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深圳市高级中学2015届文科数学小题大练（6）一、选择题：本大题共10小题.1若全集，集合，则a2 b1，2 c1，2，4 d1，3，4，52函数的定义域是a b c d3设为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于a第四象限 b第三象限c第二象限 d第一象限4下列函数中，在区间上为减函数的是a b c d 5执行如图1所示的程序框图，若输入的值为4，则输出的值是a ；b；c；d6某几何体的三视图如图2所示（单位：cm），则该几何体的体积是a bc d7已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线 相切，则圆的方程是a b c d8在锐角中，ab=3，ac=4，其面积，则bc=a b或 c d 9设函数，则：a是的极小值点b是的极小值点 c是的极大值点 d是的极大值点10设向量，定义一种向量积：已知向量，点p在的图象上运动，点q在的图象上运动，且满足（其中o为坐标原点），则在区间上的最大值是a b c d二、填空题：本大题共3小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. 11已知是递增的等差数列，为其前项和，若成等比数列，则 .12若曲线的某一切线与直线平行，则切线方程为 .13已知变量满足约束条件，若的最大值为，则实数 . 三、解答题(本大题共1小题,即从1415题中选做一题） 14（12分）在dabc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，且角a、b都是锐角，a=6，b=5 ，.（1） 求和的值；（2） 设函数，求的值.15（本小题满分13分）如图5，ab是圆o的直径，点c是弧ab的中点，点v是圆o所在平面外一点，是ac的中点，已知，.（1）求证：od/平面vbc；（2）求证：ac平面vod；（3）求棱锥的体积.深圳市高级中学2015届文科数学小题大练（6）参考答案一、选择题题号12345678910答案cabbcdadbd二、填空题1170 12 13或（对1个得3分，对2个得5分） 三、解答题（本大题共1题，即从第14-15题中选做一题）14（本小题满分12分）解：（1）由正弦定理，得. （3分）a、b是锐角， ， （4分） ， （5分）由 ，得 （6分） （7分） （8分）（2）由（1）知， （11分） （12分）15（本小题满分13分）证明：（1） o、d分别是ab和ac的中点，od/bc . （1分）又面vbc，面vbc，od/平面vbc. （3分）（2）va=vb，o为ab中点，. （4分）连接，在和中，,dvoc ，=voc=90， . （5分）, 平面abc, 平面abc, vo平面abc. （6分）平面abc，. （7分）又，是的中点，. （8分）vo平面vod，vd平面vod， ac平面dov. （9分）（3）由（2）知是棱锥的高，
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