湖北省黄冈市高二数学上学期期末考试试题 理（扫描版）.doc

2015年秋季高二期末考试数学参考答案（理科）一、选择题 dadbb dcbac ad二、 1316 14. 153 1617（1）检测数据的频率分布直方图如图：.5分（2）检测数据中醉酒驾驶的频率是.6分估计检测数据中酒精含量的众数是35与55.8分估计检测数据中酒精含量的平均数是.10分18（1）由，得，又，所以 .2分当时，即p为真时实数x的取值范围是.3分由得得，即q为真时实数x的取值范围是 .4分若为真，则p真且q真，. .5分所以实数x的取值范围是 .6分 （2）是的充分不必要条件，即，且推不出即q是p的充分不必要条件， .8分则，解得，所以实数a的取值范围是.12分19（）前三次射击成绩依次记为，后三次成绩依次记为，从这次射击成绩中随机抽取两个，基本事件是：，共个，.3分其中可使发生的是后个基本事件.故.6分（）因为着弹点若与的距离都超过cm，则着弹点就不能落在分别以为中心,半径为cm的三个扇形区域内，只能落在扇形外的部分.7分因为.9分满足题意部分的面积为，.11分故所求概率为. 12分20（1） ， 抛物线方程为，.1分与直线联立消去得： ，设.2分则， .3分 ；.5分（2）假设存在，由抛物线与直线联立消去得：设，则，.7分 .8分 方法一 .9分 .10分.11分故存在 .12分方法二：由得：.9分即，.10分 ， .11分代入得，故存在 .12分21.试题分析：（1）证明：在图中，由题意可知，为正方形，所以在图中，四边形abcd是边长为2的正方形， .2分 因为，abbc，所以bc平面sab， . .4分 又平面sab，所以bcsa，又saab，所以sa平面abcd， .6分 （2）方法一：建立空间直角坐标系，以.7分 .8分 .10分 即二面角eacd的正切值为.12分 方法二：在ad上取一点o，使，连接eo 因为，所以eo/sa 所以eo平面abcd，过o作ohac交ac于h，连接eh， .7分则ac平面eoh，所以aceh。所以为二面角eacd的平面角， .9分在中，11分，即二面角eacd的正切值为.12分。22（1）由题意知 .2分由椭圆定义知q点的轨迹是椭圆，.3分.5分(2)由题意知所求的直线不可能垂直于轴，所以可设直线为：2，联立方程组，将2代入.6分.7分=.8分最大值为1. .10分 .11分2. .12分1d.2a.试题分析：中甲的中位数是81，乙的中位数是875，因此乙的中位数较大；甲的平均分为，乙的平均分为，所以乙的平均分高；中甲的数据比较集中，乙的数据比较分散，因此甲的方差较小3d.由程序语言可得，当输入x=4时，代入计算得y=15故选d.4b.命题“若m0，则方程有实根”的逆命题为“若方程有实数根，则m0”，方程有实数根只要，所以不一定得到m0，所以b错5b.分析:，代入线性回归直线方程为，可得，时，故选b6d.且推不出，例如时,推不出且，例如，故“且”是“”的既不充分又不必要条件，故选择d7c.由条件得则所以在三年级中抽取的学生人数为故选c8b. 9a.法一：因为，所以，即， 故。法二：先求线和面所称的角为，在中，10c11.a.由双曲线的对称性知，可设，则由可得：，即，即，又因为，均在双曲线上，所以，所以，所以，所以双曲线的离心率为.12d.解：椭圆：，a=5，b=4，c=3，左、右焦点f1（-3，0）、f2（ 3，0），abf2的内切圆面积为，则内切圆的半径为r=，而abf2的面积=a f1f2的面积+bf1f2的面积= |y1|f1f2|+|y2|f1f2|= （|y1|+|y2|）|f1f2|=3|y2