高中数学 第一讲 集合与函数概念错题集 新人教A版必修1(1).doc

第一讲 集合与函数概念 对应练习1（对应易错点1、易错点2、易错点3）已知集合ax|x210，则下列式子表示正确的有()1a1a a 1，1aa1个 b2个 c3个 d4个答案：c解析：ax|x2101，1均正确对应练习2（对应易错点5）集合ay|yx21，集合b(x，y)|yx21(a，b中xr，yr)，选项中元素与集合的关系都正确的是()a2a，且2b b(1,2)a，且(1,2)bc2a，且(3,10)bd(3,10)a，且2b答案c解析：集合a中元素y是实数，不是点，故选项b，d不对集合b的元素(x，y)是点而不是实数，2b不正确，所以a错对应练习3（对应易错点8、易错点9）已知集合my|yx21，xr，nx|y，则m与n之间的关系()amnbmn cmn dm与n关系不确定答案：a解析：my|y1，nx|x1，mn.对应练习4（对应易错点15）集合ay|yx21，集合b(x，y)|yx21(a，b中xr，yr)，选项中元素与集合的关系都正确的是()a2a，且2b b(1,2)a，且(1,2)bc2a，且(3,10)bd(3,10)a，且2b答案：c解析：集合a中元素y是实数，不是点，故选项b，d不对集合b的元素(x，y)是点而不是实数，2b不正确，所以a错对应练习5（对应易错点6）已知集合ax|x23x20，bx|x2x2m0若abb，求m的取值范围答案：m.解析：(1)由题意得a1,2因为abb，所以ba.当b时，方程x2x2m0无实数解，因此其判别式18m；当b1或b2时，方程x2x2m0有两个相同的实数解x1或x2，因此其判别式18m0，解得m，代入方程x2x2m0解得x，矛盾，显然m不符合要求；当b1,2时，方程x2x2m0有两个不相等的实数解x1或x2，因此121,2m2.显然第一个等式不成立综上所述，m.对应练习6（对应易错点11）下列各图中，可表示函数yf(x)图象的只可能是()答案：d解析：由函数的定义“对于自变量x每取一个值都有唯一的一个y值与之对应”知答案：d.对应练习7（对应易错点12、易错点13、易错点20）已知函数f(x)x22x2.(1)求f(x)在区间，3上的最大值和最小值；(2)若g(x)f(x)mx在2,4上是单调函数，求m的取值范围答案：(1) 在区间，3上 最大值是5，最小值是1. (2) m的取值范围是(，26，)解析：(1)f(x)x22x2(x1)21，x，3， f(x)的最小值是f(1)1.又f()，f(3)5， f(x)的最大值是f(3)5，即f(x)在区间，3上的最大值是5，最小值是1.(2)g(x)f(x)mxx2(m2)x2，2或4，即m2或m6.故m的取值范围是(，26，)对应练习8（对应易错点14）已知f(x)，若f(a)2，则实数a_.答案：1 解析：当a0时，f(a)a12，a1.当a0时，f(a)4a2，a(舍去)对应练习9（对应易错点13）已知函数f(3x2)的定义域是2,0)，则函数f(x)的定义域是_；若函数f(x)的定义域是(2,4，则f(2x2)的定义域是_答案：8，2)1,2)解析：f(3x2)的定义域是2,0)，f(3x2)中的x满足2x0.83x22.f(x)的定义域是8,2)f(x)的定义域是(2,4，2x4.f(2x2)中，22x24，即1x2.f(2x2)的定义域是1,2)答案：8，2)1,2)对应练习10（对应易错点15）若f(x)是偶函数，其定义域为(，)，且在0，)上是减函数，则f()与f(a22a)的大小关系是()af()f(a22a) bf()f(a22a)cf()f(a22a) df()f(a22a)答案：b解析：a22a(a1)2，又函数f(x)为偶函数，f()f()，f(x)在(0，)上为减函数f()f(a22a)对应练习11（对应易错点17）已知集合ax|ax10，bx|x23x20，且ab，求实数a的值答案：a0或1或.解析：b1,2，且a为或单元素集合，由aba可能为，1，2(1)aa0；(2)a1a1；(3)a2a.综上得a0或1或.对应练习12（对应易错点18、易错点19）已知函数f(x)是(，)上的减函数，那么a的取值范围是()a(0,3) b(0,3c(0,2) d(0,2答案：d解析：由题意可知解得0a2.对应练习13（对应易错点4）.已知u