九年级基础班讲义(三).doc

九年级数学讲义（三）1.实数（相邻两个1之间依次多一个0）,其中无理数是（）个A.1B2C3D42.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A.0.25105 B.0.25106 C.2.5105 D.2.51063.若（ ）A. B.-2 C. D.4.计算的结果是 （ ）A. B. C. D5.已知xy5，xy6，则x2y2的值是()A.1 B.13 C.17 D.256.若分式的值为零，则的值是（ ）A.0 B. C.3 D.7.已知， （ ）A.0B.1C.1D.58.一个正方形的面积为29，则它的边长应在（ ）A4到4.5之间 B4.5到5之间 C5到5.5之间 D5.5到6之间9.图(1)是一个边长为(mn)的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图的形状，由图能验证的式子是()A.(mn)2(mn)24mn B.(mn)2(m2n2)2mnC.(mn)22mnm2n2 D.(mn)(mn)m2n210.计算：（）A.B. C. D.11.已知，且，以a、b、c为边组成的三角形面积等于（ ）A、9 B、8 C、7 D、612.把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）A.S1S2B.S1S2C.S1=S2D.无法确定13.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律，图形中M与m、n的关系是（）AM=mnBM=n（m+1）CM=mn+1DM=m（n+1）14.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为 2415若多项式4x2kx25是一个完全平方式，则k的值是_16.若m=2n+1,则m24mn+4n2的值是17.定义一种新的运算ab=ab，如23=23=8，那么请试求（32）2= 8118.观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_个图形共有120个.三、解答题(共56分)19.刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对（a,b）进入其中时,会得到一个新的实数:a2+b1,例如把（3,2）放入其中,就会得到32+（2）1=6.现将实数对（1,3）放入其中,得到实数m,再将实数对（m,1）放入其中后,得到实数是 20.计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32009+1的个位数字是 421.计算：(1)（2）2012（2）20132（）0(2)22.先化简，再求值：(1) (1 )，其中m2(2)，其中a，b满足(3)，当时，再从22的范围内选取一个合适的整数代入求值23.有若干个数，第1个数记为，第2个数记为，第3个数记为，第个数记为，若，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数（1）分别求出的值（2）计算的值24、某项工程，甲单独做所需天数是乙、丙两队合作所需的天数的a倍；乙独做所需的天数等于甲、丙两队合作所需的天数的b倍；丙独做所用的天数等于甲、乙两队合作所需天数的c倍求的值.25.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如：42202，124222，206242，因此4，12，20这三个数都是神秘数.（1）28和2 012这两个数是神秘数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？26.小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+）2善于思考的小明进行了以下探索：设a+b =（m+n ）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mna=m2+2n2，b=2mn这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=(m+n)2,用含m、n的式子分别表示a、b,得;a= m2+3n2，b= 2mn；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： 4+ =（ 1+ ）2；（3）若a+4=(m+n)2，且a、m、n均为正整数，求a的值？如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）（1）求抛物线的解析式；（2）在