广东省深中、宝中、北环中学九年级数学第三次（5月）模拟试题 北师大版.doc

20122013学年九年级第三次模拟考试数 学 试 卷说明：1全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题。考试时间90分钟，满分100分。2考生必须在答题卷上按规定作答；答题卷必须保持整洁，不能折叠。3本卷选择题112，每小题选出答案后，用2b铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效。一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）下列运算结果是负数的是（ ） 2.据法新社3月20日报道,全球管理咨询公司麦肯锡预计中国网络销售额将达到4200亿美元(约合2.6万人民币),中国将因此成为世界最大的网络零售市场,其中数据4200亿用科学记数法表示,错误的是a.4.2103亿 b.4.21011 c. 4.2104亿 d. 4.2107万3如图1，平放在台面上的圆锥体的主视图是 图1 a b c d下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）5. 若点p（a,b）到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，且点p（a,b）在第四象限内，则点p坐标是a（5，-4） b（5，4） c（5，-4） d（5，4）6某商场以90元出售甲商品，亏了25%，于是就把原价100元的商品加价25%卖出，那么这家商场在这两笔生意总体上是（ ）a、赚了 b、亏了 c、不亏也不赢 d、不能确定120（第8题图）7. 众志成城，抗震救灾某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135这组数据的众数和中位数分别是（ ）a50，20b50，30c50，50d135，508若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（ ）a1.5 b2 c3 d69.下列命题中正确的是（ ）a平分弦的直径垂直于弦； b。与直径垂直的直线是圆的切线；c.对角线互相垂直的四边形是菱形； d.连接等腰梯形四边中点的四边形是菱形yxocyxoayxodyxob10. 若，则正比例函数与反比例函数 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）11.如图，a，b，c，d为圆o的四等分点，动点p从圆心o出发，沿ocdocdo路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，apby(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点m的横坐标应为（ ）901 m yo45o d b c o aa2 b c d3x 12. 如图，直线（b0） 与双曲线( 0)交于a、b两点，连接oa 、ob, am 轴于m，bnx轴于n；有以下结论：oa =ob；aombon；若aob=45, 则saob=k;ab=时，on=bn=1 ，其中结论正确的是（ ）a. b. c. d. 二、填空题（每小题3分，共12分）请把答案填在答题卷相应的表格里。13、分解因式= .14、从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是 .15、如下图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为a，斜坡的起始点为c，现设计斜坡bc的坡度i=1：5，则ac的长度是 cm16、如下图（1），已知小正方形abcd的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形a1b1c1d1；把正方形a1b1c1d1边长按原法延长一倍得到新正方形a2b2c2d2（如图（2）；以此下去，则正方形的面积为 第15题图 第16题图三、解答题（本题共7小题，共52分）17、（本题6分）计算： 18、（本题6分）先化简，再求值： 其中abcdefg19、（本题7分）如图，已知：abcd中，的平分线交边于， 的平分线 交于，交于（1）求证：bgce （3分） (2)试判断线段ae与dg的大小关系,并给以说明. （4分）20、（本题7分）“六一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图； 类别儿童玩具童车童装抽查件数90请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题：（1）分别补全上述统计表和统计图；（4分）（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？（3分）21、（本题8分）我市南山区两村盛产荔枝，甲村有荔枝200吨，乙村有荔枝300吨现将这些荔枝运到a,b两个冷藏仓库，已知a仓库可储存240吨，b仓库可储存260吨；从甲村运往a,b两处的费用分别为每吨20元和25元，从乙村运往a,b两处的费用分别为每吨15元和18元设从甲村运往a仓库的荔枝重量为吨，甲、乙两村运往两仓库的荔枝运输费用分别为元和元（1）请填写下表，并求出、与之间的函数关系式；（3分）地运地收ab总计甲吨200吨乙300吨总计240吨260吨500吨（2）试讨论甲、乙两村中，哪个村的运费较少；（3分）（3）考虑到乙村的经济承受能力，乙村的荔枝运费不得超过4830元在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值（3分）22、（本题8分）如图1012（1），1012（2），四边形abcd是正方形，m是ab延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点d，且直角顶点e在ab边上滑动（点e不与点a，b重合），另一条直角边与cbm的平分线bf相交于点f。如图1012（1），当点e在ab边的中点位置时：通过测量de，ef的长度，猜想de与ef满足的数量关系是 ；（1分）连接点e与ad边的中点n，猜想ne与bf满足的数量关系是 ；（1分）请证明你的上述两猜想。 （3分）如图1012（2），当点e在ab边上的任意位置时，请你在ad边上找到一点n，使得ne=bf，进而猜想并证明此时de与ef有怎样的数量关系。（3分） 23、（本题10分）已知如图，抛物线与x轴相交于b（1，0）、c（4，0）两点，与y轴的正半轴相交于a点，过a、b、c三点的p与y轴相切于点am为y轴负半轴上的一个动点，直线mb交p于点d，交抛物线于点n。 请直接写出答案：点a坐标 p的半径为 ；（2分）求抛物线的解析式；（2分）若，求n点坐标。（2分）(4)若aob与以a、b、d为顶点的三角形相似，求mbmd的值（4分）备用图答案一、 选择题：（本部分共12小题,每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ccababccdbdb二、 填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）题号13141516答案21017 = -4分 （每项1分）=1-6分；18、=-2分=-4分当 原式= -6分19、（1）证明：bg平分abc， ce平分bdcabcdefggbc=abc ecb=bcd （1分）又 abcd abc+dbc=180gbc+ecb=90-（2分） bgce-（3分）（2）ae=dg。 -（4分）bg平分abc， ce平分bdcabcdefggbc=abg ecb=ecd 又 abcd中ad/bcgbc=agb ecb=ced ab=cdagb=abg dec=ecd ab=ag ,dc=ed -（6分） ag = ed ag-eg=de-egae=dg -（7分）20、补全统计表和统计图如下：类别儿童玩具童车童装抽查件数9075135 - 每空1分，共4分（2）儿童玩具中合格的数量是9090%=81，童车中合格的数量是7585%=63.75，童装中合格的数量是13580%=108，从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是。 -（7分）21、（1）请填写下表，并求出、与之间的函数关系式；解：地运地收ab总计甲吨200-200吨乙240-60+300吨总计240吨260吨500吨=20x+25（20-x）=5000-5； =15(240-x)+18(x+60)=3+4680；3分（2）当时，即：5000-53+4680 40时，乙村运费少；当=时，即：5000-5=3+4680 x=40时，甲乙两村费用一样多； 当时，即：5000-53+4680当40时，甲村运费少； 6分（3）由题得=3+46804830，则x50 设两村运费和为w元，依题意得：w=5000-5+3+4680= -2x+9680 w随x的增大而减小，当x=50时，w最小=9580 从甲村运往a地50吨，运往b地150吨；从乙村运往a地190吨，运往b 地110吨时运费最小为9580元。 9分22、解：de=ef；1分ne=bf。2分证明：四边形abcd是正方形，n，e分别为ad，ab的中点，dn=ebbf平分cbm，an=ae，dne=ebf=90+45=135nde+dea=90，bef+dea=90，nde=befdneebf de=ef 5分在da边上截取dn=eb（或截取an=ae），连结ne，点n就使得ne=bf成立 n此时，de=ef 6分dn=eb da-dn=ab-be 即 an=aebf平分cbm，an=ae，dne=ebf=90+45=135nde+dea=90，bef+dea=90，nde=befdneebf de=ef，ne=bf 8分23（1）a点坐标是（0，2），p的半径长为。2分 （2）抛物线过b（1，0）、c（4，0），设y=a(x-1)(x-4) 将a（0，2）代入：4a=2 ，解得a=抛物线的解析式是： 4分 （3）设n点坐标为（x0，y0），由题意有 解得y0=5 5分 n点在抛物线上 解得 x0=6 或 x0=-1（不合题意，舍去） n点的坐标为（6，5）6分（4）根据题意oa