七下寒假讲义.doc

七年级下册 整式的乘除重点1 同底数幂的乘除法1.同底数幂的乘法的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 用公式表示为：（a0,m、n都是正整数） 在am中，a是底数，m是指数，am叫幂。2.同底数幂的除法的法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 用公式表示为：aman=am-n(a0,m、n都是正整数，mn)3.a0=1(a0) ，a-p= (a0,p是正整数)例1：已知3，求的值.EX：已知xn3xn+3=x10，求n的值. 例2：已知a2a4am=a14,求m的值.EX：(1)已知xm8，xn5，求xm n的值.(2)若3m6，9n2，求32m4n1的值.(3)若2m=6，4n=2，求22m2n+2的值. 家庭作业1.70等于（）A.0B.1C.7D.72.|2|+ （5）3.，求 m 的值4.若5.若6.（1） （2）重点2 幂的乘方和积的乘方1.幂的乘方法则：幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 。 (am)n=amn(m、n都是整数)2.积的乘方法则：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘。 (ab)n= =anbn(n为整数).例1：下列运算正确的是（）A.a2+a3=a5B. a2a3=a6C.a3+a2=a D.(a2）3=a6EX：计算（a3）2的结果是（）A.a5B. a5 C. a6D.a6例2：判断312是96的几倍（）A.1B.（）12 C.（）6D.(6）2EX：若ab两数满足a5673103，a103b，则ab之值为何（）A B C D 例3：已知a=255，b=344，c=533，试比较a、b、c的大小。EX：1. 已知2m=3,2n=4, 求23m+2n的值.2.已知xn=5,yn=3, 求的值.例4：1.（103）3 2. （）34 EX：下列运算正确的是（ ）A.a+b=b B.a2a3=a5 C.(a2）3=2a6 D.3a-2a=1 家庭作业1.（1）（x2)5 （2)(a2)7 （3)(a5)42.（1）（x3)4x2 （2）2(x2)n(xn)2 （3）(x2)37 3. (1)(4)2+(1)2003 (2) (a2n1)2(an+2)3 (3) x3xx2+(3x2)2x2重点3 整式的乘除1.整式的乘法(1)单项式乘以单项式：只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。(2)单项式乘以多项式: 单项式与多项式相乘，就是根据分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。(3)多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。2. 整式的除法(1)单项式除以单项式:把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式(2)多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加例1：1.(5x3）(2x2y) 2.(-3ab)(-4b2) 3.(2x2y)3(-4xy2)EX：1.(3105)(5102) 2.(-3x)2xy24y 3.2a2（-2a）3+(2a4)5a例2：1.4y(-2xy3)2.3.EX：1. 已知：，求代数式的值.2. (1) (2) (3)例3：1. 2.3. EX：1. 2.3. 家庭作业1.下列运算正确的是（ ）A. x3x4x12 B.（6x6）（2x2）3x3C. 2a3aa D.（x2）2x242.下列计算中，正确的是（ ）A. xx3x3 B. x3xx C. x3xx2 D. x3x3x63.若x、y是正整数，且2x2y25，则x、y的值有（ ）A. 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对重点4 平方差公式和完全平方公式1. 平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 2. 完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或者减去）它们的积的2倍。例1：下列各式中，计算正确的是（）.（x）（x）x .（x）（x）x.（abc）（abc）abc .（xy）（xy）xyEX：200220012003的计算结果是（ ）A. 1 B.-1 C.2 D.-2例2：化简（a+b+c）（ab+c）的结果为（ ）A.4ab+4bc B.4ac C.2ac D.4ab4bcEX:先化简，再求值：（xy）（xy）（xy）（xy），其中x，y例3：m（m）EX：若xmx是一个完全平方公式，则m的值为（）.或 . .