11数学科讲义.doc

2011年小学数学总复习知识要点及题型举例一.数与代数（一）数的认识【知识要点】1.大数、小数、分数和百分数；2.数感培养、数的整除；3.整数、奇数、偶数、质数和合数。【能力要求】能认、读、写亿以内的数，会用万、亿为单位表示大数；理解小数、分数、百分数的意义，掌握它们的计数单位和基本性质；懂得小数、分数和百分数之间的关系，并能进行互化、比较大小；结合现实情境感受数的意义及大小，会用负数表示一些日常生活中的问题；知道因数、倍数、质数、合数、整数、奇数、偶数；掌握2、3、5的倍数的特征。【题型举例】 例1.填空题1.河池市2010年财税收入约3915408700元。横线上的数读作（ ），四舍五入到亿位记作（ ）。2.用三个6和二个0组成的五位数中，一个零都不读出的五位数是（ ），只读一个零的最大五位数是（ ）。3.三十亿五千七百万写作（ ）， 四舍五入到亿位记作（ ），改写成万作单位的数（ ）。4. 的分子加上18，要使这个分数大小不变，分母应加上（ ）。5. 一个一位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原来多11.7，这个一位小数是（ ）。6. 0.57中的“5”表示（ ），“7”表示（ ）。这个数的计数单位是（ ），有（ ）个这样的计数单位。7. 大于0.7而小于0.8的最小两位小数是（ ），最大两位小数是（ ）。8. 把28分解质因数是（ ）。9. 四成（ ）%（ ）（填小数） 能同时被2、3、5整除的最大的三位数是（ ），最小的三位数是（ ）。11.南丹县某天的最高气温是零上10度，记作（ ），最低气温是零下3度，记作（ ）。12.将下列各数填在合适的括号里。 25% 28 0.6 0 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）13.在四位数150的方框里填上一个数字，使它能同时成为2、3、5的倍数，最多有（ ）种填法。14. 911，商用循环小数表示是（ ），保留三位小数是（ ）。例2判断题1. 3.07中“0”所在的数位没有计数单位。（ ）2. 大于0.3而小于0.6的小数只有两个。（ ）3. 无限小数一定是循环小数。（ ）4. 一百零一点二写作10001.2。（ ）5. 5个1和7个0.01组成的数是5.07。（ ）6. 小数和整数一样每两个相邻计数单位之间的进率都是10。（ ）7. 一杯盐水100克，含盐率为12%，如果再加入8克盐，含盐率正好是20%。（ ）例3.选择题。1.两根一样长的绳子，第一根剪下米，第二根剪下它的，第（ ）根剩下的长。 第一根 第二根 无法判断2. 若规定向西为正，则小明走了15米表示（ ） 向西走15米 向东走15米 向北走15米。3. 保留三位小数是（ ）。5.480 5.484 5.4854. 一种商品先提价20%，后又降价20%，与原价相比，现价（ ）。不变 提高了 降低了（二）数的运算【知识要点】口算、估算、笔算、运算定律【能力要求】会口算一位数乘、除两位数，能进行加、减、乘、除的估算；能熟练计算三位数乘两位数，三位数除以两位数；能正确计算整数、小数、分数三步计算的四则混合运算式题 ；理解加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。能应用运算规律进行一些简便计算。【题型举例】例4.填空题1. 甲、乙、丙三人的平均年龄是15岁，甲、乙的平均年龄是13岁，则丙的年龄是（ ）岁。例5.直接写出得数： 3.910% -0.125 2+ 0.125320.25例6.用简便方法计算下面各题 2536 （三）式与方程【知识要点】1.用字母表示数；2.用方程表示等量关系；3.解方程、列方程解决问题【能力要求】会用字母表示数、运算定律、计算公式、常见数量关系；知道方程的意义，理解等式的基本性质，会用等式的性质解简单方程；会列方程解决一些简单的实际问题 【题型举例】例7.填空题。1. 有三个连续奇数，最大的数是m,最小的数是（ ）。2. 两个相邻的自然数，较小的数是a，这两个数的和是（ ）3. 小丽今年m岁， 她比弟弟大n岁，五年后弟弟的年龄是（ ）。4. 小军有a 本课外书，如果分给小明6本，两人的书就一样多，小明原来有（ ）本。5. 三角形的面积为 S cm2 高是6 cm,底是（ ）。例8.解方程 x+50% x=56 (x-7)3=8 7.8( x -2) =2(x +7) 5.5 x1.3 x12.6例9.判断题。当a1时，3a和a3相等。（ ） 4 x640，不是方程。（ ）例10.粮店有一批黄豆，卖出它的 后，又运进200千克，这时黄豆有3420千克，这批黄豆原来有多少千克？（四）常见的量【知识要点】量和计量、常用的计量单位和进率、计量单位之间的化聚【能力要求】1.理解各计量单位的实际意义；2.掌握长度、面积、体积（含容积）、重量、时间、人民币单位；3.会进行同类计量单位之间的化聚。【题型举例】例11.在括号里填上合适的计量单位。 （1）一间教室的面积约是60（ ）。（2）一个苹果重180（ ）。（3）教师的身高是1.76（ ）。 （4）一头大象重4（ ） 例12.在括号里填上合适的数。 12dm（ ）m（ ）cm 3.08吨（ ）吨（ ）千克 2公顷250平方米（ ）平方米 4L60ml（ ）L 例13.填空题。1.2001年2月下旬是（ ）天。2.李叔叔观看足球赛，从晚上11:25开始，到凌晨1:45结束，共经历了（ ）时（ ）分。例14.判断题。 （1）是4的倍数的年份一定是闰年。（ ） （2）2003年2月上旬是10天。（ ） （2）1小时15分就是1.15小时。（ ） （3）3m2比3m大得多。（ ）例15.小冬乘坐火车去外婆家，晚上10时20分开车，第二天上午6时52分下车，小冬的乘了多长时间的火车呢？(五)比和比例【知识要点】1.比、正比例、反比例的意义；2.按比例分配。【能力要求】知道比、正比例、反比例的意义，比、分数、除法间的关系；理解比和比例的基本性质，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例；会解比例。【题型举例】例16.填空题1. =( ):( ) = 四成 （ ）%2. 用、10和15四个数组成一个比例：（ ）。3. 1：0.75的比值是（ ），把它化成最简整数比是（ ）。4. 女生人数比男生人数多25%，女生人数与男生人数的比是（ ）:（ ）5. 走完同一段路，甲用12分钟，乙用8分钟，甲与乙的速度比是（ ）。例17.判断题。书的总面数一定，已经看的页数和未看的页数成正比例。（ ）S= ah,当h一定时，S和a成正比例。（ ）例17.选择题。一种盐水，盐占，盐与水的比是（ ）。A. 1:24 B. 1:23 C. 24:1 下面各比中与 ：能组成比例的是（ ）。A. 2:3 B. 3:2 C. 1:6 自然数a(a0)与它的倒数是（ ）的量。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.不相关联例18.解比例75% : x= : 20.5 : 14 = = x: =8:3例19.小丽自己动手按白砂糖1份，牛奶3份，水5份的比例配制一种饮料，重量6千克。现在家里只有0.7千克白砂糖，这些白砂糖够用吗？（六）探索规律及数学思考【能力要求】能探求给定事物中隐含的规律或变化趋势；能进行一些简单的逻辑推理；在解决问题中，能使用一定的策略。【题型举例】例20.找规律填一填。 1，2，3，5，8，13，（ ），（ ） 11，12，14，（ ），26，42，74例21.找规律把图D画完整。CDBA 例22.请你求出小数点后面第213个数是几？二.空间与图形（一）图形的认识【知识要点】1.平面图形2.立体图形3.观察物体【能力要求】认识直线、线段、射线和平行线，周角、平角、钝角、直角和锐角、等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、平行四边形、梯形、圆、长方体、正方体、圆柱和圆锥；能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。【题型举例】例23.填空题。（1）线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，直线有（ ）个端点。（2）两条直线相交，其中一个角是40度，其余三个角分别是（ ）度、（ ）度和（ ）度。（3）一个三角形的三个内角度数比为7:8:3,其中最小的内角是（ ）度。（4）等腰三角形一个底角是30度，顶角是（ ）度。（5）用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（ ）厘米。（6）正方形有（ ）条对称轴，等腰三角形有（ ）条对称轴。例24.判断题。钝角三角形只有一条高。（ ）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ）不相交的两条直线，一定是平行线。（ ）用3cm、3cm、7cm三条线段可以围成一个等腰三角形。（ ）例25.选择题。钝角三角形有（ ）条高。 A. 1 B. 2 C. 3一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是（ ）三角形。 A. 钝角 B.直角 C.锐角下面这些平面图中能折成正方体的是（ ）。 A B C2. 下这些图形是从哪个方向看到的？ （ ） （ ） （ ）例26.动手画一画：画一个周长是12.56cm的圆。（二）测 量【知识要点】1.量角、画角；2.周长和面积；3.体积和容积。【能力要求】会用量角器量角和画角；能计算三角形、平行四边形、梯形、圆的周长和面积；能计算长方体、正方体、圆柱体的体积和表面积，圆锥体的体积。【题型举例】例27.填空题。一个长方形的周长是56厘米，宽是12厘米，这个长方形的面积是（ ）下图，平行四边形底边的中点是A,阴影部分面积占平行四边形面积的（ ）%下图，A、B两个阴影部分的面积相比，A的面积（ ）B的面积。ABA在一个长15厘米，宽6厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）。一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少26分米3，圆锥的体积是（ ）分米3。在一个长20厘米，宽15厘米的长方形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）。一个圆柱的侧面展开图是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱的直径是（ ）。用8个棱长是4厘米的小正方体拼成一个大正方体，这个大正方体的体积是（ ），表面积是（ ）。例28.小明把一个西瓜全部浸没在棱长为5 dm的正方形容器中，水面比原来升高4cm，求这个西瓜的体积是多少dm3?（三）图形与变换【知识要点】1.轴对称图形；2.平移、旋转【能力要求】1.确定对称轴，能在方格纸上画轴对称图形；2.认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90度，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。【题型举例】例29.在括号里填上“平移”或“旋转”。 （ ）（ ）（ ）例30.选择题：把一个等腰三角形沿着对称轴剪开，每个小三角形的内角和是（ ）度。 A.90 B.360 C.180例31.按要求作图。图A是对称图形，请根据对称轴画出图形的另一半。画出图B先向右平移4格，再绕O点顺时针旋转90o后所得到的图形。图:AO图:B（四）图