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文档简介
江苏省泰州市白马中学2011届九年级上学期期末考试数学试题苏教版(考试时间:120分钟 满分150分)第一部分 选择题(共24分)一选择题(下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的.每小题3分,共24分)1在下列二次根式中,与是同类二次根式的是ab c d2.等腰梯形abcd中,e、f、g、h分别是各边的中点,则四边形efgh的形状是 a平行四边形 b矩形 c菱形 d正方形3.如图,已知四边形abcd是平行四边形,下列结论中正确的是a.当ab=bc时,它是菱形 b.当acbd时,它是矩形c.当abc=90时,它是菱形 d.当ac=bd时,它是正方形4如图,abc内接于o,bac120,abac,bd为 o的直径,ab3,则ad的值为 ab c d 5. 一个直角三角形斜边长为,内切圆半径为1.5cm,则这个三角形周长是 a22cm b.23cm c. d.6如图,抛物线yax2bxc的对称轴是x,下面四条信息中不正确是a.c0, b.abc0, c.abc0, d.2a+3b07如图,是某工件的三视图,其中圆的半径为10cm,等腰三角形的高为30,则此工件的侧面积是a cm2 b cm2c cm2 d cm2给出下列说法:抛物线与y轴的交点为(0,6);抛物线的对称轴是在y轴的右侧;抛物线一定经过点(3,0);在对称轴左侧,y随x增大而减小从表可知,说法正确的个数有a1个 b2个 c3个 d4个第二部分非选择题(126分)二、填空题(每小题3分,共30分)9如图,在abcd中,a120,则d 10在函数中,自变量x的取值范围是 11一元二次方程x=2x的根是 12若一个正多边形的每一个外角都是30,则这个正多边形的边数为_13已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是 14把抛物线向左平移1个单位所得的函数解析式为 15已知,则的值为 16如图,四边形abcd是o的内接正方形,点p是o上(不与b、c重合)的一个动点,bpc= .17.已知圆o的半径为5,ab是圆o的直径,d是ab延长线上一点,dc是圆o的切线,c是切点,连结ac,若,则bd的长为 18.如图,o1和o2的半径为1和3,连接o1o2,交o2于点p,o1o2=8,若将o1绕点按顺时针方向旋转360,则o1与o2共相切_次三、解答题(共96分)19(本题满分8分) 先化简,再求值:,其中a120.(本题满分8分)已知:关于的方程(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根是,求另一个根及值21.(本题满分8分)如图所示,在菱形中,e、f分别为ab、ad上两点,ae=af(1)求证:ce=cf;(2)若ecf=60,=80,试问bc=ce吗?请说明理由 22.(本题满分8分)如图,在等腰梯形abcd中,已知adbc,ab=dc,ad=6,bc=12,延长bc到e,使ce=ad (1)写出图中所有与dce全等的三角形,并选择其中一对说明全等的理由;(2)探究当等腰梯形abcd的高df是多少时,对角线ac与bd互相垂直?请回答并说明理由23.(本题满分10分)如图,点a,b在直线mn上,ab12cm,a,b的半径均为1cma以每秒2cm的速度自左向右运动,与此同时,b的半径也不断增大,其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r1+2t(t0) (1)当t=2时,圆心距d= cm, 当t=8时,圆心距d= cm; (2)问a出发多少秒后两圆相切? 24(本题满分10分)二次函数y=-2(x-3)2+8图像的顶点为a,若此二次函数图像与x 轴交于b、c两点(1)求三角形abc的面积;(2)若点p是抛物线上x轴上方任意一点,且满足 ,求p点的坐标.25(本题满分10分)已知抛物线的图象经过(1,0)和(0,3)两点,它的部分图象如下图.(1)求b、c的值;(2)写出当时,x的取值范围;(3)求y的取值范围.26.(本题满分10分) 已知:如图,在abc中,abc90,以ab上的点o为圆心,ob的长为半径的圆与ab交于点e,与ac切于点d(1)求证:bccd;(2)求证:adeabd;(3)设ad2,ae1,求o直径的长27(本题满分12分)某公司经销某品牌运动鞋,年销售量为10万双,每双鞋按250元销售,可获利25,设每双鞋的成本价为元.(1)试求的值;(2)为了扩大销售量,公司决定拿出一定量的资金做广告,根据市场调查,若每年投入广告费为(万元)时,产品的年销售量将是原销售量的倍,且与之间的关系如图所示,可近似看作是抛物线的一部分根据图象提供的信息,求与之间的函数关系式;求年利润(万元)与广告费(万元)之间的函数关系式,并请回答广告费(万元)在什么范围内,公司获得的年利润(万元)随广告费的增大而增多?(注:年利润年销售总额成本费广告费)28. (本题满分12分)如图,已知抛物线c1:的顶点为p,与x轴相交于a、b两点(点a在点b的左边),点b的横坐标是1(1)求p点坐标及a的值;(2)如图(1),抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称,将抛物线c2向右平移,平移后的抛物线记为c3,c3的顶点为m,当点p、m关于点b成中心对称时,求c3的解析式;(3)如图(2),点q是x轴正半轴上一点,其坐标是(,0),将抛物线c1绕点q旋转180后得到抛物线c4抛物线c4的顶点为n,与x轴相交于e、f两点(点e在点f的左边),求证pnf是直角三角形;(4)如图(3),点q是x轴正半轴上一点,变换方式同(3
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