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潮州市2012-2013学年度第一学期期末高二级教学质量检测卷数学（文科） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上。 2.选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答案答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将答题卡交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、不在 0）， 2分所以可种植蔬菜的面积为. 6分令，则. 由，得.当为减函数，当为增函数. 当时，取得最小值，s（x）取得最大值.答：温室的长为40m时，蔬菜的种植面积最大. 12分17、（本小题满分14分）解：（1）由 及正弦定理得 3分又为锐角，所以 6分（2）由的面积为得 8分又 ， ， 11分由余弦定理得 14分18、（本小题满分14分）解：（1） 1分函数的定义域为令，有，解之得 3分令，有，或 4分所以函数的单调减区间为， 的单调增区间为。 6分（2）当在上变化时，的变化情况如下表： 10分由表知，函数， 12分又，所以. 14分19、（本小题满分14分）解：（1）点代入圆方程，得. . 圆. 4分（2） 5分 7分 9分 11分 13分 14分20、（本小题满分14分）解：证明：由题设可知，3分解：由题设可得所以 . 5分由，得 ，从而.所以数列的通项公式为或写为，。 9分证明：由可知当为偶数时，；当为奇数时，.11分易知时，. 不等式成立。 12分
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