内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区九年级数学上册 第24章 圆 24.3 正多边形和圆（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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24 3正多边形和圆 第1课时 九年级上册 1 在同圆或等圆中 两个 两条 两条 中有一组量相等 它们所对应的其余各组量也相等 2 什么是正多边形 菱形是正多边形吗 矩形是正多边形吗 一 温故知新 导入新知 观察这些图片 你能否看到正多边形 问题1 正多边形和圆有什么关系 你能借助圆画一个正多边形吗 一 温故知新 导入新知 ab bc cd de ea a b 同理 b c d e 又 五边形abcde的顶点都在 o上 五边形abcde是 o的内接正五边形 o是五边形abcde的外接圆 把 o分成相等的五段弧 依次连接各分点得到五边形abcde是圆内接正五边形吗 为什么 把圆分成相等的n n 3 段弧 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形 题组一 1 下列结论正确的有 个 一个圆有且只有一个内接正多边形 各边都相等的圆内接多边形是正多边形 各边都相等的多边形是正多边形 各角都相等的圆内接多边形是正多边形 a 1b 2c 3d 4 问题2 正多边形的相关概念阅读课本p105完成下列问题 什么是正多边形的中心 半径 中心角 边心距 在上图中标出相关概念 2 思考 1 正多边形的边 边心距与半径之间存在着什么样的数量关系 试说明理由 2 来正n边形的中心角如何计算 它与正n边形的个外角有什么关系 3 正n边形的周长与面积如何计算 二 学习新知 o 中心角 a b g 边心距把 aob分成2个全等的直角三角形 设正多边形的边长为a 半径为r 它的周长为l na r a 问题3 有一个亭子 它的地基是半径为4m的正六边形 求地基的周长和面积 结果保留小数点后一位 温馨提示 1 正六边形的半径 分别将它分割成多少个特殊的三角形 2 观察图形中所得的三角形具有什么关系 为什么 二 学习新知 三 巩固训练 已知正三角形的边长为1 求其边心距 面积 板书 追问 正三角形的高 半径 边心距为 解 设正八边形的边长为xcm 解得x1 4 4 x2 4 4 舍去 正八边形的边长为 4 4 cm 剪去的四个小三角形的面积为面积为4 4 48 32 32 32 cm2 即x2 8x 16 0 4 变式训练 3 若正六边形的边长为1 那么正六边形的中心角是 度 半径是 边心距是 它的每一个内角是 5 跟踪训练 已知正三角形的边长为1 求其边心距 面积 板书 追问 正三角形的高 半径 边心距为 完成课本108页1题 1 正n边形的半径和边心距把正n边形分成 个全等的直角三角形 2 正三角形的半径为r 则边长为 边心距为 面积为 若正三角形边长为a 则半径为 3 正n边形的一个外角为30 则它的边数为 它的内角和为 4 如果一个正多边形的一个外角等于一个内角的三分之二 则这个正多边形的边数n 4 强化练习 a组 作业本 课本108页2 5题 全品87页1题b组 作业本 课本108页2 5题 课本102页12题c组 作业本 课本108页2 3题 课本1
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