广东省清远市阳山县黄坌老区学校九年级数学上学期期末模拟试题 北师大版.doc

广东省清远市阳山县黄坌老区学校2016届九年级数学上学期期末模拟试题题号一二三四五总分得分（全卷共6页，考试时间为100分钟，满分100分）亲爱的同学，你好! 又到展示你的学习成果之时了，只要你仔细审题认真作答，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现放松一点，相信自己的实力！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1下列方程中，是一元二次方程的是（ ）.a b c d2下列几何体中,俯视图为四边形的是（ ）.3如图（1），已知菱形abcd的边长为2，dab=60，则对角线bd的长是（ ）.图（1） a1 b c2 d4如图（2）所示的几何体的主视图是（ ）图（2）a b c dabcefd5如图（3），abcdef，相似比为1:2，如bc=2，则ef的长是（ ）图（3）a1 b2 c3 d46一元二次方程的解是（ ） a b c d7已知，则的值是（ ）a b c d8在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相 同，小明通过多次摸球实验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右， 则口袋中红色球可能有（ ）. a4个 b6个 c34个 d36个9. 已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的坐标为 ( 2, 3 ), 则它们的另一个交点的坐标是（ ） a. ( 2 ,3 ) b. ( 2 , -3 ) c. ( -2 , -3) d. ( -2 , 3 )10某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元，若每盆增加一株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ）。 a b c d 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分. 请把答案填写在横线上） 11如图（4）所给的三视图表示的几何体是_12如图（5），在abc中，debc,ad=1，ab=3，de=2，则bc=_.13如图（6），abcaed，ade=80，a=60，则c=_.俯视图左视图主视图图（5）图（6）图（4）14 如图（7），在矩形abcd中，boc=120，ab=4，则bd的长为_.15如图（8），小红用灯泡o照射三角尺abc，在墙上形成影子abc现测得oa=5cm,oa=10cm，abc的面积为8cm2,则abc的面积为_.图（8）图（7）16如图（9），为了测量一水塔的高度，小强用2米的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、水塔的顶端的影子恰好落在地面的同一点上。此时，竹竿与这一点相距8米，与水塔相距32米，则水塔的高度为_米。三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17解方程： 图（9） 18如图（10），在正方形abcd中，ac为对角线，e为ac上一点，连接eb、edabdce求证：decbec.图（10） 已知关于x的方程，若该方程的一个根为1，求a的值及方 程的另一根 四、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 20已知：abc在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为a（0，3）、b（3，4）、c（2,2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）。请以点b为位似中心，在网格中画出a1b1c1，使a1b1c1与abc位似，且位似比为2：1。请分别写出点a1与c1的坐标。 21某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121万件，假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同。求2013年到2015年这种产品产量的年增长率； 22如图（11），在abc中，点d在ac上且abd=c，求证：ab2=adac图（11）五、解答题(本大题共3小题， 23、24题各6分，25题7分，共19分)23四张小卡片分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它 们放在盒子里搅匀。（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回再抽取第二张，将数字记 为y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，求出点（x，y） 在函数图像上的概率。 24如图（12），已知反比例函数与一次函数的图像相交于a（4,1）、b（a，2）两点，一次函数的图像与y轴的交点为c。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若点d的坐标为（1,0），求acd的面积。图（12）如图（13）-1在abc中，ab=bc，p为ab边上一点，连接cp，以pa、pc为邻边作平行四边形apcd，ac与pd相交于点e，已知abc=aep=(090) （1）求证：eap=epa； （2）求证：平行四边形apcd为矩形； （3）如图（13）-2，f为bc中点，连接fp，将aep绕点e顺时针旋转适当的 角度，得到men（点m、n分别是men的两边与ba、fp延长线的交点）， 猜想线段em与en之间的数量关系，并证明你的结论。图（13）友情提示：再仔细检查一下，也许你会做得更好，祝你成功!参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共30分)1b 2d 3c 4a 5d 6b 7d 8b 9c 10a二、填空题(每小题3分，共18分)11圆柱 126 1380（没写“”不给分） 148 1532cm2 1610三、解答题(每小题5分，共15分)17解：这里， (1分) ， (2分) (4分) 即， (5分)18证明：四边形abcd是正方形， dc=bc，bcd=90 (1分)ac是正方形abcd的对角线dce=bce=45 (2分) 在dec与bec中， (4分) decbec （sas） (5分)解：将x=1代入方程， 得， (1分) 解得，； (2分) 方程为，即， (3分) 解这个方程得。 (4分) 所以a的值是，方程的另一个根是。(5分)四、解答题(每小题6分，共18分)20解：（1）如图所示：a1b1c1为所求作。注：完整画出图形得3分，否则不得分。（2）a1（-3,2）； c1（1,0）.注：写对一个点的坐标得1分.21.解：设2013年到2015年这种产品产量的年增长率为x,则 (1分) (4分)解得（舍去） (5分) 答：2013年到2015年这种产品产量的年增长率为10。 (6分)22.证明：abd=c， (1分)a=a abdacb (3分) (5分) (6分)23. 解：（1）根据题意得：随机地从盒子里抽取一张，抽到数字3的概率为；(2分) （2）列表如下：(4分)12341（2,1）（3,1）（4,1）2（1,2）（3,2）（4,1）3（1,3）（2,3）（4,3）4（1,4）（2,4）（3,4） （ 注：准确列出表格得2分。）所有等可能的情况数有12种，其中在反比例函数图像上的点有2种，则p=。(6分) 24. 解：（1）点a（4，1）在反比例函数上， 。 (1分) 把b（a，2）代入，得 a=2, b（2,2） (2分) 把a（4,1），b（2,2）代入 解得 一次函数的解析式为； (3分)点c在直线ab上， 当x=0时，y=3， c（0,3） (4分) 过a作aex轴于e， sacd =s梯形aeocscodsdea (5分) = (6分) 25。（1）证明：在abc和aep中， abc=aep，bac=eap， acb=ape, (1分) 在abc中，ab=bc， acb=bac, epa=eap (2分) （2）证明： 四边形apcd是平行四边形， ac=2ea，pd=2ep， (3分) 由（1）知epa=eap， ea=ep， 则ac=pd, 平行四边形apcd是矩形。 (4分) （3）解：em=en. 证明如下： ea=ep， 由（2）知c