9.6互斥事件.doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(六十二)一、填空题1.已知集合A=-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8，从集合A中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件A=点落在x轴上与事件B=点落在y轴上的概率大小关系为_.2.某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为，响第二声时被接的概率为，响第三声时被接的概率为，响第四声时被接的概率为，则电话在响前四声内被接的概率为_.3.在第3，6，16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车),有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里,他可乘3路或6路公共汽车到厂里,已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60,则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为_.4(2013南京模拟)现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科类的书(包括数学、物理、化学书)的概率为_.5.从一个装有3个红球、2个黄球、1个蓝球的盒子中随机取出2个球，则两球颜色相同的概率为_.6.(2013无锡模拟)小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内抛掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末看电影，若此点到圆心的距离小于，则去打篮球，否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为_.7已知射手甲射击一次，命中9环以上(含9环)的概率为0.5，命中8环的概率为0.2，命中7环的概率为0.1，则甲射击一次，命中6环以下(含6环)的概率为_.8.一个袋中装有大小相同,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和小于15的概率为_.9.(2013扬州模拟)从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是_10.(2013南通模拟)盒子里有大小相同的3只白球，2只红球，若从中随机地摸出两只球，则它们颜色相同的概率为_.11甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为_.12(能力挑战题)某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39，32，33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示.现随机选取一个成员，他属于至少2个小组的概率是_,他属于不超过2个小组的概率是_.二、解答题13.(能力挑战题)某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：(1)若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值.(2)若派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y，z的值.14.袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率为，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？答案解析1.【解析】横坐标与纵坐标为0的可能性是一样的，故P(A)=P(B).答案：P(A)=P(B)2.【解析】设响第n声时被接的概率为Pn,则P1=,P2=,P3=,P4=.故前四声内被接的概率为P1+P2+P3+P4=.答案: 3.【解析】“能上车”记为事件A,则3路或6路车有一辆路过即事件发生,故P(A)=0.20+0.60=0.80. 答案：0.804【解析】记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A，B，C，D，E，则A，B，C，D，E互斥，取到理科类的书(包括数学、物理、化学书)为事件B，D，E的并事件P(BDE)P(B)P(D)P(E).答案：5.【解析】取出的两球颜色相同有两种情况：取出2个红球；取出2个黄球.取出2个球，共有15种情况，其中取到2个红球有3种情况，取到2个黄球有1种情况，因为两种情况互斥，所以两球颜色相同的概率为P=答案：6.【解析】记“看电影”为事件A，“打篮球”为事件B，“不在家看书”为事件C.则P(A)=P(C)=P(A)+P(B)=.答案：7【解析】设“命中9环以上(含9环)”为事件A，“命中8环”为事件B，“命中7环”为事件C，“命中6环以下(含6环)”为事件D，则D与(A+B+C)对立，则P(A)=0.5;P(B)=0.2;P(C)=0.1.A,B,C三事件互斥，P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.8,P(D)=1-0.8=0.2.答案:0.28.【解析】两球编号之和不小于15的情况有三种,分别为(7,8),(8,7),(8,8)，则两球编号之和不小于15的概率为.因此，两个球的编号和小于15的概率为1-.答案：9.【解析】 一次随机抽取两个数共有1,2；1,3；1,4；2,3；2,4；3,4，一个数是另一个数的2倍的有2种，故所求概率为.答案: 10.【解析】若两只均为白色球，P1=，若两只均为红球，P2=,P=P1+P2=.答案： 11【解析】由对立事件的性质知在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为1(10.8)(10.75)0.95.答案：0.9512【解析】“至少2个小组”包含“2个小组”和“3个小组”两种情况，故他属于至少2个小组的概率为“不超过2个小组”包含“1个小组”和“2个小组”，其对立事件是“3个小组”.故他属于不超过2个小组的概率是答案： 【方法技巧】方程思想在概率方面的应用利用互斥事件中的基本事件的概率之间的计算公式，通过方程思想反求基本事件的概率，这体现了知识与方法上的纵横交汇.13.【解析】(1)由派出医生不超过2人的概率为0.56，得0.1+0.16+x=0.56，x=0.3.(2)由派出医生最多4人的概率为0.96，得0.96+z=1，z=0.04.由派出医生最少3人的概率为0.44，得y+0.2+0.04=0.44,y=0.44-0.2-0.04=0.2.14.【解析】分别记得到红球、黑球、黄球、绿球为事件A，B，C，D.由于A，B，C，D为互斥事件，根据已知得解得故得到黑球、黄球、绿球的概率分别是.【方法技巧】互斥事件概率公式的应用技巧用互斥事件的