江苏省宿迁市高中数学 第三章 函数的应用 3.2 对数函数 1 概念课件 苏教版必修1.ppt_第1页
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文档简介

1 庄子 一尺之棰 日取其半 万世不竭 1 取5次 还有多长 2 取多少次 还有0 125尺 抽象出 一 问题 x 2 到银行存款10万元 已知银行的年利率为4 14 采用整存整取的存款形式 那么经过多长时间本利和达到20万元 抽象出 x 对数的概念 1 对数的定义 一般地 如果a a 0 a 1 的b次幂等于n 即ab n那么数b叫做以a为底n的对数 记作 a叫做对数的底数 n叫做真数 二 新授 注意底数的限制 a 0且a 1 注意对数的书写格式 说明 指数式 对数式 思考 对数和指数之间有何种关系 a b n的位置和名称发生了怎样的变化 底数 幂 由a b求n 乘方 指数 对数的底数 由a n求b 求对数 真数 对数 例1 将下列指数式写成对数式 例2 将下列对数式写成指数式 常用对数 commonlogarithm 以10为底的对数log10n 自然对数 naturallogarithm 以无理数e 2 71828 为底的对数logen 两个重要对数 简记为 lgn 简记为 lnn 在科学技术中 常常使用以e为底的对数 1 求下列各式的值 探索与发现 1 log31 0 2 lg1 0 0 3 log0 51 0 4 ln1 你发现了什么 1 的对数等于零 即loga1 o a 0 a 1 2 求下列各式的值 探索与发现 1 log33 1 2 lg10 1 1 3 log0 50 5 1 4 lne 你发现了什么 底数的对数等于 1 即logaa 1 a 0 a 1 例3 求下列各式的值 通过解决本题 你能发现什么规律 对数恒等式 logaab b a 0且a 1 b r 你能证明吗 例4 求下列各式的值 通过解决本题 你能发现什么规律 对数恒等式 a 0且a 1 n 0 你能证明吗 是否是所有的实数都有对数呢 思考 对数式与指数式的互化 负数和零没有对数 对数的基本性质 1 负数和零没有对数 2 1 的对数等于零 即loga1 0 3 底数的对数等于 1 即logaa 1 a 0 a 1 a 0 a 1 1 求值 4 已知 思考题 3 三 归纳小结1 对数的概念 2 指数与对数的关系 3 对数的基本性质 四 布置作业 课堂作业 p63习题1 2 3 1 4 同步学案 p52 53 求下列各式的值 探索与发现 你发现了什么 3 0 6 89 求
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