八年级数学上册 第十二章《全等三角形》12.3 角的平分线的性质 第1课时 角的平分线的性质课件 （新版）新人教版.ppt

12 3角的平分线的性质 第1课时角的平分线的性质 知识要点基础练 知识点1角的平分线的尺规作图1 小明同学画角的平分线 作法如下 以o为圆心 适当长为半径作弧 交两边于点c d 知识要点基础练 2 教材母题变式 尺规作图 已知点m n和 aob 1 画直线mn 2 在直线mn上求作点p 使点p到 aob的两边的距离相等 解 1 如图所示 直线mn即为所求 2 作 aob的平分线 交mn于点p 则点p即为所求 知识要点基础练 知识点2角的平分线的性质3 如图 bo ao分别是 abc中 abc bac的平分线 od bc oe ac of ab 垂足分别为d e f 则od oe of的大小关系是 b a od of oeb od oe ofc od of oed od oe of 4 如图 在rt abc中 c 90 ad平分 bac 交bc于点d cd 4 则点d到ab的距离为4 知识要点基础练 变式拓展 如图 在 abc中 c 90 ad平分 cab bc 8cm bd 5cm ab 12cm 那么 abd的面积是18cm2 5 连云港中考 在 abc中 ab 4 ac 3 ad是 abc的角平分线 则 abd与 acd的面积之比是4 3 综合能力提升练 6 如图 1 2 pd oa pe ob 垂足分别为d e 下列结论错误的是 d a pd peb od oec dpo epod pd od7 如图 ad是 abc的角平分线 de ab于点e de 2 ac 3 则 adc的面积是 a a 3b 4c 5d 6 综合能力提升练 8 如图 在 abc中 acb 90 be平分 abc de ab于点d 如果ac 3cm 那么ae de等于 b a 2cmb 3cmc 4cmd 5cm9 如图 点p是 bac的平分线ad上一点 pe ac于点e 点q是射线ab上的一个动点 若pe 3 则pq的最小值是3 综合能力提升练 10 如图 在 abc中 若ad为 bac的平分线 ab ac 1 2 则s abc s acd 1 2 综合能力提升练 11 已知 abc 如图 点d在 abc的ab边上 且 acd a 1 作 bdc的平分线de 交bc于点e 用尺规作图法 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 的条件下 判断直线de与直线ac的位置关系 并说明理由 解 1 如图 de为所作 2 de ac 理由如下 de平分 bdc bde cde 而 bdc a acd 即 bde cde a acd acd a bde a de ac 综合能力提升练 12 如图 aob是平角 od oc oe是三条射线 od是 aoc的平分线 请你补充一个条件 使 doe 90 并说明你的理由 解 补充条件 oe是 boc的平分线 理由 因为 aoc boc 180 oe平分 boc od是 aoc的平分线 所以2 doc 2 eoc 180 所以 doc eoc 90 即 doe 90 综合能力提升练 13 如图所示 ab ac bd cd de ab于点e df ac于点f 求证 de df 拓展探究突破练 14 已知点p为 eaf平分线上一点 pb ae于点b pc af于点c 点m n分别是射线ae af上的点 且pm pn 1 如图1 当点m在线段ab上 点n在线段ac的延长线上时 求证 bm cn 2 在 1 的条件下 直接写出线段am an与ac之间的数量关系