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高二数学寒假作业（四）一、 选择题，每小题只有一项是正确的。1.公比为2的等比数列an)的各项都是正数，且=16，则a6等于a1 b2 c4 d82.等比数列an的前n项和为sn，已知s3a210a1，a59，则a1()3.一个有11项的等差数列，奇数项之和为30，则它的中间项为()a8 b7 c6d54.在中，已知，则的值为 a. b. c. d. 5.在，则此三角形的解为（ ）a. 有一解 b.有两解 c.无解 d.有解但解的个数不确定6.若n(1，2,2)是平面的一个法向量，则下列向量能作为平面法向量的是 a(1，2,0) b(0，2,2) c(2，4,4) d(2,4, 4)7.已知点，则线段ab的中点的坐标为 （ ）a. b. c. d. 8.已知椭圆( a b 0) 的离心率为，准线为、；双曲线离心率为，准线为、；若、正好围成一个正方形，则等于（ ）a. b . c. d. 9.下列命题是真命题的为 ( ) a若,则 b若,则 c若,则 d若,则 二、填空题10.已知条件：，条件：，则是的_条件.11.已知x、y满足约束条件，则的最小值为 .12.设椭圆和双曲线的公共焦点为,p是两曲线的一个交点，的值是 。13.过抛物线的焦点f作倾斜角为的直线交抛物线于a、b两点，若线段ab的长为8，则_ . 三、计算题14.在等差数列中,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求.15.（本题满分14分） 在中，内角的对边分别为，且成等差数列。（1）若，求的面积；（2）若成等比数列，试判断的形状。16.如图，四边形是矩形，平面，四边形是梯形,， 点是的中点，.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.高二数学寒假作业（四）参考答案一、 选择题15 bcddc 69cbaa二、填空题10. 充分不必要， 11 . -6 ,12. ,13.2 三、计算题14.解：（1）设的公差为,由题意得 解得 得: （2） 15.因为a，b，c成等差数列，所以。又abc，所以.（1）解法一：因为，所以由正弦定理得，即，即，得.因为，所以，即c为锐角，所以，从而.所以.7分解法二：由余弦定理得，即，得.所以.7分（2）因为，成等比数列，所以.由正弦定理得；由余弦定理得.所以，即，即。又因为，所以abc为等边三角形.14分16.（1）证明：连结，交于点，点是的中点. 点是的中点，是的中位线. 平面，平面，平面 （2）四边形 是梯形，又四边形是矩形，又，又，在中，由可求得 7分 以为原点，以、分别为、 轴建立空间直角坐标系， ，.
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