广东省清新区八年级数学上册 第1章《1.1探索勾股定理》学案（无答案） （新版）北师大版.doc_第1页
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第一章 勾股定理1.1探索勾股定理一、问题引入：1、你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？图中的较小的两个正方形面积分别记为，较大那个正方形的面积记为；则有： （1） （2） 图（1）中，= = =， 图（2）中，= = = 。学生通过观察，归纳发现：结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于 的正方形的面积2、由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？（1）观察下面两幅图： 第个图中，= ，= ，= 。第个图中，= ，= ，= 。（2）你是怎样得到正方形c的面积的？与同伴交流。你发现了什么？ 学生通过分析数据，归纳出：结论2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于 的正方形的面积3、（1）你能用直角三角形的边长、来表示上图中正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为、，斜边长为，那么 即直角三角形 的平方和等于 的平方。二、基础训练：1、如图（1），图中的数字代表正方形的面积，则正方形a的面积为 。 （1） （2）2、如图（2），三角形中未知边x与y的长度分别是x= ,y= 。3、在rtabc中，c90，若ac6，bc8，则ab的长为（ ）a.6 b.8 c.10 d.12三、例题展示：例1在abc中，c=90，（1）若a=3，b=4，则c=_；（2）若a=9，c=15，则b=_；例2如图,一根旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,旗杆折断前有多高？四、课堂检测：1、在rtabc中，c90，若ab13，bc5，则ac的长为（ ）a.5 b.12 c.13 d.182、已知rtabc中，c90，若cm，cm，则rtabc的面积为（）a.24cm2 b.36cm2c.48cm2d.60cm23、若abc中，c=90，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）若a=6，c=10，则b= ；（3）若ab=34，c=10，则a= ，b= 。4、如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为。（不取近似值）5、一个直角三角形的斜边为20cm,且两直角边长度比为3:4，求两直角边的长。6、一个长为10
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