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暑期数学讲义第9讲-八年级上（实数，平方根） 姓名：一、基本知识点：实数的有关概念1有理数，无理数概念：有理数：任何有限小数和无限循环小数都是_.无理数：无限不循环小数叫做_。2实数的概念及其分类：（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；（2）分类： a 按定义分b 按大小分: （3）_和数轴上的点是一一对应的。练习题：1.以下各数：1, , 3.14, , 3., 0,2, , 0.2020020002(相邻两个2 之间0的个数逐次加1)其中，是有理数的是_ ，是无理数的是_.在上面的有理数中，分数有_，整数有_. 2.下列说法中，正确的是（） A数轴上的点表示的都是有理数B无理数不能比较大小 C无理数没有倒数及相反数D实数与数轴上的点是一一对应的平方根和算术平方根的概念及其性质：（1）概念：如果，那么是的_，记作：；其中叫做的_（2）性质：当0时，0；当时，无意义；。（3） 开平方：求一个数的平方根的运算，叫做_，其中叫做被开方数。 （4）运算法则：；（0，0） ； （0，0）练习题：一.判断题(1)0.01是0.1的平方根.( ) (2)52的平方根为5.（ ）(3)0和负数没有平方根.（ ） (4) 因为的平方根是,所以=.（ ）（5） 正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（ ）（6）.2是4的平方根 （ ） （7）2是(2)2的算术平方根 （ ）（8）.(2)2的平方根是2 （ ） （9）.8的平方根是4（ ）（10）（ ）（11）.=0.6 （ ） （12）.=13（ ）（13）=6 （ ）2 填空题：（1） 的平方是64，所以64的平方根是 ；（2)的平方根是_； (3) ()2的算术平方根是_； (4)的算术平方根是_； (5)92的算术平方根是_； (6)=_，的平方根为_；的平方根是 的化简结果是_ (7)(4)2的平方根是_，算术平方根是_； （8） 的平方根是它本身。（9） 若的平方根是2，则x= ；9的算术平方根是 （10）当x 时，有意义。（11）一个正数的平方根分别是m和m-4，则m的值是多少？这个正数是多少？（12） 若9x249=0,则x=_. (13)若有意义，则x范围是_. (14)已知x4+=0,那么x=_,y=_. (15)如果a0,那么=_,()2=_.三计算：= = = （10) = 19. 计算（每题3分，共30分） （1） （2） （3） （4）（5） （6）（7） （8） 检测题：1、若x2=a，则下列说法错误的是（ ）（A）x是a的算术平方根 （B）a是x的平方 （C）x是a的平方根 （D）x的平方是a2、下列各数中的无理数是（ ） （A）（B）3.14 （C）（D）0.1010010001（两个1之间的零的个数依次多1个）3、下列说法正确的是（ ）（A）任何一个实数都可以用分数表示 （B）无理数化为小数形式后一定是无限小数（C）无理数与无理数的和是无理数 （D）有理数与无理数的积是无理数4. = 4的平方根是_. 4的算数平方根是_. =_ =_. 的算术平方根=_.的算术平方根是 。 5、如果x是0.01的算术平方根，则x=( )（A）0.0001 （B）0.0001 （C）0.1 （D）0.16.在0.351， ，4.969696, 6.751755175551, 0, 5.2333, 5.411010010001， ， , 3.1416, , 0,42, 1.424224222 中，无理数的个数有_个。7._小数或_小数是有理数，_小数是无理数.8一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则其边长扩大为原来的 _ 倍。9、如果有意义，则的取值范围是 。10、算术平方根等于本身的数有 。11、是9的算术平方根，而的算术平方根是9，则 。