广东省深圳市高二数学上学期第一次月考试卷新人版.doc

翠园中学高二年级第一次月考数学试卷本试卷共20小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填涂在答题卷上2选择题将答案代号用2b铅笔填在答题卷的选择题答案栏中，不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卷的整洁考试结束后，只将答题卷交回一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 )1. 己知成等比数列,则的值为 a.2 ; b. c. 2或-2 d. 或2.在中，若，则 a. b. c. d. 3在abc中，若，则a等于 a b c d 4.设等差数列的前项和为，则等于 a.10 b.12 c.15 d. 305.在abc中，若，则a= a b c d 6.在等比数列中，如果那么该数列的前项和为 a12 b24 c48 d2047a为abc的内角，则的取值范围是a b c d 8.已知数列中, 则数列的通项公式a. b. c. d. 9在abc中，若，则abc的形状是a直角三角形 b等腰或直角三角形 c不能确定 d等腰三角形 10.定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列,仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”。现有定义在上的如下函数： ； ；。则其中是“保等比数列函数”的的序号为a. b. c. d.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11.已知等比数列的公比是2，则的值是 ;12.设的内角 的对边分别为，且，则 ; 13.平行四边形两条邻边的长分别为和,它们的夹角是,则它的面积为_.14.将全体正整数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15.（本小题满分12分）已知在中,解这个三角形. 16.（本小题满分13分）已知为等差数列，且（）求数列的通项公式；（）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。 17.（本小题满分14分）在abc中，内角所对的边分别为，已知.()求证：成等比数列；()若，求的面积s.18.（本小题满分13分）某观测站c在城a的南偏西20的方向，由城a出发的一条公路，走向是南偏东40,在c处测得公路上b处有一人, 距c为31千米,正沿公路向a城走去，走了20千米后到达d处，此时cd间的距离为21千米，问：这人还要走多少千米才能到达a城？19.（本小题满分14分）已知数列an的各项均为正数，sn为其前n项和，对于任意的nn*满足关系式2sn3an3.(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn的通项公式是bn，前n项和为tn， 求证：对于任意的正数n，总有tn1.20.（本小题满分14分）已知等差数列和正项等比数列， （1）求数列、的通项公式（2）若，求数列的前项和. 翠园中学高二年级第一次月考数学试卷参考答案一 cbdcc ; dcdbc二、11. 12 ; 12. ; 13. 48 ; 14. 三、15. (1) 。6分或 。12分16. 【解析】（）设数列 的公差为d,由题意知 解得所以 .。 6 分（）由（）可得 因 成等比数列，所以 从而 ，即 解得 或（舍去），因此 。 。 13分17. (i)由已知得：，再由正弦定理可得：，所以成等比数列. 。 7分(ii)若，则， ，的面积. 。14分18. 解：令在中，由余弦定理得 在中，由正弦定理得 。所以这人还要走15千米才能到还a城. 13分19. 解：所以数列an是首项为3，公比为3的等比数列， 。 7 分（2）由（1）得bn；所以对于任意的正数n，总有tn1. 。 14分20. 【解析】（1）依题意， 为等差数