高中数学 第三章 章末高效整合同步测试（含解析含尖子生题库）新人教A版必修1(1).doc

2014年高中数学 第三章 章末高效整合同步测试（含解析，含尖子生题库）新人教a版必修1(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数y(x1)(x22x3)的零点为()a1,2,3 b1，1,3c1，1，3 d无零点解析：令y(x1)(x22x3)0，解得x1，1,3，故选b.答案：b2下列函数中没有零点的是()af(x)log2x3 bf(x)4cf(x) df(x)x22x解析：由于函数f(x)中，对任意自变量x的值，均有0，故该函数不存在零点答案：c3如图所示的函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是()a bc d解析：对于在函数零点两侧函数值的符号相同，故不能用二分法求答案：a4在下列区间中，函数f(x)ex4x3的零点所在的区间为()a. b.c. d.解析：f(x)ex4x3，f(x)在r上是单调递增的，fe40，f(0)e040320，fe20，ff0，函数f(x)x2mxm2的零点有2个答案：a7某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收1.3元； 10千米以上的部分每千米加收1.9元那么出租车收费y(元)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为()解析：根据题意可得出租车收费y(元)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系：y画出函数图象，知b正确答案：b8下列函数中，随着x的增大，其增大速度最快的是()ay0.001ex by1 000ln xcyx1 000 dy1 0002x解析：增大速度最快的应为指数型函数，又e2.7182，故选a.答案：a9某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应为()ax15，y12 bx12，y15cx14，y10 dx10，y14解析：由三角形相似得，得x(24y)，sxy(y12)2180，当y12时，s有最大值，此时x15.答案：a10某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y0.1x211x3 000，若每台产品的售价为25万元，则生产者的利润取最大值时，产量x等于()a55台 b120台c150台 d180台解析：设产量为x台，利润为s万元，则s25xy25x(0.1x211x3 000)0.1x236x3 0000.1(x180)2240，则当x180时，生产者的利润取得最大值答案：d二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)11用二分法求方程x346x2的一个近似解时，已经将一根锁定在区间(0,1)内，则下一步可断定该根所在的区间为_解析：设f(x)x36x24，显然f(0)0，f(1)0，下一步可断定方程的根所在的区间为.答案：12函数f(x)x3x2x1在0,2上的零点有_个解析：x3x2x1(x1)2(x1)，由f(x)0得x1或x1.f(x)在0,2上有1个零点答案：113已知函数f(x)若函数yf(x)k有两个零点，则实数k的取值范围是_解析：画出分段函数f(x)的图象如图所示结合图象可以看出，函数yf(x)k有两个零点，即yf(x)与yk有两个不同的交点，k的取值范围为(0,1)答案：(0,1)14生活经验告诉我们，当水注入容器(设单位时间内进水量相同)时，水的高度随着时间的变化而变化，在下图中请选择与容器相匹配的图象，(a)对应_；(b)对应_；(c)对应_；(d)对应_解析：a容器下粗上细，水高度的变化先慢后快，故与(4)对应；b容器为球形，水高度变化为快慢快，应与(1)对应；c、d容器都是柱形的，水高度的变化速度都应是直线型，但c容器细，d容器粗，故水高度的变化为：c容器快，与(3)对应，d容器慢，与(2)对应答案：(4)(1)(3)(2)三、解答题(本大题共4小题，共50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)以下是用二分法求方程x33x50的一个近似解(精确度0.1)的不完整的过程，请补充完整，并写出结论设函数f(x)x33x5，其图象在(，)上是连续不断的一条曲线先求值：f(0)_，f(1)_，f(2)_，f(3)_.所以f(x)在区间_内存在零点x0，填表：区间中点mf(m)的符号区间长度解析：51931(1,2)区间中点mf(m)的符号区间长度(1,2)1.51(1,1.5)1.250.5(1,1.25)1.1250.25(1.125,1.25)1.187 50.125(1.125,1.187 5)0.062 5|1.187 51.125|0.062 50.1，原方程的近似解可取为1.187 5.16(本小题满分12分)某上市股票在30天内每股的交易价格p(元)与时间t(天)组成有序数对(t，p)，点(t，p)落在下图中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示：第t天4101622q(万股)36302418(1)根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格p(元)与时间t(天)所满足的函数关系式；(2)根据表中数据确定日交易量q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式；(3)在(2)的结论下，用y表示该股票日交易额(万元)，写出y关于t的函数关系式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值是多少？解析：(1)p(tn*)(2)设qatb(a，b为常数)，把(4,36)，(10,30)代入，得a1，b40.所以日交易量q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式为qt40,0t30，tn*.(3)由(1)(2)可得y即y(tn*)当0t20时，y有最大值ymax125万元，此时t15；当20t30