广东省湛江一中高二数学3月月考试题 文 新人教A版(1).doc

广东省湛江一中2013-2014学年高二数学3月月考试题 文 新人教a版参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式.p(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列说法不正确的是 （ ） a函数关系是一种确定性关系 b相关关系是一种非确定性关系 c回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法 d回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法2下列哪个平面图形作为平行六面体的类比对象较合适 （ ）a三角形 b.梯形 c.平行四边形 d.矩形 3. （）abcd4.“整数是自然数，-3是整数，-3是自然数.”上述推理 ()a 小前提错 b. 结论错 c. 正确 d. 大前提错5用反证法证明命题“若则、全为0”（、），其反设正确的是 ( )a、至少有一个为0b、至少有一个不为0 c、全不为0d、中只有一个为0 6在古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形 1 3 6 10 15则第个三角形数为 （ ）a b. c. d.7.下面的四个不等式：； ；.其中不成立的有 （ ） a.1个 b.2个 c.3个 d.4个8由，猜想若，则与之间大小关系为( )a相等b前者大c后者大d不确定9.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的的值是 （ ）a b c d10已知整数以按如下规律排成一列：、， ，则第个数对是 ( )abc d二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11为虚数单位,设复数,在复平面内对应的点关于原点对称,若,则_ 。12. 观察下列等式(1+1)=21(2+1)(2+2)=2213(3+1)(3+2)(3+3)=23135照此规律,第n个等式可为。13某成品的组装工序流程图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间(小时)，不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是 小时。14在rtabc中，若c90，acb，bca，则abc外接圆半径r.运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径r _ 。三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. （本小题满分12分） 在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，在80名男性乘客中，其中有10人晕机，70人不晕机；而在30名女性乘客中有10人晕机，其它20人不晕机.（1）请根据题设数据完成如下列联表；（2）判断晕机与性别是否有关？晕机不晕机合计男女合计16（本小题满分12分） 已知复数，求m为何值时，为实数？纯虚数？ 17（本小题共14分）为了研究某灌溉渠道水的流速与水深之间的关系，测得一组数据如下表:水深（m）1.61.71.81.92.0流速y（m/s）11.522.53(1) 画出散点图,判断变量与是否具有相关关系;(2) 若与之间具有线性相关关系,求对的回归直线方程;(,)(3) 预测水深为1.95m水的流速是多少.18. （本小题满分14分） 在abc中，三个内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若，试问a，b，c是否成等差数列，若不成等差数列，请说明理由若成等差数列，请给出证明19 (本小题满分14分) 先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知，求证， 证明：构造函数 因为对一切xr，恒有0，所以0, 从而得， （1）若，请写出上述结论的推广式； （2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明。20(本小题满分14分) 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f(n)表示第n个图的蜂巢总数(1)试给出f(4)，f(5)的值；(2)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f(n1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式；(3)证明： 三、解答题：本大题共6小题，共80分15.（本小题共12分）解：（1）请根据题设数据完成如下列联表；晕机不晕机合计男107080女102030合计2090110 6分b= 7分a=b=25=-7. 9分故所求的回归直线方程为=5x-7. 10分(3)当时，。即水深为1.95m 时水的流速约是2.75m/s. 14分0b180，b60. ac2b120.