高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.4.2 换底公式课件 北师大版必修1.ppt_第1页
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第三章 指数函数和对数函数 4对数 4 2换底公式 自主预习学案 已知对数log864 log264 log28 log464 log48 对数log864的值与对数log264和log28的值有什么关系 对数log864的值与对数log464和log48的值有什么关系 由上面的问题你能得出什么结论 1 logad 解析 结合换底公式的特征可知选项d不正确 因为底数必须满足大于0且不等于1 d d 81 互动探究学案 命题方向1 利用换底公式求值 化简 规律总结 利用换底公式计算 化简 求值问题的思路 一是先利用对数的运算性质进行部分运算 最后再换成同一底数进行计算 二是一次性地统一换为常用对数 或自然对数 再化简 通分 求值 命题方向2 换底公式在实际问题中的应用 规律总结 求解对数实际应用题时 注意以下两点 一是合理建立数学模型 寻找量与量之间的关系 二是利用对数的运算性质以及两边取对数的方法计算求解 带有附加条件的对数式或指数式的求值 此类题型主要是已知一些指数值 对数值或其等量关系 利用这些条件来表示所要求的式子 解此类问题要熟练掌握所学的有关对数及其运算法则的知识 有时还会用到整体思想 思路分析 1 利用换底公式可以把题目中不同底数的对数化成同底数的对数 应用对数性质进行计算 2 题目中有指数式和对数式时 要注意指数式与对数式的互化 规律总结 1 用已知对数表示其他对数时 若它们的底数不相同 常用换底公式来解决 2 在一个等式的两边取对数 是一种常用的技巧 一般地 给出的等式是以指数形式出现时 常用此法 值得一提的是 在取对数时 要注意对底数的合理选取 规律总结 1 在求解含有对数式的问题时 一定要注意真数的取值范围 保证真
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