版《平行四边形的判定（2）》教学设计华东师大.docx

平行四边形的判定（2）教学设计提交人：唐学文 提交时间：2015-11-02 作业格式：2学段: 初中学科: 数学教材版本: 华师大版年级/册: 八年级下 目录: 18.2 平行四边形的判定 本次研修的重难点题目(知识点): 掌握平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”； 会应用判定定理判断一个四边形是不是平行四边形； 会综合应用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题。学习内容分析学习目标描述： 知识目标： 掌握平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”；会应用判定定理判断一个四边形是不是平行四边形；会综合应用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题。过程目标：经历平行四边形判定条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程；探索并掌握平行四边形的判别条件：一组对边平行且相等的四边形、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题通过学习，让学生体会数学来自生活，最终回归到生活并用于生活，激发学生用数学的欲望和学数学的激情。情感态度目标：让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。通过探索式证明法，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。鼓励学生大胆尝试，猜想，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。 学习内容分析： “平行四边形的判定”是初中数学几何部分一节十分重要的内容。从知识技能上讲，是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，是以后学习特殊平行四边形的基础，还是进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力的阵地；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想；通过前两种判定方法的回顾引导出此方法，渗透了类比思想。因此本节十分难得的素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。 教学重点： 平行四边形的判定定理的探究与应用； 教学难点： 平行四边形的判别方法的理解和应用 学生学情分析本班学生基础较差，尤其是对几何的相关知识掌握更差。因此，如何让学生掌握平行四边形的基本判定方法，并加以应用，是本节课的主要目的。 教学策略设计课堂组织策略：创设贴近学生生活的问题情境，激发学习欲望，利用旧知识去认识、猜想、论证，最终发现新知识，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的判定”的方法。学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握并运用知识。教法：讨论法 多层变式 练习法 合作与交流 师生互动 适当引导(一 ) 情境导入：很高兴能跟大家一起学习交流，可就在我要来华兴中学的时候，有个同学特意找我说想请我们在座的同学帮他一个忙。这个同学叫马虎，事情是这样的：他去物理实验室时不小心将一平行四边形玻璃片给打碎了（如图），可巧的是A、B、C三个顶点都在，根据需要，老师让他马上去买一个一模一样的玻璃片回来，这可难倒了他。你能帮他想办法还原吗？（可以让学生先保留自己办法,结束前看谁办法多）通过今天的学习，看谁给他出出主意多,谁的办法好呢。(二)回旧知 探新知1请同学们告诉我，根据定义,平行四边形的边的位置关系是怎样的？（平行四边形的两组对边分别平行。）我们据此得到了平行四边形的判定方法-定义法：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。它的边除了平行，从大小上来看又有什么特点呢？（相等）对了，据此我们又有了平行四边形的判定方法也就是定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。我们发现平行四边形的定义或特点都可以帮我们识别平行四边形。下面请同学们一起来做个实验。(三)实验操作请同学们翻开课本163页，利用格点图，画出线段AD，再将AD往下平移两个单位长度得到BC，问：根据平依特征，这时的AD与BC有怎样的关系？（平行且相等），如果我们将AB和CD分别连接，得到的是四边形ABCD，而且它的一组对边平行且相等。请同学们注意观察自己的作图，跟同学交流一下，并大胆猜想，你可以由此估计这是一个什么图形？(平行四边形，为什么就一定是平行四边形呢？是或不是都让学生讨论交流，发表自己的看法。)(四)验证猜想同学们通过自己的实践得到了这个结论，并用所学的知识去解释了这个结论，我们再试试通过自己的论证用逻辑推理来说明你的结论吧。（老师可做引导，分析，帮学生认清楚题设和结论，从而完成论证，再通过课件展示过程，注意多解提示和有几种方法）。已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABCD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：略(五)定理明晰通过以上活动，引导学生用自己的语言做概括总结：判定定理2：一组对边平行且相等（记作：“ ”）的四边形是平行四边形几何语言： AB = CD四边形ABCD是平行四边形 （学生阅读课本101页“试一试”至102页例1上方,回顾课本，在课本中找到知识原形，加深印象。）(六)利用所学知识解决问题：1在 ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形有（ ）个（引导学生说出判定依据，类比用分类的方法去数）2如图,平移线段AB到AB的位置，再继续平移到AB的位置，连结AA，B B，AA，BB，AA，BB，写出图中所有的平行四边形 （注意引导学生用分类的方法去找，并能说出每个的判定依据）3在学习平移时，我们通过探究发现，平移时对应点的连线段平行且相等(如图)，即AA BB CC。现在你明白它的道理吗？（学生交流为主）(七)例题学习（小试身手）1例1：已知:如图,在ABCD中,BF=DE.求证:四边形AFCE是平行四边形.（分析：此题条件表面简洁，只有两个，但注意看ABCD，里面包含了很丰富的内容，我们可以仔细从中去挖掘条件，但挖出的新条件要注意筛选跟其他已知条件有联系的新条件，结合已有的平行四边形的判定方法，找出需要的新条件即可。让学生先试着写出求证过程，在交流，也许会有不同的方法，如果没有可以引导学生去发现别的方法，再对比看哪个方法简单，告戒学生一题多解，要选最简。）2例题变形：例1：已知E、F是ABCD边AD、BC的中点，求证：BE=DF。将此题题设的BE，DF分别改为角平分线或高线还成立吗？结论改为四边形BFDE是平行四边形呢？结论还可以怎样改呢？此题主要是让学生学会一题多变，结合考试特点：来自课本，源于课本，故应挖掘课本。(八)课本练习处理：p103 1. 2(九)情境再现：同学们，现在你有新的办法帮助小马虎同学了吗？你觉得哪种方法更简单？让学生讨论，交流，做比较。(十)课堂小结：今天你有什么收获或疑惑呢，请跟大家分享并交流一下吧。数学来自生活，同时回到生活，更是为生活服务。我会把大家的意见转告小马虎同学，并代他谢谢