数推讲义第一期内容.doc

数推讲义第一期内容 作者：小白自然数平方数列：4，1，0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400 自然数立方数列：-64，-27，-8，-1，0，1，8，27，64，125，216，343减一 ：-65，-28，-9，-2，-1，0，7，26，63，124，215，342加一 ：-63，-26，-7，0，1，2，9，28，65，126，217，344加减一 ：-65，-26，-9，0，-1，2，7，28，63，126，215，344减加一 ：-63，-28，-7，-2，1，0，9，26，65，124，217，342自然数立方数列：8，1，0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000 质数数列： 2，3，5，7，11，13，17（注意倒序，如17,13,11,7,5,3,2） 合数数列： 4，6，8，9，10，12，14.（注意倒序） 2，3，4，5，6，7的多次方2的1-10次：2，4，8，16，32，64，028，256，512，10243的1-6次 ：3，9，27，81，243，7294的1-5次 ：4，16，64，256，10245的1-5次 ：5，25，125，625，31256的1-4次 ：6，36，216，12967的1-3次 ：7，49，343 关于几个常见数字的分解16=24=4264=26=43=8281=34=9226=52+1=33-1512=29=83729=93=272这里主要说下数字敏感度,数字敏感度第一阶段的练习单个数字的数字敏感度比如250=53*248=72-1=3*16128=64*2=121+7(7是质数列)41=25+16=52+4213=4+9=22+3220=42+22=52-5=4*517=8+9=23+32=42+1100=102=82+62=4*25120=5!24=4!=4*6=3*8数组的敏感度练习1 4 9 16 25看到他们，要想到他们的附近的数字0 5 8 17 242，3，10，15，26，5，（）， -8，0，640，4，18，48，100，（）。10，31，70敏感度练习三（质数和合数）2 , 12， 36， 802 3 5 7 11 （这个大家都能知道是质数列）4 6 10 14 22呢？4 6 8 9 10（大家都知道是合数列）7 9 11 12 13 呢？1.两项和为质数或者合数如：0 2 1 4 3 8 （5）2.不同数列组合等差与等比数列的结合（相加）：153 179 227 321 533 （1079）150+3 170+9 200+27 240+81 290+243 350+729=1079质数列与合数列的结合（相加）如：6 9 13 16 21 （25） 2 3 5 7 11 13+ 4 6 8 9 10 12质数列与合数列做差：如：2 3 3 2 -1 （-1） 4 6 8 9 10 12- 2 3 5 7 11 133.N次方的问题基本的N次方如：1 4 27 256 （3125）分别是12345的12345次方N次方的稍微变形：如：2 4 13 88 (1035)01 12 23 34 45+2 3 5 7 11如：95 86 59 54 31 (30) 100 81 64 49 36 25 -5 +5 -5 +5 -5 +5 4.隔项隔项和为质数，为合数，为平方数如：1 2 0 2 9 14 （16）A+C=1 4 9 16 25方法一：我个人习惯叫它“次方的倒置”。这种题目还是有突破口的：即小数字的大次方到大数字的小次方如： 34-43 小-大-小-小如：21 33 -2 23，89，57，31，1，（ ）A0 B3 C5 D623-89-57-31-1和次方数离得不远，而且最关键的一点是：规律满足（由小到大，再由大到小！一般都是次方问题）不妨试试“次方倒置”25-9=23；34+8=89；43-7=57；52+6=31；61-5=1；70+4=5左边是小数字为底右边是大数字为幂这个题加入了摇摆数列，有一定难度20，21，33，-2，（）A.0 B.5 C.9 D.11-24+433-652+871-9110+10=118，0，0，2，3/2，（ ）找到突破口A5/4 B3/7 C4/9 D3-1*（-2）30*（-1）21*012*103*2(-1)4*3-2=4/93 30 29 12 （ ）A 92 B 7 C 8 D10-14+233+352+471+590+6=7方法二“多项项数的数推”比如：5，24，6，20，（ ），15，10，（ ）上面个数列有8项，我习惯把项数多余6项的数列叫做“多项数列”。这种多项数列的解题思路一般有三种1、分组，2个一组或者3个一组（有时间甚至是4个一组）2、隔项（分奇数项和偶数项，或者是质数列项和合数列项）3、考虑是不是和数列及A、B、C之间的关系4、首位相加例题1（06湖南）、 5，24，6，20，（ ），15，10，（ ）A7，15 B8，12 C9，12 D10，16-此题数项比较多，考虑隔项发现没规律！只要有点数字敏感度就很容易发现规律：分组即：5*24=6*20=X*15=10*Y所以X=8 Y=12例题2（07黑龙江）11，12，12，18，13，28，（ ），42，15，（ ）A15，55 B14，60 C14，55 D15，60-此题比较简单奇数项是11，12，13，14，15（等差1）偶数项是12，18，28，42，60（二级等差4）克隆题：07上海、6，8，10，11，14，14，（ ）-隔项06湖南、40，3，35，6，30，9，（ ），12，20，（ ）-隔项例题3（和数列）（07江西）、2，3，7，12，22，41，75，（ ）A128 B130 C138 D140-做差：1，4，5，10，19，34-该数列为一个和数列，即：1+4+5=104+5+10=195+10+19=34A+B+C=D克隆题：05中央、0，1，1，2，4，7，13，（ ）-A+B+C=D06广东、-8，15，39，65，94，128，170，（ ）-二次做差之后满足A+B=C真题3、34， -6， 14， 4， 9， 13/2，（ ）A、22/3 B、25/3 C、27/4 D、31/4-项数多考虑分组、各项、和数列。满足（A+B）/2=C方法三：三位数的数字推理的思路（1）数和数之间的差不是很大的时候考虑做差（2）很多三位数的数字推理题都用“自残法”如：252，261，270，279，297，（ ）252+2+5+2=261261+2+6+1=270270+2+7+0=279方法四将分数看成是负次方，其实就是负次方的问题（最常见）如：1，32，81，64，25，6，1，1/8 -.435261708-1 此题如果熟悉了，1/8=8-1 6=61此题就迎刃而解！又如288 10 0 -1/8 -1/18 （ ）A、-3/64 B.-3/32 C.-3/25 D.-3/162*122=2881*101=100*90=0-1*8-1=-1/8-2*6-2=-2/36=-1/18-3*4-3=-3/64-先从分数和10入手，题目就好解了最常见的解题方法观察数字的变化幅度来确定解题的一般思路1、 跳度不大 做差2、 跳度大 乘法、此方 数字之间的倍数关系（NA+MB=C）数变化很大，一般和乘法和次方有关。如：2， 5， 13， 35， 97 （ ）-A*2+1 3 9 27 81=B又如：1，1，3，15