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第5章三角函数5 1角的概念的推广与弧度制 考纲要求 1 理解正角 负角 零角的概念 2 理解弧度的意义 能进行角度与弧度的换算 学习重点 1 判断角所在的象限 2 角度与弧度的换算 一 自主学习 一 知识归纳1 角的概念与推广 1 角的概念 一条射线ab绕着它的端点a 旋转到另一位置ac时所形成的图形 叫做角 习惯上 我们规定 按逆时针方向旋转而成的角叫做正角 图5 1 按顺时针方向旋转而成的角叫做负角 图5 2 当射线没有旋转时 我们也把它看成一个角 叫做零角 图5 3 图5 1 图5 2 图5 3 2 象限角与界限角 在直角坐标系中讨论角时 通常使角的顶点与坐标原点重合 角的始边与x轴的正半轴重合 角的终边落在第几象限 这个角就叫做第几象限的角 当角的终边落在坐标轴上时 这个角不属于任何象限 我们把终边落在坐标轴上的角叫界限角 3 终边相同的角 始边在x轴正半轴 终边落在同一位置的角叫终边相同的角 所有与角 的终边相同的角构成的集合为 k 360 k z 或 2k k z 小结 两个终边相同的角之差为360 的整数倍 二 基础训练 答案 d 1 下列说法正确的是 a 第一象限的角一定是锐角b 第一象限的角一定是正角c 终边相同的角一定相等d 钝角一定是第二象限的角2 210 的终边在第象限 a 一b 二c 三d 四3 从上午9 00到上午10 30钟表上的时针 分针分别走了 a 45 540 b 45 540 c 30 270 d 30 270 答案 c 答案 b 答案 b 225 二 12 6cm x x 150 k 360 k z 三 9 填写下表 二 探究提高 例2 在0 到360 之间 找出与下列各角终边相同的角 并判断它是第几象限的角 1 420 2 540 30 解 1 420 360 1 60 420 与60 终边相同 是第一象限的角 2 540 30 360 2 179 30 540 30 与179 30 终边相同 是第二象限的角 例5 写出终边在直线y x上的角的集合 分析 角的终边是射线 故终边在直线y x的角有两类 三 达标训练 答案 a 答案 d 答案 b
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