中考数学 考前热点题型过关 专题一 图表信息课件.ppt

第二板块热点问题突破 专题一图表信息 图表信息题是指从图象 图形 统计图及统计表中获取解题信息之类的问题 由于图表展现的信息直观 形象 所以近几年中考中的图表信息题成了中考命题的热点 根据实际问题中所提供的图表信息的不同方式 可将图表信息题大致分为以下几种类型 图象信息型 图形信息型 统计图表型及图文情景型等 各种图表信息题的共同特点是图文并茂 清新悦目 主要考查学生的观察能力 读图能力 数据收集与处理能力 图表信息题的信息来源广泛 形式灵活多样 有开放性的特点 内容涉及方程 函数 统计 概率以及几何等多方面的知识 其中 解图象信息题的关键是 识图 和 用图 一般步骤是 1 观察图象 获取与问题相关的有效信息 2 对获取的信息进行加工 整理 理清各变量之间的关系 3 选择适当的数学模型 通过建模解决实际问题 这种题型命题广泛 应用知识多 是近几年各地中考的一种新题型 也是今后命题的热点 考查形式有选择题 填空题 解答题 考向一 考向二 考向三 考向四 考向一图象信息问题图象信息题是指题目给出相关图象 通过观察图象 从中捕捉信息进行计算或推理的一类题 例1 小翔在如图 所示的场地上匀速跑步 他从点a出发 沿箭头所示方向经过点b跑到点c 共用时30s 他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程 设小翔跑步的时间为t 单位 s 他与教练的距离为y 单位 m 表示y与t的函数关系的图象大致如图 所示 则这个固定位置可能是图 中的 a 点mb 点nc 点pd 点q 考向一 考向二 考向三 考向四 解析若教练在点m处 小翔从点a跑到点b的过程中与教练的距离均相等 因此其对应的函数图象是一条线段 所以点m不符合题意 若教练在点n处 小翔从点a跑到点b的过程中 其对应的函数图象是一个轴对称图形 从点b跑到点c的过程中 其对应的函数图象也是一个轴对称图形 所以点n不符合题意 若教练在点p处 小翔从点a跑到点b的过程中 其对应的函数图象是一个轴对称图形 从点b跑到点c的过程中 小翔离点p的距离越来越近 其对应的函数图象一直向下 所以点p也不符合题意 教练在点q时 符合题意 答案d 考向一 考向二 考向三 考向四 考向一 考向二 考向三 考向四 例2 小颖和小亮上山游玩 小颖乘坐缆车 小亮步行 两人相约在山顶的缆车终点会合 已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍 小颖在小亮出发50min后才乘上缆车 缆车的平均速度为180m min 设小亮出发xmin后行走的路程为ym 图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系 考向一 考向二 考向三 考向四 1 小亮行走的总路程是m 他途中休息了min 2 当50 x 80时 求y与x的函数关系式 当小颖到达缆车终点时 小亮离缆车终点的路程是多少 解 1 360020 2 当50 x 80时 设y与x的函数关系式为y kx b k 0 根据题意 当x 50时 y 1950 当x 80时 y 3600 所以 当50 x 80时 y与x的函数关系式为y 55x 800 考向一 考向二 考向三 考向四 缆车到山顶的线路长为3600 2 1800 m 缆车到达终点所需时间为1800 180 10 min 小颖到达缆车终点时 小亮行走的时间为10 50 60 min 把x 60代入y 55x 800 得y 55 60 800 2500 所以 当小颖到达缆车终点时 小亮离缆车终点的路程是3600 2500 1100 m 考向一 考向二 考向三 考向四 考向一 考向二 考向三 考向四 考向二图形信息题 例3 观察图形 解答问题 1 按下表已填写的形式补全表格 2 请用你发现的规律求出图 中的数y和图 中的数x 考向一 考向二 考向三 考向四 解 1 补全的表格为 考向一 考向二 考向三 考向四 考向一 考向二 考向三 考向四 考向三统计图表问题 例4 某超市销售同款多种颜色的运动服 其中平均每天销售红 黄 蓝 白四种颜色运动服的数量如下表 由此绘制的不完整的扇形统计图如下 考向一 考向二 考向三 考向四 1 求表中m n 的值 并将扇形统计图补充完整 2 为吸引更多的顾客 超市将上述扇形统计图制作成一个可自由转动的转盘 并规定 顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目 就获得一次转动转盘的机会 转盘停止后 若指针指向红色运动服区域 黄色运动服区域 则分别获得60元 20元的购物券 若指针指向另两种颜色的运动服区域 则没有购物券 求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数 考向一 考向二 考向三 考向四 考向一 考向二 考向三 考向四 考向一 考向二 考向三 考向四 考向四图文情景信息题 例5 在 五一 期间 小明 小亮等同学随家长一同到某公园游玩 下面是购买门票时 小明与他爸爸的对话 如图 试根据图中的信息 解答下列问题 考向一 考向二 考向三 考向四 1 小明他们一共去了几个成人 几个学生 2 请你帮助小明算一算 用哪种方式购票更省钱 说明理由 解 1 设成人人数为x