2012江苏淮安中考数学.doc

江苏省淮安市2012年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数 学 试 题欢迎参加中考，相信你能成功!请先阅读以下几点注意事项：1试卷分为第卷和第卷两部分，共6页全卷满分150分，考试时闻120分钟2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，先用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案，答案答在本试题卷上无效3答第卷时，用O.5毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上的指定位置答案答在本试题卷上或规定区域以外无效4作图要用2B铅笔，加黑加粗，描写清楚5考试结束，将本试卷和答题卡一并交回第卷 (选择题 共24分)一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.（2012江苏淮安，1，3分）的相反数是 （ ）A B C2 D2【答案】A 2.（2012江苏淮安，2，3分）下列图形中，中心对称图形是（ ）A B C D【答案】D 3.（2012江苏淮安，3，3分）下列运算正确的是（ ）Aa2a3=a6 Ba3a2=a C(a3)2=a9 Da2+a2= a5【答案】B 4.（2012江苏淮安，4，3分）如图1，AB是O的直径，点C在O上，若A=40，则B的度数为（ ）A80 B60 C50 D40图1【答案】C 5.（2012江苏淮安，5，3分）如图2所示几何体的俯视图是（ ）图2【答案】B 6.（2012江苏淮安，6，3分）已知反比例函数y=的图像如图3所示，则实数m的取值范围是（ ）Am1 Bm0 Cm1 Dm0xyO图3【答案】A 7.（2012江苏淮安，7，3分）方程x2-3x=0的解为（ ）Ax=0 Bx=3 Cx1=0，x2=-3 Dx1=0，x2=3【答案】D 8.（2012江苏淮安，8，3分）下列说法正确的是（ ）A两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定 B某班选出两名同学参加演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生 C学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大 D为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方式【答案】C 第卷 (非选择题 共126分)二、填空题(本大题共有lO小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上)9.（2012江苏淮安，9，3分） = 【答案】310.（2012江苏淮安，10，3分）2011年淮安市人均GDP约为35200元，35200用科学计数法表示为 【答案】3.5210411.（2012江苏淮安，11，3分）数据1，3，2，1，4的中位数是 【答案】212.（2012江苏淮安，12，3分）分解因式：a2+2a+1= 【答案】(a+1) 213.（2012江苏淮安，13，3分）菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm，BD=6cm，则边长AB= cm【答案】514.（2012江苏淮安，14，3分）如图4，ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，若BAC=70，则BAD= 图4【答案】3515.（2012江苏淮安，15，3分）如图5，M与N外切，MN=10cm，若M的半径为6cm，则N的半径为 cm图5【答案】416.（2012江苏淮安，16，3分）若的值在两个整数a与a+1之间，则a= 【答案】217.（2012江苏淮安，17，3分）若圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积为 cm2【答案】1018.（2012江苏淮安，18，3分）如图6，射线OA、OB分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图像，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/hBO20100t(h)S(km)A5乙甲图6【答案】4三、解答题(本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.（2012江苏淮安，19，10分）(1)计算：22-20120+(-6)3；【答案】解：22-20120+(-6)3=4-1+(-6)3=4-1-2=1 (2) +(3x+1)【答案】解：+(3x+1)=+3x+1=x-1+3x+1=4x20.（2012江苏淮安，20，6分）解不等式组【答案】解：解不等式x-10，得x1.解不等式3(x+2)5x，得x3根据“同大取大”得原不等式组的解集为x321.（2012江苏淮安，21，8分） 已知：如图7，在ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F求证：BEFCDF图7ABECDF【答案】解：证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以CD=AB，ABCD.因为BE=AB，所以CD= BE.因为ABCD，所以EBF=DCB在BEF和CDF中，所以BEFCDF（AAS）22.（2012江苏淮安，22，8分） 有一个渔具包，包内装有A，B两支鱼竿，长度分别为3.6m，4.5m，包内还装有绑好鱼钩a1，a2，b三根钓线，长度分别为3.6m，3.6m，4.5m若从包内随机取出一支鱼竿，再随机取出一根钓鱼线，则鱼竿和钓鱼线长度相同的概率是多少？（请画树状图或列表说明）【答案】解：列表如下：鱼竿 钓线3.63.64.53.6（3.6,3.6）（3.6,3.6）（3.6,4.5）4.5（4.5,3.6）（4.5,3.6）（4.5,4.5）从表中看出，所有可能结果为6种，其中鱼竿和钓鱼线长度相同的为3种，根据概率计算公式，得P（鱼竿和钓鱼线长度相同）=答：随机取出一根钓鱼线，鱼竿和钓鱼线长度相同的概率是23.（2012江苏淮安，23，10分） 实施“节能产品惠民工程”一年半以来，国家通过发放补贴的形式支持推广高效节能空调，1.6升及以下排量节能汽车，节能灯三类产品，其中推广节能汽车约120万辆小刚同学根据了解到的信息进行统计分析，绘制出两幅不完整的统计图（图8）：BCA70%A08016206040100120BC112补贴金额(亿元)产品类型图8(注：图中A表示“高效节能空调”；B表示“1.6升以下排量节能汽车”；C表示“节能灯”)（1）国家对上述三类产品共发放补贴金额 亿元，“B”所在扇形的圆心角为 ；（2）补全条形统计图； （3）国家计划再拿出98亿元继续推广上述三类产品请你预测，可再推广节能汽车多少万辆？【答案】解：（1）160，72； （2）补全条形统计图如图8-1所示； （3）9820%=73.5（万辆）.答：可再推广节能汽车73.5万辆.A08016206040100120BC112补贴金额(亿元)产品类型图8-124.（2012江苏淮安，24，10分）如图9，ABC中，C=90，点D在AC上，已知BDC=45，BD=10，AB=20求A的度数图9ABCD【答案】解：在RtBDC中，因为sinBDC=，所以BC=BDsinBDC=10sin45=10=10在RtABC中，因为sinA=，所以A=3025.（2012江苏淮安，25，10分）某省公布的居民用电梯电价听证方案如下：第一档电量 第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元 月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元 月用电量350度以上，每度比第一档提价格0.30元例：若某户月用电量400度，则需缴电费为2100.52+(350-210)(0.52+0.05)+(400-350)(0.52+0.30)=230(元)(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；(2)依次方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？【答案】解：（1）因为属于第二档最低用电量的费用为：2100.52+(350-210)(0.52+0.05)=189(元)138.84元，所以小华家5月份的用电量属于第二档设小华家5月份的用电量为x度，由题意，得2100.52+(x-210)(0.52+0.05)=138.84解得x=262.答：小华家5月份的用电量262度.（2）对于a的取值，应分三类讨论：当0a109.2时，小华家用电量属于第一档；当109.2a189时，小华家用电量属于第二档；当a189时，小华家用电量属于第三档.26.（2012江苏淮安，26，10分）国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元种粮大户老王今年种了150亩地，计划明年再承租50150亩土地种粮以增加收入考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y（元）与种粮面积x(亩)之间的函数关系如图10所示：（1）今年老王种粮可获得补贴多少元？（2）根据图像，求y与x之间的函数关系式；（3）若明年每亩的售粮收入能达到2140元，求老王明年种粮总收入W（元）与种粮面积x(亩)之间的函数关系式当种粮面积为多少亩时，总收入最高？并求出最高总收入O205x(亩)y (元)图1010001280275 【答案】解：（1）120150=18000（元）答：今年老王种粮可获得补贴18000元（2）由图像知，y与x之间的函数是一次函数设所有关系式为：y=kx+b（k0）将（205,1000），（275,1280）两点坐标代入得：，解得这样所求的y与x之间的函数关系式为y=4x+180（3）W=(2140-y)x=(2140-4x-180)x=-4x2+1960x因为-40，所以当x=245(亩)时，=240100（元）答：当种粮面积为245亩时，总收入最高,最高总收入为240100元27.（2012江苏淮安，27，12分）如题27图，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，4），C（2，0）将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135，得到矩形EFGH（点E与O重合）（1）若GH交y轴于点M，则FOM= ，OM= （2）将矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位直线GH与x轴交于点D，若ADBO，求t的值；若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位，试求当0t42时，S与t之间的函数关系式 H图11BAxy CO(E)GFM 【答案】解：（1）45，2；（2）若ADBO，则四边形ADOB是平行四边形，所以OD=AB=2，如图11-1所示.OE=t，则ON=t，EN=t，NH=2t，DN=（2t），因为OD=AB=2，所以（2t）+ t=2，故t=22；有三种情况：)当0t2时，如图11-2所示.显然重叠部分是三角形，面积S=SODE=t2；) 当2t2时，如图11-3所示，重叠部分是直角梯形.作ENCB于N，则EN=DN=2，CD=t2，重叠部分面积S= S梯形OEDC= (t +t2)2=2 t2； ) 当2t42时，如图11-4所示，重叠部分是五边形. 作ENCB于N，则EN=DN=2，CD=t2，OM=OK= t 2. 重叠部分面积S= S五边形MEDCK= (t +t2)2 (t 2)2=t2+(2+2)t6.28.（2012江苏淮安，28，12分）阅读理解 如题12-1图，ABC中，沿BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称BAC是ABC的好角小丽展示了确定BAC是ABC的好角的两种情形情形一：如图12-2图，沿等腰三角形ABC顶角BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如题12-3图，沿ABC的BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合图12-1图12-2图12-3探究发现（1）ABC中，B=2C，经过两次折叠，BAC是不是ABC的好角？ （填“是”或“不是”）（2）小丽经过三次折叠发现了BAC是ABC的好角，请探究B与C（不妨设BC）之间的等量关系根据以上内容猜想：若经过n次折叠BAC是ABC的好角，则B与C（不妨设BC）之间的等量关系为 应用提升（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15，60，105，发现60和105的两个角都是此三角形的好角请你完成，如果一个三角形的最小角是4，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角【答案】解： (1) 由折叠的性质知，B=AA1B1.因为AA1B1=A1B1C+C，而B=2C，所以A1B1C=C，就是说第二次折叠后A1B1C与C重合，因此BAC是ABC的好角.（2）因为经过三次折叠BAC是ABC的好角，所以第三次折叠的A2B2C=C如图12-4所示.图12-4因为ABB1=AA1B1，AA1B1=A1B1C+C，又A1B1C=A1A2B2，A1A2B2=A2B2C+C，所以ABB1=A1B1C+C=A2B2C+C+C=3C由上面的探索发现，若BAC是ABC的好角，折叠一次重合，有B=C；折叠二次重合，有B=2C；折叠三次重合，有B=3C；由此可猜想若经过n次折叠BAC是ABC的好角，则B=nC（3）因为最小角是4是ABC的好角，根据好角定义，则可设另两角分别为4m,4mn（其中m、n都是正整数）由题意，得4m