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文档简介

安丘市第一中学高一数学导学案 使用时间：2012-03-30 编制人：李祥民 数学必修4 1.3.1正弦型函数 编号：23学习目标：1.了解正弦型函数的实际意义及其参数A, ,对函数图象变化的影响；2.会用“五点法”作出正弦型函数的图象，会用“图象变换法”分析图象之间的关系；3.理解并掌握正弦型函数的性质，并能利用性质解决相关问题。重点：函数图形的变换关系，正弦型函数的性质难点：正弦型函数的性质的应用 预习案一学法指导1仔细阅读课本，探究课本的内容，熟记基础知识，体会每一段文字的意义。说明了什么？应该注意些什么？哪些词语要特别注意？2.完成教材助读提出的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题。3.将预习中不能解决的问题标出来，并写在后面的“我的疑惑”处。二相关知识1.作正弦函数图象的“五点法”的操作步骤分几步？2.正弦函数的性质有哪些？3.正弦函数是否为对称图形？如果是，你能写出其对称中心或对称轴吗？三教材助读1.正弦型函数中参数A, ,的意义？对函数图象有何影响？2.如何作正弦型函数的图像？其列表有何规律可循？3.函数的图像如何由的图像得到？其变换方法有几种？有什么注意事项？4.由函数图像确定函数的解析式时，应如何确定A, ,的值？三预习自测1、函数的周期和振幅各是（ ）（A） (B) (C) (D) 2.要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）（A）向左平移个单位 (B) 向右平移个单位 (C) 向左平移个单位 (D) 向右平移个单位3.函数的图像的一个对称中心是（）（A） (B) (C) (D) .函数的递增区间是_，取到最小值时X的取值集合是_我的收获：我的疑惑：探究案探究点一：图像变换问题 例1. 不画图，写出函数的振幅，周期和初相，并说明该函数的图像可以有正弦函数的图像经过怎样的变换得到？拓展练习1：函数由函数的图像如何变换得到？规律方法总结：探究点二：由函数图像求解析式例2. （2011.大庆高一检测）函数（A0, 0, ）的一段图像，求函数的解析式。拓展练习2. 函数（A0, 0，）的图像上的最高点为（2，），该最高点到相邻的最低点间曲线与X轴交与一点（6，0）,求函数的解析式，并求其在区间-6,0上的最值。规律方法总结：探究点三：正弦型函数的性质例3.设函数的图像的对称轴是。（1） 求的值，并求函数的周期；（2） 求函数的单调区间及最值及取到最值时的自变量的值。拓展练习3：已知函数（1） 求函数的定义域（2） 求函数的递减区间规律方法总结：当堂检测一、基础题1、函数的定义域是（ ）A、B、C、D、2、已知，则的图象（ ）A、与的图象相同B、与的图象关于轴对称C、向左平移个单位，得的图象D、向右平移个单位，得的图象3、函数_的图象可由正弦曲线上的每一个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）而得到。4、已知函数的最大值是，则常数_。5、函数的值域是_。二、提高题6、已知方程有解，则的取值范围是_。7、求下列函数的最值，并求
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