2012年考试逻辑考试方法讲解类比推理.pdf

GCT考试考试逻辑考试方法讲解 类比推理和逻辑基本规律逻辑考试方法讲解 类比推理和逻辑基本规律 七 类比推理 类比推理是根据两个或两类对象在某些属性上相同 推断出它们在另外的属性上 这一属性已为 类比的一个对象所具有 另一个类比的对象那里尚未发现 也相同的一种推理 据科学史上的记载 光波概念的提出者 荷兰物理学家 数学家赫尔斯坦 惠更斯曾将光和声这 两类现象进行比较 发现它们具有一系列相同的性质 如直线传播 有反射和干扰等 又已知声 是由一种周期运动所引起的 呈波动的状态 由此 惠更斯作出推理 光也可能有呈波动状态的 属性 从而提出了光波这一科学概念 惠更斯在这里运用的推理就是类比推理 类 示如下 A 有属性 a b c d B 有属性 a b c 所以 B 有属性 d 类比推理的客观根据是什么呢 在客观现实里 事物的各个属性并不是孤立的 而是相互联系和 相互制约的 因此 如果两个事物在一系列属性上相同或相似 那么 它们在另一些属性上也可 能相同或相似 类比推理的结论是否可靠呢 这要看进行类比的两个或两类事物所具有的共同属 性与类推属性之间是否有必然的联系 如果有 用类比推理所得到的认识就是可靠的 否则就是 不可靠的 由此可见 类比推理的结论只具有或然性 即可能真 也可能假 类比推理尽管其前 提是真实的 也不能保证结论的真实性 这是因为 A 和 B 毕竟是两个对象 它们尽管在一系列 属性上是相同的 但仍存在着差异性 这种差异性有时就表现为 A 对象具有某属性 而 B 对象 不具有某属性 如何提高类比推理的结论的可靠性呢 第一 前提中确认的相同属性愈多 那么 结论的可靠程度也就愈大 第二 前提中确认的相同属性愈是本质的 相同属性与要推出的属性 之间愈是相关的 那么结论的可靠程度也就愈大 要特别注意 不能将两个或两类本质不同的事物 按其表面的相似来机械地加以比较而得出某种 结论 否则就要犯机械类比的错误 例如 基督教神学家们就曾用机械类比来 证明 上帝的存在 在他们看来 宇宙是由许多部分构成的一个和谐的整体 正如同钟表是由许多部分构成的和谐整 体一样 而钟表有一个创造者 所以 宇宙也有一个创造者 上帝 这就是把两类根本性质不 同的对象 按其表面相似之处 机械地加以类比 这种类比显然是错误的 不合逻辑的 一般人总会这样认为 既然人工智能这门新兴学科是以模拟人的思维为目标 那么 就应该深 入地研究人思维的生理机制和心理机制 其实 这种看法很可能误导这门新兴学科 如果说 飞 机发明的最早灵感是来自于鸟的飞行原理的话 那么 现代飞机从发明 设计 制造到不断改进 没有哪一项是基于对鸟的研究之上的 上述议论 最可能把人工智能的研究 比作以下哪项 A 对鸟的飞行原理的研究 B 对鸟的飞行的模拟 C 飞机的不断改进 D 飞机的设计制造 解题分析 正确答案 D 题干所作的类比分析是 飞机的发明 设计制造和改进并非基于对鸟的研究 因此 人工智能的 研究也不应基于对人思维的生理和心理机制的研究 显然 这里 把对人思维的生理和心理机制 的研究 比作对鸟的研究 把人工智能的研究 比作飞机的发明 设计制造和改进 D 项和 C 项都和题干的上述类比相关 但显然 D 项比 C 项作为题干中人工智能研究的类比对象更为恰当 小光和小明是一对孪生兄弟 刚上小学一年级 一次 他们的爸爸带他们去密云水库游玩 看 到了野鸭子 小光说 野鸭子吃小鱼 小明说 野鸭子吃小虾 哥起来 非要爸爸给评评理 爸爸知道他们俩说得都不错 但没有直接回答他们的问题 而是用例子来进 行比喻 说完后 哥俩都服气了 以下哪项最可能是爸爸讲给儿子们听的话 A 一个人的爱好是会变化的 爸爸小时候很爱吃糖 你奶奶管也管不住 到现在 你让我吃我 都不吃 B 什么事儿都有两面性 咱们家养了猫 耗子就没了 但是 如果猫身上长了跳蚤也是很讨厌 的 C 动物有时也通人性 有时主人喂它某种饲料吃得很好 若是陌生人喂 怎么也不吃 D 你们兄弟俩的爱好几乎一样 只是对饮料的爱好不同 一个喜欢可乐 一个喜欢雪碧 你妈 妈就不在乎 可乐 雪碧都行 解题分析 正确答案 D 在题干中 两人说的 野鸭子吃小鱼 和 野鸭子吃小虾 都有可能性 可能一部分野鸭子吃小鱼 另一部分野鸭子吃小虾 也可能是野鸭子既吃小鱼又吃小虾 所以两个孩子的话并不矛盾 他们 只是片面地看到了野鸭子某一种行为 各执一词 争论不休 在 D 中 爸爸用哥俩各有偏好和 妈妈既喝可乐又喝雪碧的例子进行类比 说明同一个群体的不同个体可能有不同偏好 一个主体 也可以有不同的行为 由于比喻恰当 哥俩也就服气了 选项 C D 用的不是比喻 与题干不符 选项 A 虽然用了比喻 但是说的是小孩和大人的区别 而题干中并未讨论小鸭子和大鸭子 选 B 不妥 因为 B 变的是事物的两面性 含有人的主观评价 与题干的含义相距较远 相关阅读 2012 年GCT考试数学专项复习 微积分部分 2012 年GCT考试数学专项复习 线性代数部分 2012 年GCT考试数学专项复习 几何部分 2012 年GCT考试数学专项复习 代数部分 2012 年GCT考试数学专项复习 初数部分 八 逻辑基本规律 逻辑基本规律是正确思维的根本假定 也是理性的交流的必要条件 主要的逻辑基本规律有四条 同一律 矛盾律 排中律和充足理由律 一 同一律 同一律的基本内容是 在同一思维过程中 每一思想的自身必须是同一的 同一律的公式是 A 是 A 公式中的 A 可以表示任何思想 即可以表示任何一个 就是说 在 同一思维过程中 所使用的每一概念或判断都有其确定的内容 而不能任意变换 同一律在思维或论证过程中的主要在于保证思维的确定性 而只有具有确定性的思维才可能是正 确的思维 才能正确地反映客观世界 人们也才能进行思想交流 否则 如果自觉或不自觉地违 反同一律的逻辑要求 混淆概念或偷换概念 混淆论题或偷换论题 那就必然会使思维含混不清 不合逻辑 既不能正确地组织思想 也不能正确地表达思想 因此 遵守同一律的逻辑要求乃是 正确思维的必要条件 违反同一律要求常见的逻辑错误有 在同一思维中必须保持概念自身的同一 否则就会犯 混淆概念 或 偷换概念 的错误 比如 某报载小品文一则 讽刺一些恋人的 向钱看 小伙子 您老是要这要那 不怕人家说你是高价姑娘吗 姑娘 怕什么 裴多菲都说了 生命诚可贵 爱情价更高 嘛 价钱低了行吗 显然 这位答话的姑娘故意偷换概念 我们知道 所谓 高价姑娘 的 价 是 价格 的 价 人们是用 高价姑娘 来贬斥那些把爱情当商品加以买卖的姑娘 而裴多菲诗中 爱情价更高 的 价 是 价值 的 价 它赞美真正的爱情比生命还要宝贵 因此 同一个语词 价 表达的是不 同的概念 但姑娘的上述答话却故意将它们混同起来 用前者偷换后者 这是一种明显的违反同 一律要求的逻辑错误 在同一思维过程中必须保持论题自身的同一 否则就会犯 转移论题 或 偷换论题 的错误 混 淆或偷换论题是在论证中常见的一种逻辑错误 这种错误是在论证过程中把两个不同的论题 判 断或命题 这样或那样地混淆或等同起来 从而用一个论题去代换原来所论证的论题 比如 有 人在讨论中学生需不需要学习地理时讲过下述这样一段话 我以为中学生没有必要学习地理 某个国家的地形和位置完全可以和这个国家的历史同时学习 我主张可以把历史课和地理课合并 这样对学生是方便的 因为 这样做所占的时间较少 而获 得的效果却很好 否则就会这样 这个国家的地理归地理 而它的历史归历史 各管各 不能互 相联系起来 从这段话里不难看出 谈话者最初提出的话题是 中学生没有必要学习地理 而随后所论述的却 是另一个论题 可以把历史课和地理课合并 显然 谈话者是把后一个论题与前一个论题混淆 起来了 因而他就自觉或不自觉地用后一个论题去偷换了前一个论题 这就是一种混淆或偷换论 题的逻辑错误 下面再举例说明 苏格拉底领了一个青年到智者欧底姆斯那里去请教 这个智者为了显示自己的本领 给了这个 青年一个下马威 他劈头就提出了这样的问题 你学习的是已经知道的东西还是不知道的东西 这个青年当然回答说 学习的是不知道的东西 于是这个智者就向这个青年发出了一连串的问题 你认识字母么 我认识 所有的字母都认识吗 是的 而教师教你的时候 不正是教你认识字母吗 是的 如果你认识字母 那么他教你的不就是你已经知道的东西吗 是的 那么 或者你并不在学 只是那些不识字母的人在学吧 不 我也在学 那么 如果你认识字母 就是学你已经知道的东西了 是的 那么 你最初的回答就不对了 这个青年就这样被智者欧底姆斯搞晕了 于是承认自己的失败 而甘心拜欧底姆斯为师 分析 其实 在这个典故里 智者欧底姆斯使用了偷换概念的方法 把这个青年弄得昏头昏脑的 物理老师出一道题当堂考学生 题目是 一炉铁水凝结成铁块 它的体积缩小了三十四分之一 后来 铁块又熔化成铁水 体积增加多少 学生甲经过计算 回答道 熔化后的铁水的体积比铁块增加了三十三分之一 乙马上反对说 不对 同是一块铁 缩小的是三十四分之一 增加的是三十三分之一 不是自 相矛盾吗 甲又说 不是我自相矛盾 而是你混淆了概念 请分析甲 乙两人谁是谁非 分析 甲的说法是对的 乙的说法是错的 因为 增加 和 缩小 都是相对的概念 缩小三十四分之一 是相对于铁水凝结成铁块来说的 增 加三十三分之一 是相对于铁块熔化为铁水说的 这样甲的说法并不自相矛盾 乙确实是混淆概 念 因为他把 铁块增加 和 铁水缩小 这两个概念混同起来了 二 矛盾律 矛盾律实际上是禁止矛盾律 或不矛盾律 矛盾律的基本内容是 在同一思维过程中 两个互相 矛盾或反对的思想不能同时是真的 或者说 一个思想及其否定不能同时是真的 矛盾律的公式是 并非 A 而且非 A 公式中的 A 表示任一命题 非 A 表示与 A 具有矛盾关系或反对关系的命题 因此 并非 A 而 且非 A 是说 A 和非 A 这两个命题不能同真 亦即其中必有一个命题是假的 矛盾律的主要作用在于保证思维的无矛盾性即首尾一贯性 而保持思想的前后一贯性 乃是正确 思维的一个必要条件 矛盾律要求对两个互相矛盾或互相反对的判断不能都肯定 必须否定其中 的一个 否则 会犯 自相矛盾 的错误 比如 我国战国时代的思想家韩非子曾经谈到过这样一个故事 有一个卖矛 长矛 和盾 盾牌 的 人 先吹嘘他的盾如何的坚固 说 吾盾之坚 物莫能陷 过了一会 他又吹嘘他的矛是如何 的锐利 说 吾矛之利 物无不陷 这时旁人讥讽地问 以子之矛 陷子之盾 何如 卖矛 与盾的人无言以答了 因为 当他说 我的盾任何东西都不能刺穿 时 实际上是断定了 所有的 东西都是不能够刺穿我的盾 这个全称否定命题 而当他说 我的矛可以刺穿任何东西 时 实际 上又断定了 有的东西是能够刺穿我的盾的 这一特称肯定命题 这样 由于他同时肯定了两个具 有矛盾关系的命题 因而就陷入了 自相矛盾 的境地 从语言方面看 在遣词造句时 如果把反义词同时赋于同一主语 那就会发生文字上的矛盾 这 种文字上的矛盾也必然会导致思想上的逻辑矛盾 我们看下面两个例句 他是多少个死难者中幸免的一个 船桨忽上忽下拍打着水面 发出紊乱的节奏声 下面再举例说明 一个年轻人对大发明家爱迪生说 我有一个伟大的理想 那就是液 它可 以溶解一切物品 爱迪生听罢 惊奇地问 什么 那你想用什么器皿来放置这种万能溶液 它不是可以溶解一切 物品吗 分析 为什么这个年轻人被爱迪生问得哑口无言呢 因为他的想法包含了逻辑矛盾 因为他一方 面承认 万能溶液可以溶解一切物品 另一方面又承认 作为存放这种溶液的器皿是万能溶液所 不能溶解的 这两个判断是互相矛盾的 1919 年 英国著名的数学家 逻辑学家罗素曾经提出这样一个问题 某村子里有个理发师 他规定 在本村我只给而且一定要给那些自己不刮胡子的人刮胡子 请 问 这个理发师给不给自己刮胡子 这是数学史上著名的 理发师悖论 请分析这里面包含的逻辑矛盾 分析 理发师给不给自己刮胡子呢 只有两种情况 不给自己刮 或者给自己刮 如果理发师不给自己刮胡子 那么按照他的规定 我一定要给那些自己不刮胡子的人刮胡子 他就应该给自己刮胡子 这就是说 从理发师不给自己刮胡子出发 必然推出理发师应该给自己 刮胡子的结论 这本身就构成逻辑矛盾 如果理发师给自己刮胡子 那么按照他的规定 我只给那些自己不刮胡子的人刮胡子 他就应 该不给自己刮胡子 这就是说 从理发师给自己刮胡子出发 必然推出理发师应该不给自己刮胡 子的结论 这本身也是一个逻辑矛盾 某珠宝店失窃 甲 乙 丙 丁四人涉嫌被拘审 四人的口供如下 甲 案犯是丙 乙 丁是罪犯 丙 如果我作案 那么丁是主犯 丁 作案的不是我 四人口供中只有一人是假的 如果以上断定为真 则以下哪项是真的 A 说假话的是甲 作案的是乙 B 说假话的是丁 作案的是丙和丁 C 说假话的是乙 作案的是丙 D 说假话的是丙 作案的是丙 解题分析 正确答案 B 乙和丁的口供矛盾 根据矛盾律 其中必有一假 四人口供中只有一假 所以 甲和丙口供是真 的 甲口供真 作案者为丙 加上丙的口供 根据充分条件假言推理肯定前件式 丁也是作案者 由此也断定乙和丁中 丁讲假话 三 排中律 排中律的基本内容是 在同一思维过程中 两个互相矛盾的思想不能同假 必有一真 排中律的 公式是 A 或者