八年级数学上册 第十一章《三角形》小专题（一）三角形三边关系的巧用课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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小专题 一 三角形三边关系的巧用 三角形任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 是常考的重要知识点之一 解题时注意方程思想和分类讨论思想的应用 注意根据题意列方程 组 或不等式 组 进行求解 解题时容易忽视检验所得的三角形是否存在 巧用三角形的三边关系往往能化难为易 起到事半功倍的解题效果 类型1判断三条线段能否组成三角形1 判断下列所给的三条线段能否围成三角形 1 5 5 a 0a 因而能构成三角形 2 当a 0时 a 1 a 2 2a 3 3 因而不能组成三角形 3 三条线段之比为2 3 5 设三条线段为2k 3k 5k 2k 3k 5k 因而不能组成三角形 类型2确定三角形的个数2 以长度为5cm 7cm 9cm 13cm的线段中的三条为边 能组成三角形的情况有 b a 2种b 3种c 4种d 5种3 边长为整数并且最大边长是5的三角形共有9个 4 现有长为7cm 3cm的木棒各一根 另有一堆长短不等的木棒若干 请在这堆木棒里选取长为偶数且能与原两根木棒钉成三角形的木棒 则符合条件的木棒有几种 解 设符合条件的木棒的长为xcm 则4 x 10 又x为偶数 则x可取6和8 故符合条件的木棒有两种 类型3确定第三边或字母的取值范围5 若三角形三条边长分别是3 1 2a 8 则a的取值范围是 b a a 5b 5 2或a 56 一个三角形有两边长为2和5 则第三边长x的取值范围是3 x 7 若它的周长是偶数 则第三边的长为5 类型4确定等腰三角形的边长7 已知有两边相等的三角形的两边长分别为6cm 4cm 则该三角形的周长是16cm或14cm 8 在 abc中 ab ac 边ac上的中线bd把三角形的周长分为10cm和18cm两部分 求 abc各边的长 类型5在代数中的应用9 已知等腰 abc的周长为10 求腰长x的取值范围 10 已知a b c是 abc的三边 a b满足 a 4 b 2 2 0 c为奇数 求 abc的周长 解 a 4 b 2 2 0 a 4 0且b 2 0 a 4 b 2 2 c 6 c为奇数 c 3或5 abc的周长为4 2 3 9或4 2 5 11 11 已知a b c为 abc的三边长 化简 a b c a b c a b c a b c 解 a b c是 abc的三边长 a b c 0 a b c0 a b c 0 a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c 0 类型6证明线段之间的不等关系12 如图 点p是 abc内任意一点 试说明 pb pc ab ac 证明 延长bp交ac于点d 在 abd中 pb
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