北师大版数学八年级上第六章、一次函数复习讲义(二).pdf

戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 1 1 北师大版数学北师大版数学八八年级数学上年级数学上第六章 一次函数复习讲义 二 第六章 一次函数复习讲义 二 第一部分 第一部分 要点要点复习复习 1 1 由函数图象获取信息 由函数图象获取信息 1 从函数图象的形状可判断函数是否是一次函数 2 从 x 轴 y 轴的实际意义去理解图象上点的坐标的实际意义 2 2 利用一次函数的知识解应用问题的一般步骤 利用一次函数的知识解应用问题的一般步骤 1 设定实际问题中的变量 2 建立一次函数关系式 3 确定自变量的取值范围 保证自变量具有实际意义 3 3 实际问题中如何确定一次函数的解析式实际问题中如何确定一次函数的解析式 1 和列方程有很多相似之处 关键是弄清题意 分清数量关系 确定它们的关系式 从而得函数的解析 式 2 注意函数的取值和自变量的取值要符合实际情况 在实际生活中许多量不能取负数 如 重量 路程 用水量等 还有的不能取小数 如 人数 车辆数等 4 确定一次函数的最大 小 值确定一次函数的最大 小 值 一次函数没有最大 小 值 但是当自变量的取值范围不是任意数的时候 函数的图象变成了一条线段 出 现了最大 小 值 如图 1 直线 y 2 3x 2 没有最大 小 值 如图 2 当 3 x 3 时 函数 y 2 3x 2 当 x 3 时取得最大值 y 4 当 x 3 时取得最小值 y 0 3 32 21 1 2 2 1 1 3 3 4 4 3 3 2 2 1 1 2 2 1 1 O O y x y 2 3x 2 图1 3 32 21 1 2 2 1 1 3 3 4 4 3 3 2 2 1 1 2 2 1 1 O O y x y 2 3x 2 图2 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 2 2 二 典型题型二 典型题型 例例 1 生态公园计划在园内的坡地上造一片有 A B 两种树的混合林 需要购买这两种树苗 2000 棵 种植 A B 两种树苗的相关信息如下表 品种单价 元 棵 成活率劳务费 元 棵 A1595 3 B2099 4 设购买 A 种树苗 x 棵 造这片林的总费用为 y 元 解答下列问题 1 写出 y 元 与 x 棵 之间的函数关系式 2 假设这批树苗种植后成活 1960 棵 则造这片林的总费用需多少元 变式训练变式训练 1 1 如图 两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上 请根据图中给的数据信息 解答下列问题 1 求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y cm 与饭碗数x 个 之间的一次函数解析式 2 把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时 这摞饭碗的高度是多少 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 3 3 例例 2 某块实验田里的农作物每天的需水量 y kg 与生长时间 x 天 之间的关系如折线图所示 这些农作物 在第 10 天 第 30 天的需水量分别为 2000kg 3000kg 在第 40 天后每天的需水量比前一天增加 100kg 1 分别求出 x 40 和 x 40 时 y 与 x 之间的关系式 2 如果这些农作物每天的需水量大于或等于 4000kg 时需要进行人工灌溉 那么应从第几天开始进行人工灌溉 x 天天 y kg O O 10103030 4040 20002000 30003000 变式训练变式训练 2 1 为响应环保组织提出的 低碳生活 的号召 李明决定不开汽车而改骑自行车上班 有一天 李 明骑自行车从家里到工厂上班 途中因自行车发生故障 修车耽误了一段时间 车修好后继续骑行 直至到达工 厂 假设在骑自行车过程中匀速行驶 李明离家的距离y 米 与离家时间x 分钟 的关系表示如下图 1 李明从家出发到出现故障时的速度为米 分钟 2 李明修车用时分钟 3 求线段BC所对应的函数关系式 不要求写出自变量的取值范围 例例 3 某商品的进价为每件 30 元 现在的售价为每件 40 元 每星期可卖出 150 件 市场调查反映 如果每件 的售价每涨 1 元 售价每件不能高于 45 元 那么每星期少卖 10 件 设每件涨价 x 元 x 为非负整数 每星期 的销量为 y 件 1 求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围 2 如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大 只列式不计算 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 4 4 变式训练变式训练 3 1 某饮料厂为了开发新产品 用 A B 两种果汁原料各 19 千克 17 2 千克 试制甲 乙两种新型饮 料共 50 千克 下表是实验的相关数据 饮料每千克含量甲乙 A 单位 千克 0 50 2 B 单位 千克 0 30 4 1 假设甲种饮料需配置 x 千克 请你写出满足题意的不等式组 并求出其解集 2 设甲种饮料每千克成本为 4 元 乙种饮料每千克成本为 3 元 设这两种的成本总额为 y 元 请写出 y 与 x 的函数表达式 并根据 1 的运算结果 确定当甲种饮料配制多少千克时 甲 乙两种饮料的成本总额最少 例例 4 某公司在 A B 两地分别库存挖掘机 16 台和 12 台 现在运往甲 乙两地支援建设 其中甲地需要 15 台 乙地需要 13 台 从 A 地运一台到甲 乙两地的费用分别是 500 元和 400 元 从 B 地运一台到甲 乙两地的费用 分别是 300 元和 600 元 设从 A 地运往甲地 x 台挖掘机 运这批挖掘机的总费用为 y 元 1 请填写下表 并写出 y 与 x 的函数关系式 2 公司应设计怎样的方案 能使运这批挖掘机的总费用最省 A B 总计台51 台 台x 甲 台31 台 台 乙 台82 台21 台61 计总 运往地 运出地 变式训练变式训练 4 1 某学校组织 340 名师生进行长途考察活动 带有行李 170 件 计划租用甲 乙两种型号的汽车 10 辆 经了解 甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李 乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李 1 请你帮助学校设计所有可行的租车方案 2 如果甲车的租金为每辆 2000 元 乙车的租金为每辆 1800 元 问哪种可行方案使租车费用最省 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 5 5 第六章 一次函数分层练习 二 第六章 一次函数分层练习 二 1 等腰三角形顶角的度数为 y 底角的度数为 x 则 y 与 x 之间的函数关系式为 2 小亮每天从家去学校上学行走的路程为 900 米 某天他从家去上学时以每分 30 米的速度行走了 450 米 为了不迟到他加快了速度 以每分 45 米的速度行走完剩下的路程 那么小亮行走过的路程 S 米 与他行走的时 间 t 分 之间的函数关系用图象表示正确的是 3 如图是一根蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像 由图像解答下列问题 1 此蜡烛燃烧 1 小时后 高度为 cm 经过 小时燃烧完毕 2 求这根蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式 O O y x 小时 小时 cm cm 7 7 1 1 1515 4 有一批货物 若月初售出 可获利 1000 元 并可将本利和再去投资 到月末可获 1 5 的利润 若月末售 出 可获利 1200 元 但要付 50 元的保管费 这批货在月初售出好还是在月末售出好 5 某车间有工人 20 名 每人每天加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个 在这 20 名工人中派 x 人加工甲种零件 其余的加工乙种零件 每加工一个甲种零件可获利 16 元 每加工一个乙种零件可获利 24 元 1 写出此车间每天获利 y 元 与 x 人 之间的函数关系式 2 若使车间每天获利不低于 1800 元 至少应派多少人加工乙种零件 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 6 6 6 我国实施 限塑令 开始有偿使用环保购物袋 为了满足市场需求 某厂家生产 A B 两种款式的布质环保 购物袋 每天共生产 4500 个 两种购物袋的成本和售价如下表 设每天生产 A 种购物袋 x 个 每天共获利 y 元 成本 元 个 售价 元 个 A22 3 B33 5 1 求出 y 与 x 的函数关系式 2 如果该厂每天最多投入成本 10000 元 那么每天最多获利多少元 7 我国是世界上严重缺水的国家之一 为了增强居民节水意识 某市自来水公司对居民用水采用以户为单 位分段计费办法收费 即一月用水 10 吨以内 包括 10 吨 的用户 每吨收水费 a 元 一月用水超过 10 吨的用 户 10 吨水仍按每吨 a 元收费 超过 10 吨的部分 按每吨 b 元 b a 收费 设一户居民月用水 x 吨