相交线和平行线讲义.doc

例题：图中1和2是对顶角的是 （ ） A B C DEOADBFC例题：如图所示，三条直线相交于点O，说出图中的对顶角。ODEBCA对顶角的性质：对顶角相等例题：如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE是DOB的平分线， 若AOC=76，则EOB= 。COABD例题：如图所示：直线AB与CD相交于点O，已知BOC=60，说出下列各个角的度数。EABODC例题：如图所示：直线AD与BE相交于点O，DOE与COE互余，COE=62，求AOB的度数。理解两条直线互相垂直的有关概念AOCDB若两直线与m先交构成的四个角中有一个角是直角，就说着两条直线互相垂直，记作：，直线称为垂线，交点就是垂足。例题：如图所示：OAOB，OCOD，若AOD=144，则BOC= 。1、如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则AOE+DOB+COF等于( )A.150 B.180 C.210 D.120 (1) (2) (3)2、下列说法正确的有( ) 对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若AOD与BOC的和为236,则AOC的度数为( ) A.62 B.118 C.72 D.594、如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.1=90,2=30,3=4=60; B.1=3=90,2=4=30 C.1=3=90,2=4=60; D.1=3=90,2=60,4=305、如图，则（ ） A B C D 6、若ab，cd则a与c的关系是（ ）A平行 B垂直 C相交 D以上都不对7、 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）.（A）平行线间的距离相等 （B）两点之间，线段最短（C）垂线段最短 （D）两点确定一条直线二、填空题1、如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,1的邻补角是_,1的对顶角_.（6）（5）（4） 2、如图4所示,若1=25,则2=_,3=_,4=_.3、如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则AOD的对顶角是_,AOC的邻补角是_;若AOC=50,则BOD=_,COB=_.4、a、b、c是直线，且ab，bc，则a与c的位置关系是_4、如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分EOC,EOC=70,则BOD=_.5、对顶角的性质是_.6、如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若1-2=70,则BOD=_,2=_. (7) (8) (9)7、如图8所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分AOC,若AOD-DOB=50,则EOB=_.8、如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知AOC=70,OE把BOD分成两部分,且BOE:EOD=2:3,则EOD=_.9、如图，直线a、b被c所截，al于M，bl于N，1=66，则2=_10、如图，ACB=90，CDAB，则图中与A互余的角有 个，它们分别是 A= ，根据是 判断：1、 一条直线有无数条平行线。 （ ）2、 过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行。 （ ）3、 过任意一点可作已知直线的一条平行线。 （ ）作图题 图5-22 图5-211、如图5-21，过P点，画出OA、OB的垂线如图5-22，过P点，画出AB、CD的垂线和平行线 2、如图5-23，是一条河，C河边AB外一点： （1）过点C要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图 （2）现欲用水管从河边AB，将水引到C处，请在图上测量并计算出水管至少要多少?（本图比例尺为1：2000）如图所示,AB,CD,EF交于点O,1=20,BOC=80,求2的度数. 如图所示,L1,L2,L3交于点O,1=2,3:1=8:1,求4的度数.提高训练:如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分AOD,AOC=120,求BOD,AOE的度数.如图所示,直线a,b,c两两相交,1=23,2=65,求4的度数.探索发现已知点O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且AOC=BOD,则AOC与BOD是对顶角吗?为什么?能力提高如图16所示,直线AB,CD相交于O,若1=40,则2的度数为_如右上图是一个的正方形，现要在中轴线上找一点，使最小，则的位置应选在（ ）点处 APBQCRDS3035如图所示，已知直线相交于，且，求的度数如图，EFAD，1 =2，BAC = 70。将求AGD的过程填写完整。EFAD，（） 2 = 。（）又 1 = 2，（） 1 = 3。（） AB 。（）BAC + = 180。（）又BAC = 70，（）AGD = 。（）ABCDA11B11C11D11在长方体ABCD-EFGH中，（1）与棱AB平行的棱有哪些？（2） 与棱AD平行的棱有哪些？（3） （3）连结AC、EG，AC、EG是否平行？在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是 。读下列语句作图并解答（1） 任意作一个AOB；（2） 在角内部取一点P；（3） 过电P分别作PQOA，PMOB。若AOB=30，猜想MPQ是多少度？课后作业： （第1题） （第3题）1、如图1,ACBC,CDAB, 垂足为D,图中共有_个直角,它们是_,图中线段_的长表示点C到AB的距离，线段_的长表示点A到BC的距离.2、如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角ABC=120，BCD=60这个零件合格吗？_填（“合格”或“不合格”）3、 如图所