江苏省南京市高中数学 第一章 导数及其应用 1.3 导数在研究函数中的作用 曲线上一点处的切线课件 苏教版选修22.ppt_第1页
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文档简介

曲线上一点处的切线 1 3导数在研究函数中的作用 平均变化率 一般的 函数在区间上的平均变化率为 复习 平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势 问题 如何精确地刻画曲线在某一点处的变化趋势呢 p q o x y y f x 割线 切线 t 如何求曲线上一点的切线 1 概念 曲线的割线和切线 结论 当q点无限逼近p点时 此时直线pq就是p点处的切线 直线pq称为曲线的割线 o x y y f x 2 如何求割线的斜率 p q o x y y f x 割线 切线 t 3 如何求切线的斜率 割线逼近切线的思想 求曲线上某点 处的切线方程的基本步骤 求出割线 的斜率 利用点斜式求出切线的方程 例1 已知 求曲线y f x 在x 2处的切线的斜率 利用割线逼近切线的方法求切线的斜率 例2 求曲线y f x x2 1在点p 1 2 处的切线方程 因此 切线方程为y 2 2 x 1 即y 2x 课堂练习 拓展研究
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