广东省深圳市实验学校初中部九年级数学下学期开学测试试题.doc

广东省深圳市实验学校初中部2016届九年级数学下学期开学测试试题考试时间：90分钟 试卷满分：120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列各数中，负数是（ ）a(12) b. 11 c. (1)0 d. 122. 下列运算正确的是（ ）a3(x1)3x1 b3(x1)3x1c3(x1)3x3 d3(x1)3x33. 下列命题中，不正确的是（ ）a对角线相等的平行四边形是矩形 b有一个角为60的等腰三角形是等边三角形c正方形的两条对角线相等且互相垂直平分 d直角三角形斜边上的高等于斜边的一半4不等式组的解集在数轴上表示为（ ）-1012a-1012b-1012c-1012d第5题图5. 如图，88方格纸的两条对称轴ef，mn相交于点o，图a到图b的变换是（ ）a. 绕点o旋转180第6题图b. 先向上平移3格，再向右平移4格c. 先以直线mn为对称轴作轴对称，再向上平移4格d. 先向右平移4格，再以直线ef为对称轴作轴对称6. 如图，将宽为1cm的纸条沿bc折叠，使cab45，则折叠后重叠部分的面积为a cm2 bcm2 ccm2 d cm27.某地发生7.0级强地震，我解放军各部队奋力抗战地震救灾一线。现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（ ）a1 b2 c3 d48在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是 ( ) a b c d9. 如图，四边形abcd中，ac和bd交于点e，若ac平分dab，且ab=ae，ac=ad，有以下四个命题：acbd；bc=de；dbc=dab；ab=be=ae其中命题一定成立的有（）abcd10已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ； ； ； ； ，（的实数）其中正确的结论有 （第9题图） （第10题图） a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11. 分解因式：m2n-n= 12若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是 .13某市高新技术产业产值突破110亿元，数据“110亿”用科学记数 法可表示为 .14.关于x的一元二次方程x24x+ 8=0的两根相等，且是锐角，则=_.15.如图，已知梯形abcd中，adbc，b=30，c=60，ad=4，ab=3，则下底bc的长为.p1oxya1a2p2第17题图mdanbc16.如图，在abc中，c=90，ac=8cm，ab的垂直平分线mn交ac于点d，连结bd，若，则边bc的长度是 cm （第18题） （第15题） （第16题）17如图20，p1o a1、p2 a1 a2是等腰直角三角形，点p1、p2在函数（x0）的图象上，斜边oa1、a1a2都在x轴上，则点a2的坐标是 .18. 如图，abc中，bac90，abac. p是ab的中点，正方形adef的边在线段cp上，则正方形adef与abc的面积的比为 .19. 如图，抛物线的顶点为p(2，2)与y轴交于点a(0，3)，若平移该抛物线使其顶p沿直线移动到点，点a的对应点为，则抛物线上pa段扫过的区域（阴影部分）的面积为 .20. 正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，按如图所示的方式放置点a1，a2，a3，yxoc1b2a2c3b1a3b3a1c2第20题 和点c1，c2，c3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点b1、b2的坐标分别为b1(1，1)，b2(3，2)， 则b8的坐标是 .三、解答题(共60分)21.（1）（5分）计算： （2）（6分）先化简，再求值：+，其中满足.22.（7分）在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图(1)，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地面的夹角为倾角，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角1减至2，这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2，已知d14米，145，230，楼梯占用地板的长度增加了多少米？（23题图） （第22题图） 23、（7分）如图，矩形中，e是上的一点，点是延长线的交点，ag与cd相交于点f。求证：四边形是正方形；当时，判断fg与ef有何数量关系？并证明你的结论。24 (7分)如图，已知反比例函数的图象经过点，直线经过该反比例函数图象上的点q(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于a、b两点，与反比例函数图象的另一个交点为p，连接0p、oq，求opq的面积25（8分）我市的重大惠民工程公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积 (单位：百万平方米)，与时间的关系是，（单位：年，且为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积 (单位：百万平方米)，与时间的关系是（单位：年，且为整数）假设每年的公租房全部出租完另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间（单位：年，且为整数）满足一次函数关系如下表：z（元/m2）5052545658.（年）12345.（1）求出z与的函数关系式；（2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元； 26.(9分)如图，在rtabc中，a90，ab6，ac8，d，e分别是边ab，ac的中点，点p从点d出发沿de方向运动，过点p作pqbc于q，过点q作qrba交ac于r，当点q与点c重合时，点p停止运动设bq，qr（1）求点d到bc的距离dh的长；abcderphq（2）求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）若pqr是以qr为底边的等腰三角形，求的值27(11分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于a、b两点， a点在原点的左侧，b点的坐标为(3，0)，与y轴交于c(0，-3)点，点p是直线bc下方的抛物线上一动点(1)求这个二次函数的表达式(2)连结po、pc，并把poc沿co翻折，得到四边形popc，那么是否存在点p使四边形popc为菱形？若存在，请求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由(3)当点p运动到什么位置时，四边形abpc的面积最大，并求出此时p点的坐标和四边形abpc的最大面积2015-2016学年度第二学期开学模拟考数学答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题次12345678910答案bddcdbdcbb二、填空题（每小题3分，共30分）11、n(m+1)(m-1) 12、m2 13、1.11010 14、30 15、10 16、4 17、(4,0) 18、 19、12 20、（255，128）三、解答题（共60分）21、（1）（5分）计算： 解：原式=-1-4+-1+2=- 4（2）（6分）先化简，再求值：+，其中满足.解：原式=x+= , 原式=322、（7分）在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图(1)，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地面的夹角为倾角，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角1减至2，这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2，已知d14米，145，230，楼梯占用地板的长度增加了多少米？ 解:由题意得acb45,adb30 在rtabc中，tan45= ab=4 在rtabd中，tan30= = 答：楼梯占用地板长增加米 23、（7分）如图，矩形中，e是上的一点，点是延长线的交点，ag与cd相交于点f。求证：四边形是正方形；当时，判断fg与ef有何数量关系？并证明你的结论。(1）证明： 又 又四边形为矩形矩形为正方形 分（2）解：fg与ef有数量关系，为，证明为： 又 即 即 又 8分24（7分）如图，已知反比例函数的图象经过点，直线经过该反比例函数图象上的点q(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于a、b两点，与反比例函数图象的另一个交点为p，连接0p、oq，求opq的面积解：(1)把点代入反比例函数中，得，反比例函数的解析式为；又点q在该反比例函数图象上，解得，即q点的坐标为，而直线经过点q，1=4+b，解得b=5，直线的函数表达式为；(2)联立，解得或，p点坐标为，对于，令，得，a点坐标为，25（8分）我市的重大惠民工程公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积 (单位：百万平方米)，与时间的关系是，（单位：年，且为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积 (单位：百万平方米)，与时间的关系是（单位：年，且为整数）假设每年的公租房全部出租完另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间（单位：年，且为整数）满足一次函数关系如下表：z（元/m2）5052545658.（年）12345.（1）求出z与的函数关系式；（2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；解：（1）由题意，z与x是一次函数关系，设z=kx+b(k0) 把（1,50），（2,52）代入，得 z=2x+48 3分 （2）当1x6时，设收取的租金为w1百万元，则 w1=()(2x+48) = 对称轴 当x=3时，w1最大243（百万元） 当7x10时，设收取的租金为w2百万元，则 w2=()(2x+48) = 对称轴 当x=7时，w2最大（百万元） 243 第3年收取的租金最多，最多为243百万元. 8分26.(9分)如图，在rtabc中，a90，ab6，ac8，d，e分别是边ab，ac的中点，点p从点d出发沿de方向运动，过点p作pqbc于q，过点q作qrba交ac于r，当点q与点c重合时，点p停止运动设bq，qr（1）求点d到bc的距离dh的长；（2）求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；abcderphq（3）若pqr是以qr为底边的等腰三角形，求的值解：（1），点为中点， （3分），即关于的函数关系式为： （6分）（3）abcderphqm21当时，过点作于，则， （9分）27(11分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于a、b两点， a点在原点的左侧，b点的坐标为(3，0)，与y轴交于c(0，-3)点，点p是直线bc下方的抛物线上一动点(1)求这个二次函数的表达式(2)连结po、pc，并把poc沿co翻折，得到四边形popc，那么是否存在点p使四边形popc为菱形？若存在，请求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由(3)当点p运动到什么位置时，四边形abpc的面积最大，并求出此时p点的坐标和四边形abpc的最大面积解：(1)将b、c两点的坐标代入得解得： 所以二次函数的表达式为：.(3分)(2)存在点p，使四边形popc为菱形设p点坐标为，pp交co于e若四边形popc是菱形，则有pcpo连结pp 则peco于eoe=ec=，解得=，=（不合题意，舍去），p点的坐标为 .(7分)(3)方法一：过点p作轴的平行线与bc交于点q，与ob交于点f， .(7分) 设p，易得，直线bc的解析式为,则q点的坐标为.当时，四边形abpc的面积最大，最大面积为；此时点p的坐标为 (11分)方法二：设p，连接op，则=当时，四边形abpc的面积最大，最大面积为；将代入抛物线，得，此时点p的坐标为 (10分)方法三：易得，直线bc的解析式为设过点p与直线bc平行的直线为，点p在直线和抛物线上，当直线和抛物线上只有一个交点时，四边形abpc的面积最大，此时，方程的解为，此时点p的坐标为2015-2016学年度第二学期初三开学测试数学答题卡班级 姓名 试室号 座位号 &*#$%考 生 号012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789注意事项：1. 选择题作答必须用2b铅笔，修改时用橡皮擦干净。笔答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框。2. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。3. 在每页考生信息框中填写姓名及考生号。4. 采用网上阅卷的务必要在右侧填涂考生号，试卷类型a b 1 abcd2 abcd3 abcd4 abcd7 abcd8 abcd5 abcd6 abcd9 abcd10 abcd客观题答题区主观题答题区11 12. 13. 14. 15. 16 17. 18 19. 20. 15 . 16. 17 三、解答题（本大题共7小题，满分60分）21（5分）（1）计算： 第12面 共3面 初三数学答题卡（6分）(2). 先化简，再求值：+，其中满足. 22.（7分）在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图(1)，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地面的夹角为倾角，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角1减至2，这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2，已知d14米，145，230，楼梯占用地板的长度增加了多少米？ 23. （7分）如图，矩形中，e是上的一点，点是延长线的交点，ag与cd相交于点f。（1） 求证：四边形是正方形； (2) 当时，判断fg与ef有何数量关系？并证明你的结论24 (7分)如图，已知反比例函数的图象经过点，直线经过该反比例函数图象上的点q(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于a、b两点，与反比例函数图象的另一个交点为p，连接0p、oq，求opq的面积 第2面 共3面 初三数学答题卡勿在此处作任何标记或作答 25（8分）我市的重大惠民工程公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积 (单位：百万平方米)，与时间的关系是，（单位：年，且为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面