广东省湛江二中港城中学高中数学 24 函数性质同步测试 北师大版必修1.doc

函数性质1、函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）a、（，1）b、（1，+）c、（1，1）（1，+）d、（，+）解：根据题意，使f（x）=+lg（1+x）有意义，应满足，解可得（1，1）（1，+）；故选c2、设函数f（x）和g（x）分别是r上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）a、f（x）+|g（x）|是偶函数b、f（x）|g（x）|是奇函数c、|f（x）|+g（x）是偶函数d、|f（x）|g（x）是奇函数解：函数f（x）和g（x）分别是r上的偶函数和奇函数，则|g（x）|也为偶函数，则f（x）+|g（x）|是偶函数，故a满足条件；f（x）|g（x）|是偶函数，故b不满足条件；|f（x）|也为偶函数，则|f（x）|+g（x）与f（x）|g（x）的奇偶性均不能确定。 故选a3、设f（x），g（x），h（x）是r上的任意实值函数，如下定义两个函数（fg）（x）和（fg）（x）对任意xr，（fg）（x）=f（g（x）；（fg）（x）=f（x）g（x），则下列等式恒成立的是（）a、（fg）h）（x）=（fh）（gh）（x）b、（fg）h）（x）=（fh）（gh）（x）c、（fg）h）（x）=（fh）（gh）（x）d、（fg）h）（x）=（fh）（gh）（x）解答：解：a、（fg）（x）=f（g（x），（fg）（x）=f（x）g（x），（fg）h）（x）=（fg）（x）h（x）=f（g（x）h（x）；而（fh）（gh）（x）=（fh）（gh）（x）=f（g（x）h（x）h（g（x）h（x）；（fg）h）（x）（fh）（gh）（x）b、（fg）h）（x）=（fg）（h（x）=f（h（x）g（h（x）（fh）（gh）（x）=（fh）（x）（gh）（x）=f（h（x）g（h（x）（fg）h）（x）=（fh）（gh）（x）c、（fg）h）（x）=（fg）（h（x）=f（h（g（x），（fh）（gh）（x）=f（h（g（h（x）（fg）h）（x）（fh）（gh）（x）；d、（fg）h）（x）=f（x）g（x）h（x），（fh）（gh）（x）=f（x）h（x）g（x）h（x），（fg）h）（x）（fh）（gh）（x）故选b4.若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为r，则af（x）与g（x）均为偶函数 b. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数cf（x）与g（x）均为奇函数 d. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数d5若函数，则函数在其定义域上是（ ）a单调递减的偶函数b单调递减的奇函数c单调递增的偶函数 d单调递增的奇函数b6客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达内地下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程与时间之间关系的图象中，正确的是（）1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)abcd00006.c7、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是a. b. c. d. 7、b在其定义域内是奇函数但不是减函数;c在其定义域内既是奇函数又是增函数;d在其定义域内不是奇函数,是减函数;故选a.8、函数的反函数的图象与y轴交于点，则方程的根是a. 4 b. 3 c. 2 d.1图28、的根是2，故选c9 在同一平面直角坐标系中，函数和的图像关于直线对称现将图像沿x轴向左平移个单位，再沿y轴向上平移个单位，所得的图像是由两条线段组成的折线（如图所示），则函数的表达式为abcd图a9.a解：将图象沿y轴向下平移个单位，再沿轴向右平移个单位得下图a，从而可以得到的图象，故，函数和的图像关于直线对称，故选a(也可以用特殊点检验获得答案)10.设函数在处连续，则(a)(b)(c)(d)10.b11设（）、（）都是单调函数，有如下四个命题若（）单调递增，（）单调递增，则（）（）单调递增；