初一升初二衔接复习讲义(二).pdf

戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 1 1 2013 年暑假初一升初二衔接复习讲义 二 年暑假初一升初二衔接复习讲义 二 第一部分 知识要点第一部分 知识要点 1 余角 余角 如果两个角的和是 90 那么这两个角互为余角 补角 补角 如果两个角的和是 180 那么这两个角互为补角 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 2 对顶角 对顶角 两条直线相交所成的四个角中 有一个公共顶点 一个角两边是另一个角两边的反向延长线 这两 个角互为对顶角 3 垂直垂直 当两条直线相交所成角中 有一个角是直角 则两直线互相垂直 每一条直线叫做另一条直线的垂线 交点叫做垂足 注意 在平面内 经过一点有且只有一个直线与已知直线垂直 4 垂线段 垂线段 从直线外一点与直线上各点连接有无数条线段 其中垂线最短 叫做垂线段 点到直线的距离 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 5 两条直线的位置关系 两条直线的位置关系 在同一平面内 两条直线的位置关系只有两种 相交 平行 因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时 就可以肯定它们平行 反过来也一样 这里 我们把重合的 两直线看成一条直线 注意 注意 判断同一平面内两直线的位置关系时 可以根据它们的公共点的个数来确定 有且只有一个公共点 两直线相交 无公共点 则两直线平行 两个或两个以上公共点 则两直线重合 因为两点确定一条直线 6 平行公理平行公理 平行线的存在性与惟一性平行线的存在性与惟一性 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 7 平行线的性质与判定平行线的性质与判定 平行线的性质与判定是互逆的关系 两直线平行同位角相等 两直线平行内错角相等 两直线平行同旁内角互补 8 命题 命题 命题的概念 命题的概念 判断一件事情的语句 叫做命题 命题的组成命题的组成 每个命题都是题设 结论两部分组成 题设是已知事项 结论是由已知事项推出的事项 命 题常写成 如果 那么 的形式 具有这种形式的命题中 用 如果 开始的部分是题设 用 那么 开始的部分是结论 有些命题 没有写成 如果 那么 的形式 题设和结论不明显 对于这样的命题 要经过分析才 能找出题设和结论 也可以将它们改写成 如果 那么 的形式 注意注意 命题的题设 条件 部分 有时也可用 已知 或者 若 等形式表述 命题的结论部分 有时 也可用 求证 或 则 等形式表述 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 2 2 第二部分 典例分析第二部分 典例分析 例例 1 1 如图 直线 AB CD 相交于点 O BOE 90 若 COE 55 求 BOD 的度数 变式训练变式训练 1 1 如图 AB 与 CD 相交于点 O OE 平分 AOD AOC 120 求 BOD AOE 的度数 例例 2 2 已知一个角的补角减去 20 后 等于这个角的余角的 2 倍 求这个角的度数 变式训练变式训练 2 2 已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍大 10 度 求这个角的补角的度数 例例 3 3 如图 O是直线AB上的一点 OD是 AOC的平分线 OE是 COB的平分线 证明 OD OE 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 3 3 变式训练变式训练 3 13 1 如图 OC AB 与点 O 若 AOD COD 2 7 BOE AOE 2 3 求 1 BOE 的度数 2 DOE 的 度数 例例 4 4 下列语句中 正确的是 不相交的两条直线叫做平行线 在同一个平面内 两条直线的位置关系只有相交和平行两种 如果线段 AB 和线段 CD 不相交 那么直线 AB 与直线 CD 必定平行 如果 a b b c 那么 a c A B C D 变式训练变式训练 4 14 1 下列说法正确的是 A 两条不相交的直线是平行线B 在同一个平面内 两条不相交的射线是平行线 C 在同一个平面内 两条不相交的线段是平行线D 两条射线或线段平行 是指它们所在的直线平行 例例 5 5 如图 直线AB CD被EF所截 1 2 CNF BME 求证 AB CD MP NQ 变式训练变式训练 5 15 1 如图 AHF FMD 180 GH平分 AHM MN平分 DMH 求证 GH M N F 2 AB CD Q E 1 P M N 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 4 4 例例 6 6 如图 已知 1 2 180 B DEF 求证 DE BC 变式训练变式训练 6 16 1 已知 ABE DEB 180 1 2 求证 F G 例例 7 7 如图 已知 ABD和 BDC的平分线交于E BE交CD于点F 1 2 90 求证 1 AB CD 2 2 3 90 变式训练变式训练 7 17 1 如图 已知AC DE CD EF CD平分 ACB 求证 1 DCB CDE 2 EF平分 DEB 1 2 AC B F G E D C 1 2 3 A B DF E 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 5 5 例例 8 8 如图 已知AB DE 试求 C D A 180 变式训练变式训练 8 18 1 如图所示 A1B AnC 求 A1 A2 An 1 An度数 1 在图 1 中 当A1B A2C时 A1 A2 2 在图 2 中 当A1B A3C时 A1 A2 A3 3 在图 3 中 当A1B A4C时 A1 A2 A3 A4 4 由上述结果 可以总结得到 当A1B AnC时 A1 A2 An 1 An 例例 9 9 如图所示 在公路 a 同侧有两个居民小区 现要在公路旁建一个液化气站 画图说明 1 液化气站的气能同时到达居民小区 这个液化气站 P 应建在什么地方 2 液化气站到 A B 的距离和最短 这个液化气站 Q 应建在什么地方 A A B C 1 2 A A A B C 1 2 3 A A A B CA 1 4 3 2 A A A B C A 1 n A4 2 4 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 6 6 第三部分 课后练习第三部分 课后练习 1 如图 直线l1 l2 1 40 2 75 则 3 2 如图 直线AB CD A 70 C 40 则 E 3 如图 已知 34ABCDBCABECBED 平分 则的度数是 4 一辆汽车两次拐弯后 行驶的方向与原来的方向相同 这两次拐弯的角度可能是 A 先向左拐 30 再向右拐 30B 先向右拐 50 再向左拐 130 C 先向右拐 50 再向右拐 130D 先向左拐 50 再向左拐 130 5 如图 已知 ABC ACB 110 BO CO分别是 ABC和 ACB的平分线 EF过O与BC平行 则 BOC 6 如图 把一个长方形纸片沿EF折叠后 点D C分别落在D C 的位置 若 EFB 65 则 AED 的度 数为 7 如图 将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上 130250 则3 8 如图 已知AB CD BAE 40 ECD 70 EF平分