浙江省严州中学高考数学考前仿真试题 文 新人教A版.doc

浙江省严州中学2014届高考数学考前仿真试题 文 新人教a版一选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 若全集，则（ ） a b c d 2已知是虚数单位，复数的模为（ ） a b c d3设函数则的值为 （ ）a b c d4已知r，则“”是“”的 （ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件5已知直线，平面，且，则 （ ）a若平面不平行于平面，则不可能垂直于；b若平面平行于平面，则不可能垂直于；俯视图第6题图主视图 左视图c若平面不垂直于平面，则不可能平行于；d若平面垂直于平面，则不可能平行于；6若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积为 （ ）a b c d7已知数列为等差数列，公差，、成等比，则的值为（ ） a b c d8已知是三角形的最小内角，则的取值范围是（ ）a b c d9已知双曲线的左右焦点分别为，过左焦点作直线与双曲 线左右两支分别交于、两点，若为正三角形，则双曲线的渐近线方程为 （ ） a b c d 10已知表示大于的最小整数，例如下列命题: 函数的值域是； 若是等差数列，则也是等差数列； 若是等比数列，则也是等比数列； 若，则方程有个根.其中正确的是 （ ）（a） （b） （c） （d）第ii卷(非选择题，共l00分)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11某个容量为的样本的频率分布直方图如左下，则在区间上的数据的频数为 12某程序框图如上（右）图所示，该程序运行后输出的的值是 13直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为，则实数 14已知四边形为菱形，边长为，（其中且），则当最小时， 15若实数满足，则的最小值是 16平面直角坐标系中，点满足，当均为整数时称点为整点，则所有整点中满足为奇数的点的概率为 17若函数（）的最大值为，则实数 三解答题：本大题共5小题，满分72分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。18在中，的对边分别是，设平面向量， 函数，（）求函数的值域和单调递增区间； （）当,且时,求的值19(本题满分14分) 设数列的首项, 前项和为， 且满足，（ ）（）求及； （）设 ，数列的前n项和为；若存在，使不等式成立，求范围。20（本题满分15分）已知四棱锥中，底面为菱形，底面， ，点在线段上，且，平面与相交于点，（）求证：；（）试确定点n的位置 使直线与平面所成角的正切值为.21（本题满分15分）已知函数()当时，求的单调递增区间；（）当时，若函数不存在极值，求的取值范围22（本题满分15分）在直角坐标系xoy中，曲线c1的点均在c2：（x-5）2y2=9外，且对上任意一点m，m到直线x=2的距离等于该点与圆上点的距离的最小值。（）求曲线c1的方程。（）设p(x0,y0)（y03）为圆c2外一点，过p作圆c2的两条切线，分别于曲线c1相交于点a，b和c，d. 证明：当p在直线x=4上运动时，四点a，b，c，d的纵坐标之积为定值.2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）文科数学测试仿真班级 姓名 考号 座位号 答卷纸 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题目12345678910选项二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11 12 13 14 15 16 17 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18（本题14分）19（本题14分）20（本题14分） 21（本题15分）22（本题15分） 2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）文科数学测试仿真试题,参考答案(文科)一.选择题：12345678910adabcbcdad解析：1解析：，选a2解析：，选d3解析：，选a4 解析：b当a、b小于0时，不满足充分性。5解析： a中，有可能与垂直，b中，必与垂直，d中，可能平行于，c正确，选c6解析： 由三视图知该几何体是高为的三棱柱截去同底且高为的三棱锥所得几何体，体积等于 ，选b7解析：，得，选8解析：，由得，选9解析：设，则由得，又由，得，中，结合余弦定理得， ，得， 渐近线方程为。答案：，选a 10解析：d举反例当不满足当不满足二、填空题：15解析：，得，（时取等号），答案：16解析：列举得基本事件数有个，符合条件的基本事件数有个，故所求概率为，答案：17解析：令，可得，再研究函数即可。 当时，得， 当时，得，答案：三、解答题18（本题满分14分）解： 依题意（2分）（）， 函数的值域是；（5分）当，即时，函数单调递增，的单调递增区间为（7分）（）由得，（ 9分）因为所以得,（12分） （14分）（多一种情况扣分）19(本题满分14分) 解：（）由 ， 得，又，所以，（2分）由，（）相减，得，（4分）又 ， （5分）数列是以为首项，以为公比的等比数列.（） （7分）（）解：，9分设， ，相减，可得，12分显然在上单调递增，,从而 14分20（本题满分14分）.解：（）平面，平面，平面，（3分） 又平面，平面平面，（5分）（）延长，过作于，由于底面，从而平面，连接得即直线与平面所成的角，（7分），由于底面为菱形且，中， ，（11分），从而，答：点n位于的线段pd的四分之一处（靠近p点）（14分）21（本题满分15分）（）解：当时，2分的单调递增区间为；4分（）5分 7分因为，所以在不可能恒成立，即不可能是单调递减故当时，若函数不存在极值，则只能是单调递增9分则有对恒成立，对也恒成立而当时容易得对恒成立；11分对于对恒成立，则应满足或，13分得或，即15分22（本题满分15分） ()解法1 :设m的坐标为,由已知得 , 易知圆上的点位于直线的右侧.于是,所以 . 化简得曲线的方程为. 5分解法2 :由题设知,曲线上任意一点m到圆心的距离等于它到直线的距离,因此,曲线是以为焦点,直线为准线的抛物线,故其方程为. 5分()当点p在直线上运动时,p的坐标为,又,则过p且与圆 相切得直线的斜率存在且不为0,每条切线都与抛物线有两个交点,切线方程为.