广东省湛江一中高二数学3月月考试题 理 新人教A版(1).doc

广东省湛江一中2013-2014学年高二数学3月月考试题 理 新人教a版1已知集合，则等于a b cd2函数的定义域是abcd(，)3下列函数为偶函数的是a b c d4设，则等于a bc d5如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是o124533-2a在区间上是增函数 b在上是减函数第5题图c在上是增函数 d当时，取极大值6函数的零点一定位于区间ab cd 7已知定义在上的函数满足以下三个条件：对于任意的，都有；对于任意的，且，都有；函数的图象关于轴对称则下列结论正确的是a bc d8设是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集是a b c d 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)9曲线在点处的切线方程为10. 11. 设，则12. 在上是增函数，实数的范围是13. 已知函数若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是14设函数在内有意义对于给定的正数，已知函数，取函数若对任意的，恒有，则的最小值为三、解答题(本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤)15（本小题满分12分）已知集合，=，且，求实数的值组成的集合。16（本小题满分12分）已知函数的图像是折线段，其中、，求函数（）的图像与轴围成的图形的面积 17（本小题满分14分）已知函数（1）若为的极值点，求的值；（2）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值18（本小题满分14分）已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元设该公司一年内生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1）写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大(注：年利润年销售收入年总成本)19（本小题满分14分）已知函数是上的奇函数.（1）求实数的值； （2）解不等式.20（本小题满分14分）设函数.（1）求函数的单调区间；（2）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围；（3）关于的方程在上恰有两个相异实根,求的取值范围.详解:7.解析：由知，的周期为，由知，在上单调递增由知，的对称轴为.，,14. 解析：由于，且对任意的，恒有。则不等式在上恒成立，由，当时，当时，故函数在处取得极大值，即最大值，所以，即实数的最小值是.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15解：-2分 a=2，3-4分 -6分时，或或 -10分综上，的值组成的集合为-12分，即，解得或. -4分(2)在上， -5分在的图象上， -6分又， -7分，解得， -9分， -10分由可知和是的极值点 -12分 -13分在区间上的最大值为. -14分 当时，当且仅当，即时取得最大值. -12分综合知：当时，取得最大值 -13分 故当年产量为千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获的年利润最大 -14分19解：(1)因为是奇函数，所以， -1分即0，解得，则. -3分又由，知，解得. -6分(2)由(1)知. 在(，)上为减函数， -9分因为是奇函数，从而不等式等价于 -11分又因为是减函数，所以，即， -13分解不等式可得或.故不等式的解集为 -14分20解:(1)函数定义域为 -1分 -2分由得或； 由得或.因此递增区间是；递减区间是-4分(2)由(1)知,在上递减,在上递增-5分又且, 所以时,.-8分故时,不等式恒成立-9分(3)方程即.记,则-10