江西省中考数学总复习 第1部分 基础过关 第三单元 函数 课时11 反比例函数课件.ppt

2018江西 第三单元函数 课时11反比例函数 过教材 过中考 过考点 过教材 注 1 若已知点p a b 在反比例函数的图象上 则k ab 即可确定函数解析式 2 判断点p a b 是否在反比例函数的图象上时 若ab k 则点p在函数图象上 反之则不在 二 反比例函数的图象与性质 考点1 2 命题点1 1 图象特征 由两条曲线组成 它是双曲线 2 反比例函数的图象性质 一 三 减小 二 四 增大 3 反比例函数比例系数k的几何意义 k 4 与双曲线上的点有关的图形面积 2 k 三 反比例函数解析式的确定 考点3 命题点2 2 利用反比例函数比例系数k的几何意义 若已知某点到坐标轴的垂线与坐标轴所围成的矩形或三角形的面积 根据函数图象所在象限确定k的符号 从而确定k值 得出反比例函数的解析式 四 一次函数值与反比例函数值的大小比较一般可观察函数图象 当直线在双曲线上方时 即一次函数值 反比例函数值 当直线在双曲线下方时 即一次函数值 反比例函数值 大于 小于 考情分析2014年第6题考查了由反比例函数的图象判断系数k的取值范围 涉及二次函数的图象 2013年第4题考查了反比例函数的对称性 涉及一次函数的解析式 过考点 考点反比例函数的图象与性质 6年2考 c b a 考情分析2016年第11题结合三角形面积考查反比例函数系数k的几何意义 考点反比例函数系数k的几何意义 6年1考 5 易错点拨 1 k 与所对应的矩形的面积相等 若给出的是三角形面积 则应先转化为相应矩形的面积 2 注意k的符号 a 考情分析未单独考查 均在反比例函数综合题中涉及 2017年第20题 2015年第21题 2012 2014年第19题均考查了反比例函数解析式的确定 考点反比例函数解析式的确定 6年5考 重点 例3如图5 在平面直角坐标系xoy中 菱形abcd的顶点a 3 0 和b 0 4 则图象过点c的反比例函数解析式为 b d 考情分析2017年第20题 2015年第21题均考查了反比例函数与一次函数的的综合 考点反比例函数与一次函数综合 6年2考 1 求反比例函数与一次函数的表达式 2 点e为y轴上一个动点 若s aeb 10 求点e的坐标 2 如答图1 直线ab与y轴的交点为p 设点e的坐标为 0 m 连接ae be 方法总结 考点反比例函数与几何图形综合 6年3考 1 d点坐标为 k 2 将平行四边形abcd向上平移 使点c落在反比例函数图象在第一象限的分支上 求平移过程中直线ac扫过的面积 4 2 8 解 1 提示 ad x轴 ad 6 原点o是对角线ac的中点 顶点a的坐标为 2 2 d 4 2 点d在双曲线上 k 4 2 8 命题点1反比例函数比例系数k的几何意义 过中考 4 命题点2反比例函数与一次函数的综合 c 1 若a b两点坐标分别为 1 3 3 y2 求点p的坐标 2 若b y1 1 点p的坐标为 6 0 且ab bp 求a b两点的坐标 3 结合 1 2 中的结果 猜想并用等式表示x1 x2 x0之间的关系 不要求证明 命题点3反比例函数与几何图形的综合 1 直接写出b c d三点的坐标 2 若将矩形向下平移 矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上 猜想这是哪两个点 并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式 1 b 2 4 c 6 4 d 6 6 提示 四边形abcd是矩形 ad平行于x轴 且ab 2 ad 4 点a的坐标为 2 6 ab cd 2 ad bc 4 b 2 4 c 6 4 d 6 6 1 求点b的坐标和线段pb的长 2 当 pdb 90 时 求反比例函数的解析式 解 1 ab 5 oa 4 aob 90 由勾股定理得ob 3 即点b的坐标是 0 3 op 7 线段pb的长是7 3 10 2 如答图5 过d作dm y轴于m pd bd bdp dmb dmp 90 dbm bdm 90 bdm pdm 90 dbm pdm dbm pdm 1 求k1与k2的值 2 求直线pc的表达式 3 直接写出线段ab扫过的面积 提示 以下解法仅供参考 解法一如答图6 连接bb aa 由平移得 a pb aob 则s ab