八年级数学上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形 15.4 角的平分线（第1课时）教学课件 （新版）沪科版.ppt_第1页
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八年级数学沪科版 上册 第15章轴对称图形与等腰三角形 15 4角的平分线 第1课时 授课人 xxxx 角平分线的概念 一条射线 把一个角 分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 一 新课引入 从直线外一点 到这条直线的垂线段 的长度 叫做点到直线的距离 一 新课引入 a o b 尺规作图 已知 aob 求作 aob的平分线 作法 1 以 为圆心 长为半径作圆弧 与角的两边分别交于c d两点 2 分别以 为圆心 的长为半径作弧 两条圆弧交于 aob内一点 3 作射线 就是所求作的射线 点o 适当 c d 超过cd一半 e oe oe 二 新课讲解 a 为什么oc是角平分线呢 已知 om on mc nc 求证 oc平分 aob 证明 在 omc和 onc中 om on mc nc oc oc omc onc sss moc noc 即 oc平分 aob 二 新课讲解 将 aob对折 再折出一个直角三角形 使第一条折痕为斜边 然后展开 观察两次折叠形成的三条折痕 你能得出什么结论 可以看一看 第一条折痕是 aob的平分线oc 第二次折叠形成的两条折痕pd pe是角的平分线上一点到 aob两边的距离 这两个距离相等 折一折 角平分线的性质 二 新课讲解 已知 如图 aoc boc 点p在oc上 pd oa pe ob 垂足分别是d e 求证 pd pe 证明 pd oa pe ob 已知 pdo peo 90 垂直的定义 在 pdo和 peo中 pd pe 全等三角形的对应边相等 pdo peo aoc boc op op pdo peo aas 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 二 新课讲解 证明几何命题的一般步骤 1 明确命题的已知和求证 2 根据题意 画出图形 并用数学符号表示已知和求证 3 经过分析 找出由已知推出求证的结论的途径 写出证明过程 二 新课讲解 角平分线的性质 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 定理应用所具备的条件 定理的作用 证明线段相等 二 新课讲解 1 作已知角的平分线 的尺规作图法 2 角的平分线的性质 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 三 归纳小结 这节课我们学到了什么 1 如图 de ab df bc 垂足分别是e f de df edb 60 则 ebf 度 be 60 bf 2 如图 在 abc中 c 90 de ab 1 2 且ac 6cm 那么线段be是 abc的 a
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