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3.1函数的单调性与最大（小）值一、预习内容：1. 观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1 随x的增大，y的值有什么变化？ 能否看出函数的最大、最小值？ 函数图象是否具有某种对称性？2.画出下列函数的图象，观察其变化规律： yx1-11-1（1）f(x) = x 从左至右图象上升还是下降 _? 在区间 _ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 _ （2）f(x) = -x+2 从左至右图象上升还是下降 _?yx1-11-1 在区间 _ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 _ （3）f(x) = x2在区间 _ 上，f(x)的值随着x的增大而 _ 2 在区间 _ 上，f(x)的值随着x的增大而 _ 函数的单调性的定义一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，（1）当x1x2时，都有f(x1) f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是 函数（2）当x10 B. b0 D.m0,则f(x)11， 求f(0)的值。2， 求证f(x)在R上为增函数3， 若f3)=4，不等式f(3a+5)2成立，求a的范围变式训练1：设a，bR，且a0，函数f(x)x2ax2b，g(x)axb， 在1，1上g(x)的最大值为2，则f(2)等于( )A4 B8 C10 D16变式训练2. 函数f(x)= x2+2(a1)x+2在区间(,4)上递减,则a的取值范围是( ) A. B. C. (,5) D.课后练习与提高1已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0a3),若x1x2,x1+x2=1a,则( )A.f(x1)f(x2) D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定2已知函数为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.3对、，记=，则函数f（x）min|x+1|,|x-1|(xR)的单调增区间为A. B. C. 和 D. 和4若函数内为增函数，则实数a的取值范围（ ）A B C D5.(04上海)若函数f(x)=a|x-b|+2在 上为增函数,则实数a,b的取值范围是_6设f(x),g(x)都是单调函数,有如下四个命题:(1)若f(x)单调递增, g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递增(2) 若f(x)单调递增, g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递增(3)若f(x)单调递减, g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递减(4) 若f(x)单调递减
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