高中数学 教材改编题 新人教A版必修1(1).doc

2014年高中数学 教材改编题 新人教a版必修11.原题(必修1第七页练习第三题（3）改编 已知集合，集合，则（ ）a bc d.解： ，故选d .3.原题（必修1第二十五页习题1.2b组第二题）改编 若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（ ）abc d解：根据函数的概念，任意一个只能有唯一的值和它对应，故排除c；由定义域为排除a、d,选b.4.原题（必修1第四十四页复习参考题a组第四题）改编 已知集合=，=，且，则实数等于 。解： ，=，对于集合，当=0时，=满足；当0时，=；要使需=，解得=1；故答案为1或-1或0。5.原题（必修1第四十四页复习参考题a组第八题）改编 设定在r上的函数满足：，则.解：由得 由所求式子特征考查：7.原题（必修1第八十三页复习参考题b组第三题）改编 对于函数 ，（1）用定义证明：在上是单调减函数；（2）若是奇函数，求值；（3）在（2）的条件下，解不等式证明（1）：设，则=-=-0，0，0即0在上是单调减函数（2）是奇函数，=-1（3）由（1）（2）可得在上是单调减函数且是奇函数，0转化为=，故所求不等式0的解集为：|8.原题（必修1第八十三页复习参考题b组第四题）改编 设，给出如下结论：对任意，有；存在实数，使得；不存在实数，使得；对任意，有；其中所有正确结论的序号是解：对于：对于：，即恒有；对于：，故不存在，使对于：，故正确的有10.原题（必修1第九十五页例1）改编 某市一家商场的新年最高促销奖设立了三种领奖方式，这三种领奖方式如下：方式一：每天到该商场领取奖品，价值为40元；方式二：第一天领取的奖品的价值为10元，以后每天比前一天多10元；方式三：第一天领取的奖品的价值为0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。若商场的奖品总价值不超过600元，则促销奖的领奖活动最长设置为几天？在领奖活动最长的情况下，你认为哪种领奖方式让领奖者受益更多？解：设促销奖的领奖活动为天，三种方式的领取奖品总价值分别为。则；要使奖品总价值不超过600元，则 解得又 ，故 答：促销奖的领奖活动最长可设置10天，在这10天内选择方式二会让领奖者受益更多。必修22.原题（必修2第三十页习题1.3b组第二题）已知三棱柱abc- 的侧面均是矩形，求证：它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积。（提示：依据三角形任意两边之和大于第三边即可得证）改编 已知直角三角形abc，其三边分为a,b,c,（abc）。分别以三角形的a边，b边，c边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其表面积和体积分别为s1，s2，s3和v1,v2,v3.则它们的关系为 ( ) a.s1s2s3, v1v2v3 b.s1s2s3, v1v2s2s3, v1=v2=v3 d.s1s2s3, v1=v2=v3解： ， 则选b3.原题（必修2第三十二页图像）改编 如图几何体是圆柱挖去一个同底等高的圆锥所得，现用一个竖直的平面截这个几何体，所得截面可能是：解：切面过轴线为（1），否则是圆锥曲线为（4）。本题以立体几何组合体为背景，其实运用圆锥曲线数学模型。答案（1）、（4）4.原题（必修2第三十七页复习参考题b组第三题）改编 如右上图是一个正方体的展开图,如果将它还原为正方体,那么这六条面对角线所在直线中，所成的角为的直线共有 12 对.6.原题（必修2第五十九页例3）改编 设四棱锥p-abcd的底面不是平行四边形, 用平面去截此四棱锥（如右图）, 使得截面四边形是平行四边形, 则这样的平面 （ ）a不存在 b只有1个 c恰有4个 d有无数多个解：设四棱锥的两组不相邻的侧面