北师大版数学七年级下册第一章、整式的乘除复习讲义(一).pdf

戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 1 1 2013 年七年级下第一章 整式的乘除复习讲义 一 年七年级下第一章 整式的乘除复习讲义 一 第一部分 知识要点第一部分 知识要点 1 1 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法 a a m m a a n n a a m nm n m m n n 是自然数是自然数 同底数幂的乘法法则是本章中的第一个幂的运算法则 也是整式乘法的主要依据之一 学习这个法则时应注 意以 下几个问题 1 先弄清楚底数 指数 幂这三个基本概念的涵义 2 它的前提是 同底 而且底可以是一个具体的数或字母 也可以是一个单项式或多项式 如 2x y 2 2x y 3 2x y 5 底数就是一个二项式 2x y 3 指数都是正整数 4 这个法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘 即 a m an ap am n p m n p 都是自然 数 5 不要与整式加法相混淆 乘法是只要求底数相同则可用法则计算 即底数不变指数相加 如 x 5 x4 x5 4 x9 而加法法则要求两个相同 底数相同且指数也必须相同 实际上是幂相同系数相加 如 2x 5 x5 2 1 x5 x5 而 x5 x4就不能合并 例例 1 1 计算 1 2 3 2 a 4 a 3 a 5 例例 2 2 计算 1 x y 3 y x y x 6 例例 3 3 计算 x 5 xn 3 x4 3x2 xn x4 2 2 幂的乘方 幂的乘方 a a m m n n a a mnmn 与积的乘方 与积的乘方 ab ab n n a a n nb bn n 1 幂的乘方 a m n amn m n 都为正整数 运用法则时注意以下以几点 幂的底数 a 可以是具体的数也可以是多项式 如 x y 2 3的底数为 x y 是一个多项式 x y 2 3 x y 6 要和同底数幂的乘法法则相区别 不要出现下面的错误不要出现下面的错误 如如 a 3 4 a7 a 3 4 a 7 a 3 a4 a12 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 2 2 2 积的乘方 ab n anbn n 为正整数 运用法则时注意以下几点 注意与前二个法则的区别 积的乘方等于将积的每个因式分别乘方 即转化成若干个幂的乘方 再把所 得 的幂相乘 积的乘方可推广到 3 个以上因式的积的乘方 如 3a 2b 3 如 a1 a2 an m a 1 m a 2 m a n m 例例 4 4 计算 a 2m n a m n m x 2yz3 3 ab 8 例例 5 5 当 ab m 5 n 3 求 a mbm n的值 例例 6 6 若 a 3b2 15 求 5a6b4的值 例例 7 7 如果 3m 2n 6 求 8 m 4n的值 一 同底数幂的乘法 一 同底数幂的乘法 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 3 3 一 基础训练一 基础训练 1 a 16可以写成 A a 8 a8 B a 8 a2 C a 8 a8 D a 4 a4 2 下列计算正确的是 A b 4 b2 b8 B x 3 x2 x6 C a 4 a2 a6 D m 3 m m4 3 计算 a 3 a 2的结果是 A a 6 B a 6 C a 5 D a 5 4 计算 1 m 3 m4 m m7 2 xy 2 xy 8 xy 18 3 a 2 a 4 a 6 4 m n 5 n m 8 5 一种电子计算机每秒可进行 10 15次运算 它工作 107秒可进行多少次运算 二 能力提升二 能力提升 1 下面的计算错误的是 A x 4 x3 x7 B c 3 c 5 c8 C 2 2 10 211 D a 5 a5 2a10 2 x 2m 2可写成 A 2x m 2 Bx 2m x2 C x 2 xm 1 D x 2m x2 3 若 x y 为正整数 且 2 x 2y 25 则 x y 的值有 A 4 对B 3 对C 2 对D 1 对 4 若 a m 3 an 4 则 am n A 7B 12C 4 3 D 3 4 5 计算 20022003 2 5 0 的结果是 A 5 0 B 5 0 C 1 D 2 6 下列各式计算出错的是 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 4 4 A 953 10101010 B 834 aaaa C nn xxxx 532 D nnn yyy 211 7 计算 100101 2 2 的结果是 A 100 2 B 2 C 2 D 100 2 8 的结果是 1 1001000 xx A 12 100000 x B 25 10 x C 22 10 x D 35 10 x 9 下面计算 5251025127510522525725 2 xyxxyxxyxxxxxxx 中 其中错误的结果的 个数是 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 10 若 10 2 10n 102010 则 n 11 计算 1 m n n m 3 n m 4 2 x y 3 x y y x 2 3 x x 2 x2 x 12 已知 3 x 2 求 3x 2的值 13 已知 x m n xm n x9 求 m 的值 14 若 5 2x 1 125 求 x 2 2011 x的值 15 35 335 311 377 aa bcd bcd 已知 求证 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 5 5 二 幂的 乘方 二 幂的 乘方及 积的 乘方及 积的 乘方 一 基 础训 练一 基 础训 练 1 如果正方体的棱长是 1 2b 3 那么这个正方体的体积是 A 1 2b 6 B 1 2b 9 C 1 2b 12 D 6 1 2b 6 2 计算 x 5 7 x7 5的结果是 A 2x 12 B 2x 35 C 2x 70 D 0 3 如果 x 2n 3 则 x3n 4 4 下列计算错误的是 A a 5 5 a25 B x 4 m x2m 2 C x 2m xm 2 D a 2m a2 m 5 在下列各式的括号内 应填入 b 4的是 A b 12 8 B b 12 6 C b 12 3 D b 12 2 6 计算 1 m 3 4 m10m2 m m3 m8 2 a b n 2 b a n 1 2 3 a b n 2 b a n 1 2 4 m 3 4 m10m2 m m3 m8 5 1 m 2n 1m 1 02012 1 2011 二 二 能力提升能力提升 1 若 x m x2m 2 求 x9m 2 若 a 2n 3 求 a3n 4 3 已知 a m 2 an 3 求 a2m 3n 4 若 64 4 83 2x 求 x 的值 5 已知 a 2m 2 b3n 3 求 a3m 2 b2n 3 a2m b3n的值 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 6 6 6 若 2 x 4y 1 27y 3x 1 试求 x 与 y 的值 8 已知 a3 3 b5 4 比较 a b 的大小 7 已知 a 3 55 b 444 c 53