广东省湛江一中高一数学6月月考试题新人教A版【会员独享】.doc

湛江一中20112012学年度第二学期六月月考高一级数学科试卷考试时间：120分钟 满分：150分 命题教师： ohb 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1在等差数列中，已知则等于（ ）a40 b42 c43 d45 2已知向量，若向量，则（ ）abcd23函数是（ ）a. 周期为的偶函数 b. 周期为的奇函数 c. 周期为的偶函数 d. 周期为的奇函数4在abc中，若a = 2 , , 则b等于 （ ）a b或 c d或5等差数列an前9项的和等于前4项的和若a11，aka40，则k（ ）a10 b9 c8 d76已知函数（ ）a3 b1 c1 d3 7在等比数列an中，若a1，a44，则|a1|a2|an|（ ）a b c d 8设an是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+ log3a2+ log3a10的值是（ ）a5 b10； c20 d2或49设是首项为1的正项数列，且(=1，2，3，)，则它的通项公式是=( ). a100 b c101 d 10若函数在上有零点，则的取值范围为（ ）a. b. c. d. 二、填空题：本大题共4小题， 每小题5分，满分20分 11设an是公比为q的等比数列，sn是它的前n项和若sn是等差数列，则q = 12已知向量，若，则 .13在 中，内角a、b、c依次成等差数列， 则外接圆的面积为_ _.14. 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图1中的实心点个数1，5，12，22，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，若按此规律继续下去，则 ，若，则 图1512122ks5u三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若 ，且，求的值.16. （本小题满分12分）已知函数(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；(2)用定义证明在上是减函数；17（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知圆经过点和点，且圆心在直线上，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.求圆的方程, 同时求出的取值范围.18. （本小题满分14分）在等比数列中， (1)求数列的通项公式； (2)设数列的前项和为，求19（本题满分14分） 如图，在三棱柱中，侧棱底面，为的中点， （1）求证：平面；（2）过点作于点，求证：直线平面（3）若四棱锥的体积为3，求的长度20（本小题满分14分） 已知点（1, 2）在函数且）的图象上，等比数列的前项和为,数列的首项为c，且其前项和满足 2=.（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和 湛江一中20112012学年度第二学期六月月考高一级数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分 15 b d c b a 610 d a c b d二、填空题：本大题共4小题， 每小题5分，满分20分 11. 1 12. 3 13. 14. 35 ，10 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15.解：（1）3分函数的周期为， 又故函数的值域为5分（2） ，即6分因为，所以，于是8分12分16. 证明：(1)函数为奇函数，函数定义域为1分3分函数为奇函数4分(2)设且5分9分 .11分因此函数在上是减函数12分17.解：（1）方法一：ab的中垂线方程为 2分 联立方程解得圆心坐标 5分ks5u 6分故圆的方程为 8分方法2：设圆的方程为, 2分 依题意得： 5分，得 7分故圆的方程为 8分方法一 由直线与圆相交，得圆心c到直线的距离小于半径 14分方法二：联立方程组由 14分18（1）设等比数列的公比为，依题意2分解得4分 5分（2）6分 ， 所以8分设，9分-，得12分14分19(本题满分12分)(1)证明:连接设,连接1分是平行四边形, 点o是的中点,是ac的中点, 是的中位线,3分又 ab1/平面bc1d5分(2) 7分,又9分直线be平面10分(2)的解法2: 7分 直线be平面10分(3)由(2)知be的长度是四棱锥baa1c1d的体高设11分 12分 13分 14分20解：（1）点（1, 2）是函数且）的图象上， 1分数列的