广东省湛江二中港城中学高中数学 第一章 立体几何高考题型 新人教A版必修2.doc

立体几何高考题型1在三棱锥s-abc中，abc是边长为4的正三角形，平面sac平面abc， sa=sc=2，m、n分别为ab、sb的中点.（）证明：acsb；（）求二面角n-cm-b的大小；（）求点b到平面cmn的距离. 2在四面体pabc中，已知pa=bc=6，pc=ab=10，ac=8，pb=.f是线段pb上一点，点e在线段ab上，且efpb. （）证明：pb平面cef； （）求二面角bcef的大小.3如图,在三棱锥s-abc中，平面sac平面abc，且sac是正三角形, abc是等腰直角三角形，其中ac=cb=2a，o是ac的中点.() 求证:soab;() 求二面角b-sa-c的大小的正切值. 4在长方体abcda1b1c1d1中，adaa1a，ab=2，点e在棱ab上移动. （1）证明：d1ea1d （2）ae等于何值时，二面角d1ecd的大小为5如图，在三棱拄中，侧面，已知（）求证：；（）试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得；() 在（）的条件下,求二面角的平面角的正切值.6如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥，点且（）证明：；（）求与平面所成的角的正切值；（）若，当为何值时，7 如图，pabcd是正四棱锥，是正方体，其中 （1）求证：；（2）求平面pad与平面所成的锐二面角的余弦值；（3）求到平面pad的距离8. 在三棱锥 中，,.(1) 求三棱锥的体积；(2) 证明:;(3) 求二面角c-sa-b的大小。adepcb9如图，四棱锥pabcd中，pa平面abcd，pb与底面所成的角为45，底面abcd为直角梯形，abc = bad = 90，pa = bc = ad()求证：平面pac平面pcd；()在棱pd上是否存在一点e，使ce平面pab ？若存在，请确定e点的位置；若不存在，请说明理由10如图所示, 四棱锥pabcd底面是直角梯形, 底面abcd, e为pc的中点, paadab1. （1）证明: ;（2）证明: ;（3）求三棱锥bpdc的体积v. 11如图，已知矩形abcd中，ab=10，bc=6，将矩形沿对角线bd把abd折起，使a移到点，且在平面bcd上的射影o恰好在cd上（）求证：；（）求证：平面平面；（）求三棱锥的体积 图3abcdefgp12如图3所示，四棱锥中，底面为正方形， 平面，分别为、的中点（1）求证：；（2）求二面角dfge的余弦值 eo1od1c1b1dcbaa113如图，直四棱柱abcda1b1c1d1的高为3，底面是边长为4且dab=60的菱形，acbd=o，a1c1b1d1=o1，e是o1a的中点. （1）求二面角o1bcd的大小； （2）求点e到平面o1bc的距离.14如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且,若、分别为、的中点.() /平面；() 求证:平面平面； () 求二面角的正切值.15如图，已知长方体abcda1b1c1d1，ab=2，aa1=1，直线bd与平面 aa1b1b所成的角为30， aebd于e，f为a1b1的中点. （1）求异面直线ae与bf所成的角； （2）求平面bdf与平面aa1b1b所成的二面角（锐角）的大小； （3）求点a到平面bdf的距离.16如图，四棱锥pabcd中，pb底面abcd，cdpd，底面abcd为直角梯形，adbc，abbc，ab=ad=pb=3，点e在棱pa上，且pe=2ea。 （1）求异面直线pa与cd所成的角； （2）求证：pc/平面ebd； （3）求二面角abed的余弦值。17如图，已知四棱锥的底面是菱形；平面,，点为的中点（）求证：平面；（）求二面角的正切值18如图，pa平面abcd，四边形abcd是矩形，e、f分别是ab、pd的中点.（1）求证：af平面pce；（2）若二面角p-cd-b为45，ad=2，cd=3，求点f到平面pce的距离.19如图，三棱柱abca1b1c1中，aa1面abc，bcac，bc=ac=2，aa1=3，d为ac的中点. （）求证：ab1/面bdc1；（）求二面角c1bdc的余弦值； （）在侧棱aa1上是否存在点p，使得cp面bdc1？并证明你的结论.20如图，四棱锥中，底面，是的中点（1）求证：；（2）求证：面；（3）求二面角的平面角的正弦值21