高考数学总复习核心突破 第9章 概率与统计初步 9.2.2 古典概型课件.ppt

9 2 2古典概型 考纲要求 理解随机事件的关系和古典概型的有关概念 理解概率的简单性质 学习重点 运用概率知识解决简单的概率问题 一 自主学习 一 知识归纳 1 事件的关系及其运算 1 事件的和 或并 事件a与事件b至少有一个发生 这一事件称为事件a与事件b的和 或并 记作a b 或a b 2 事件的积 或交 事件a与事件b同时发生 这一事件称为事件a与事件b的积 或交 记作ab 或a b 3 互斥事件 如果事件a与事件b在任何一次试验中都不可能同时发生 那么事件a与事件b称为互斥事件 4 对立事件 若事件a与事件b在任何一次试验中有且只有一个发生 则称事件a与事件b是对立事件 事件a的对立事件 记作 二 基础训练 1 一个人打靶时连续射击两次 则事件 至少有一次中靶 的对立事件是 a 只有一次中靶b 至多一次中靶c 两次都中靶d 两次都不中靶2 北京天气预报说 北京明天的降水概率是10 它的含义是 a 北京明天有10 的地方要降水b 北京明天有90 的地方是天晴c 北京明天降水的可能性是10 d 北京明天有90 的地方不会降雨 答案 d 答案 c 3 掷一枚骰子 观察出现的点数 设事件a 出现的点数不超过3 b 出现的点数是6 c 出现的点数不小于4 则上述事件中的互斥事件是 对立事件是 4 设某地固定电话号码由7位数字组成 某人忘记了需要联系的客户的电话号码 则他拨一次号码就能联系上的概率是 a与b a与c a与c 二 探究提高 例1 1 由经验得知 新亚购物广场付款处排队等候付款的人数及概率如下 解 1 根据题意 至少有2人排队付款 的事件发生包含了 有2人排队付款 和 有3人及3人以上排队付款 这两类情况 所以概率为0 74 则至少有2人排队付款的概率是 2 在a班与b班的篮球比赛中 a班获胜的概率为0 4 那么b班获胜的概率是 2 根据对立事件的概率关系 可得b班获胜的概率是0 6 例3 甲 乙两个独立解答同一道数学题 甲解答对的概率为0 8 乙解答对的概率为0 5 求此题能解答对的概率 分析 此题能解答对 表示甲 乙两人中至少有一个能答对 解 记a 甲解答对 b 乙解答对 则a b 此题能解答对 ab 两人同时能解答对 于是p a 0 8 p b 0 5 p ab 0 8 0 5 0 4 p a b p a p b p ab 0 8 0 5 0 4 0 9 小结 完成某一事件 如果采用分类完成 并且每一类都没有重复现象 则可用p a b p a p b 求概率 三 达标训练 答案 d 答案 b 答案 d 4 甲 乙两位同学投篮命中的概率依次为0 8 0 6 两人各投篮一次 则其中恰有1人投中的概率是 a 0 12b 0 44c 0 32d 0 525 对于一段外语录音 甲能听懂的概率是80 乙能听懂的概率是70 两人同时能听懂的概率为55 则两人同时听这段录音 求其中至少有一人能听懂的概率 解 1 设a 甲能听懂 b 乙能听懂 则ab 两人同时能听懂 a