八年级数学上册 15.2.3 整数指数幂教案 （新版）新人教版(1).doc

整数指数幂 一 教学目标1知识目标：会用科学记数法表示绝对值较小的数 2能力目标： 引入负整数指数幂后，通过讨论用科学记数法表示小于1的数，使学生形成对科学记数法较完整的认识，培养学生抽象的数学思维能力和概括能力。 3情感目标： 随着学习的知识范围的扩展，产生对新知识的渴望与追求的积极情感，让学生养成善于归纳形成完整知识体系的良好学习习惯，获得正确的学习方法。 二教学重点难点 重点：用科学记数法表示绝对值较小的数 难点：用科学记数法表示绝对值较小的数时，a10n形式中n的取值与小数中零的关系 三教学过程： （一）创设情境，导入新课：问题1：我们已经知道，一些较大的数可以用科学记数法表示，你能举出例子吗？ 问题2 ： 一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？以前学过大于10以上的数的科学记数法，那么现在较小的数纳米直径也能用科学记数法来表示吗？ （二）探究新知，合作交流：1做一做 ： （1）用科学记数法表示745 000= 7.45105，2 930 000= 2.93106 （2）绝对值大于10的数用a10n表示时， 1 a 10 ，n为 整数 （3）零指数与负整数指数幂公式是 a0=（a0），a-n=（a0）2根据学生回答，进行归纳： （1）我们曾用科学记数法表示绝对值大于10的数，表示成a10n的形式，其中1a10，n为正整数 （2）我们知道1纳米=米，由=10-9可知，1纳米=10-9米，所以35纳米=3510-9米而3510-9=（3.510）10-9 =3.5101+(-9) =3.510-8， 所以这个纳米粒子的直径为3.510-8米（3）类似地用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，将它们表示成a10-n形式，其中1a10 3 试一试 把下列各数用科学记数法表示 （1）100 000=1105 （2）0.000 01=110-5 （3）-112 000=-1.12105 （4）-0.000 001 12=-1.1210-64讨论：（1）当绝对值大于10的数用科学记数法表示a10n形式时，1a10，n的取值与整数位数有什么关系？ （2）当绝对值较小的数用科学记数法表示中，a、n有什么特点呢？ （学生分组讨论，互相交流）5归纳讨论结果： 绝对值较小的数的科学记数法表示形式a10-n中，n是正整数，a的取值一样为1a10，但n的取值为小数中第一个不为零的数字前面所有的零的个数比如：0.000 05=510-5（前面5个0）；0.000 007 2=7.210-6（前面6个0） （三）应用迁移，巩固提高： 例1 用科学记数法表示下列各数 （1）0.001=110-3 （2）-0.000 001=-110-6 （3）0.001 357=1.35710-3 （4）-0.000 034=-3.410-5例2：纳米是非常小的长度单位，1纳米=10-9米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上。1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？（学生独立思考后，互相交流，展示答案） 例3 计算：（结果仍用科学记数法表示） （1）（310-5）（510-3） （2）（310-15）（510-4） （3）（1.510-16）（-1.210-3） （4）（-1.810-10）（9108） 解：（1）原式=（35）（10-510-3）=1510-8=1.510-7 （2）原式=（35）（10-1510-4）=0.610-11=610-12 （3）原式=-（1.51.2）（10-1610-3）=-1.810-19 （4）原式=（-1.89）（10-10108）=0.210-18=210-19 （四）课堂检测，及时反馈1夯实基础（1）下列用科学记数法表示的算式：2 364.5=2.364 5103；5.792=5.792101；0.001 001=1.00110-2；-0.000 083=-8.310-7，其中不正确的是 （d） a0个 b1个 c2个 d3个（2）1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一，则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是 （d） a6万纳米 b6104纳米 c310-6米 d310-5米（3）某种原子的半径为0.000 000 000 2米，用科学记数法可表示 （b） a0.210-10米 b210-10米 c210-11米 d0.210-11米（4）用科学记数法表示0.000 314，应为 （d） a31410-7 b31.410-6 c3.1410-5 d3.1410-4（5）一种细菌的半径是410-5米，用小数表示为 0.000 04 米（6）一本100页的书大约厚0.6cm，那么一页纸大约厚 610-5 米（7）一个小立方块的边长为0.01米，则它的体积是 10-6 立方米（用科学记数法表示）（8）1米=109纳米，那么1纳米= 10-9 米，生物学家发现一种病毒的长度为0.000036毫米，用科学记数法表示该数为 3.610-5 毫米2、能力提升（1）用科学记数法表示下列各数： （1）0.000 325； （2）-0.000 302； （3）0.000 000 500 7； （4）-0.000 20 【答案】 （1）3.2510-4； （2）-3.0210-4； （3）5.00710-7； （4）-210-4（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1） 310-3； （2）8.3210-5； （3）-6.0610-6； （4）1.00110-7 【答案】 （1）0.003 （2）0.000 082 3 （3）-0.000 006 06 （4）0.000 000 100 1 （3）人的头发的直径约710-5米，合多少毫米？ 【答案】 710-2（五）总结反思，拓展升华引入零指数幂和负整数指数幂后，幂的范围从正整数指数幂推广到整数指数幂，幂的运算法则同样适用于科学记数法有关计算，最后结果一般用科学记数法表示（六）布置作业：教科书第28页89题。（七）拓展延伸：纳米技术是21世纪的新兴技术，1纳米等于10-9米，已知某花粉的直径为35000纳米，用科学记数法表示此种花粉的直径是多少米？ 【答案】 3.510-5四板书设计：1623 整数指数幂(2)一 问题1：我们已经知道，一些较大的数可以用科学记数法表示，你能举出例子吗？光