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分式讲义（一）知识点一、分式的概念：形如 (A,B是整式，且B中含有字母)。要使分式有意义，作为分母的整式B的值不能为0，即B0。要使分式的值为0，只能分子的值为0，同时保证分母的值不为0，即A=0，且B0。1、式子 中，是分式的有（ ）A B. C. D.2、分式中，当时，下列结论正确的是（ ）A分式的值为零 B.分式无意义 C. 若时,分式的值为零 D. 若时,分式的值为零3. 若分式无意义,则x的值是( )A. 0 B. 1 C. -1 D.4.如果分式的值为负数,则的x取值范围是( )A. B. C. D.知识点二、分式的基本性质：分式的分子，分母同时乘以，或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。即 = ， = （C0）1不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ） A10 B9 C45 D902下列等式：=-;=;=-;=-中,成立的是（ ） A B C D3不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ ） A B C D4对于分式，永远成立的是（ ）A B. C. D. 5下列各分式正确的是( )A. B. C. D. 知识点三、分式的乘除1、注意分式的乘除法应用关键是理解其法则.(1)先把除法变为乘法；(2)接着对每个相乘的分式的分子、分母进行因式分解，当然有乘方运算要先算乘方，然后同其它分式进行约分；(3)再把每个分式的分子与分子相乘、分母与分母相乘；(4)最后还应检查相乘后的分式是否为最简分式 2、分式的乘除分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘即3确定最简公分母的方法：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂.4确定最大公因式的方法：最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.5.分式的乘方求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是()n.分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：()n=(n为正整数)例1、下列分式，中最简分式的个数是( ).A.1 B.2 C.3 D.4例2.计算： 例3、 若, 求的值.例4、计算（1） （2）（3） （4）类型题分析题型一：通分【例1】将下列各式分别通分.（1）； （2）；（3）； （4）题型二：约分【例2】约分：（1）；（3）；（3）.题型三：分式的乘除运算【例3】计算：（1）；（2）综合练习：（一）选择题1.下列各式的约分正确的是（ ）A. B. C. D. 2.在等式中，M的值为 （ ）A. B. C. D. 3.小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（ ）A. B. C. D.4. 下列各式从左到右的变形不正确的是（ ）A. B. C. D. 5.下列分式运算，结果正确的是（ ）A.; B. C . ; D.6. 要使分式有意义，则a取值应是（ ）A-1 B. 1 C. D. 任意实数4.已知，则的值是（ ）A. B. C. D.7.分式有意义的a取值应是（）A. 任意实数 B. a C. a D. a或1 8 把分式（ ）A扩大4倍 B.扩大2倍 C. 缩小2倍 D. 不变9.若化简得，则x应满足的条件是（ ）A. x0 B. x0 C.x D. x二）、填空题1.把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分.2.在分式中，分子与分母的公因式是 .3.将下列分式约分：(1)= (2)= (3)= 4.计算= .5.计算= .6.计算(-)2(-)3(-)4= .7、 (浙江中考题)如果，且a2，那么= . 8、计算的结果是 ；三、计算题 （2）（3）（xyx2） （4）(广州中考题) （5） （6） 2、已知x2+4y2-4x+4y+5=0，求()2的值.3、 计算（1） （长沙中考题） （2）()2()3()2（3）()3（-）2 (南昌中考题)4、先化简，再求值：()32，其中a=-,b=5已知m+=2，计算的值5（北京）已知x3y=0，求（xy）的值7已知a2+10a+25=b3，求代数式的值8（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题： 计算：（x+3） 解：（x+3）=（x2+x6）=（x+3）（x2）= 上述解题过程是否正