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文档简介

2014年自主招生培训讲义（四川培训专用）第一讲.方程与多项式知识要求1.因式分解方法2.待定系数方法3对称参引方法4.构造方法例题分析1. 解不等式 （2009年南京大学）2.在实数范围内解方程 （2005年复旦大学保送生试题）相关习题（1）.已知，为正整数，求证： （2009年清华大学）（2）已知、为非负实数，且，求的最值.（2006年清华大学）3.设实数，解方程 （2006年复旦大学保送生）相关习题（1）.已知方程有3个实根，且.求证：（2008年南开大学）（2）.设，使得方程有3个实根.证明：如果，则至少存在一个根在区间中.（2013年清华大学夏令营）4.已知方程的三个根分别为，并且，是不全为零的有理数，求，的值. （2005年上海交通大学）相关习题 （1）.是否存在实数，使得和均为有理数？ （2009年北京大学）（2）请证明是一个无理数. （2008年复旦大学面试）5.设实数、满足求证： （2008年北京大学）6.（1）证明：多项式有三个实根；（2）证明：若为的一个根，则也是的一个根；（3）定义映射，求，的值.（2013年清华大学金秋营）7.给出一个整系数多项式，使有一个根为 （2009年清华大学）相关习题 （1）.已知是函数的一个零点，为整数，则的值是多少？ （2013年清华大学夏令营）（2）.以和为两根的有理系数一元次方程的最高次数的最小值
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