广东省湛师附中、东方实验学校学九年级数学上学期第二次月考试卷.doc

湛师附中、东方实验学校2013-2014学年九年级第二次月考数学科试卷考试时间：100分钟 满分：120分 说明：1全卷共4页考试时间为100分钟，满分120分2用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红笔，写在试卷上的答案无效4必须保持答题卷的清洁考试结束时，将试题、答题卷、答题卡交回一选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.1.今年11月11日，天猫“双11”网购狂欢节成交总额高达惊人的35019000000元，35019000000用科学计数法表示为（ ） a.3.5019109 b. 3.50191010 c.3.50191011 d.0.3501910112下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )a b c d3. 下列事件中是必然事件的是（ ）a. 明天不下雨. b. 3个苹果放进两个抽屉里，有1个抽屉里的苹果数多于1个.c. 星期一上午要举行升国旗仪式. d. 掷两枚硬币，出现一正一反.4. 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) a. x0 b. x0 c. x0 d. x-15. 二次函数y=x2+1的图象与x轴的交点个数是（ ）a0 b1 c2 d36. 抛物线y=(x1)2+3的顶点坐标是（ ） a. (1，3)b. (-1，3)c. (1，-3)d. (3，-1)7已知o1与o2外切，o1的半径为3 cm，o2的半径为2 cm，则o1o2的长是( ) a1 cm b5 cmc1cm或5 cmd6cmabcdpnm第8题dcbanmp8如图，p为平行四边形abcd的对称中心，以p为圆心作圆，过p的任意直线与圆相交于点m、n. 则线段bm、dn的大小关系是（ ）a. bmdnb. bmdn c. bm=dnd. 无法确定abcacb第10题9为了美化环境,某市加大对绿化的投资2012年用于绿化投资200万元，计划2014年用于绿化投资250万元，求这两年绿化投资的年平均增长率设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（ ）a200x2=250b200(1+x)=250 c200(1+x)2=250 d200(1+x)+200(1+x)2=25010.如图，在rtabc中，acb=90，ac=8cm，bc=6cm，分别以a 、b为圆心，以的长为半径作圆，将rtabc截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（ ）cm2a b c dabcdefo第12题二. 填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上)aboc第11题11 如图，ab是o的直径，cob=70，则a=_度.12如图，点o是正ace和正bdf的中心，且aebd，则aof=_度.13.在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则 abced第14题14. 如图，请你添加一个条件使得abcade.这个条件是： .a(-1,3)b(6,1)xyo第16题ab.om第15题15.如图，o的直径是10，弦ab的长为8，omab，则om=16.如图所示，已知二次函数y1ax2bx+c(a0)与一次函数y2kxm(k0)的图象相交于点a(-1,3)，b(6,1)，则能使y1y2成立的x的取值范围是三. 解答题（一）（本大题3小题，每题5分，共15分）17.(本题满分5分)计算:()2014()018.(本题满分5分)解方程: x2+3x=019.如图，在abc中，bac2c（1）在图中作出abc的内角平分线ad.(要求:尺规作图，保留作图痕迹，不写证明)abc（2）证明：abdcba4. 解答题(二)(本大题3小题,每小题8分，共24分)20.(本题满分8分)书店一天可销售某一教辅书20套，每套盈利40元。为了尽快减少库存，决定采取降价措施。调查发现每套书降1元，则平均每天多销售2套。设书店每天利润为y元，降价x元，求:(1)降价多少时，书店每天可获最大利润？(2)若每天盈利1200元，则降价多少元？21.(本题满分8分) 不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？（2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字谁摸出的球的数字大，谁获胜现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由baocde第22题22.(本题满分8分)如图，ab为半圆o的直径，点c在半圆o上，过点o作od/bc，交ac于点e，交过点a的直线于点d，且d=bac.（1）求证：ad是半圆o的切线；（2）若bc=2，求oe的长.五. 解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23.(本题满分9分)阅读下列材料：求函数的最大值.解：将原函数转化成的一元二次方程，得.为实数，-y+40.y4.因此，y的最大值为4.根据材料给你的启示，求函数y=的最小值.第24题xoc(0,3)abyp24. (本小题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，以点c(0，3)为圆心，5为半径作圆，交x轴于a，b两点，交y轴正半轴于p点，以点p为顶点的抛物线经过点a、b两点。 （1）求出a，b两点的坐标；（2）求此抛物线的解析式. 25.(本题满分9分)如图1,把两个全等的三角板abc、efg叠放在一起,使三角板efg的直角边fg经过三角板abc的直角顶点c,垂直ab于g,其中b=f=30,斜边ab和ef均为4.现将三角板efg由图1所示的位置绕g点沿逆时针方向旋转(090),如图2，eg交ac于点k，gf交bc于点h在旋转过程中，请你解决以下问题：（1）填空：agk；（2）连结hk，求证：khef；kecfhgba图2ecfgba图1（3）设akx，请问是否存在x，使ckh的面积最大，若存在，求x的值，若不存在，请说明理由 班别 姓名 试室 班学号 考生号 密 封 线 湛师附中、东方实验学校2013-2014学年度九年级第二次月考数学科参考答案一选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案bb bcaabcca二填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11 35 ;12.60;13. 1;14.de/bc(或 等，答案不唯一);15. 3;16.-1x6.三. 解答题（一）（本大题3小题，每题5分，共15分）17（本题满分5分） 计算：（)2014()0解:原式11+24分 5分18. （本题满分5分）解方程: x2+3x=0解：原方程可化为x(x+3)=02分 x0或 x+3=04分 x10，x2-35分19（本题满分5分）abcd（1）如图所示，ad就是所求作的角平分线 2分（2） 证明： ad平分bac, bad=bac. 3分 bac2c, c=bac. bad=c. 4分又 abd=cba abdcba. 5分5. 解答题(二)(本大题3小题,每小题8分，共24分)20. (本题满分8分)解：(1)y=(40x)(202x) 3分即y=-2(x15)2+1250 当x15时，书店每天可获最大利润 4分 (2)由 -2(x15)2+12501200 5分 解得x120x210 6分但为了尽快减少库存，所以只取x20 7分 答：(1) 降价15元时，书店每天可获最大利润; (2) 若每天盈利1200元，为了尽快减少库存，则应降价20元。 8分 21.(本题满分8分)解：（1）从3个球中随机摸出一个，摸到标有数字是2的球的概率是. 2分(2) 游戏规则对双方公平列表如下：小明小东1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3） 5分由上表可以看出，可能出现的结果一共有9，它们出现的可能性相等。小明获胜的结果有3个，小东获胜的结果3个。 6分 p(小明获胜)， p(小东获胜) ，7分 p(小明获胜)p(小东获胜)， 游戏规则对双方公平 8分22.(本题满分8分)（1）证明： ab为半o的直径， acb90 1分又 odbc， aeoacb90 ddae90 2分而 dbac bacdae90 即 bad90 3分 oaad 4分是半圆o的切线 5分(2) 由(1)aeo90odac aece 6分aobooe是abc的中位线 7分oebc=218分五. 解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23.(本题满分9分)解：将原函数转化成x的一元二次方程，得(y2)x2+(2y1)x+y0. 3分 x为实数， (2y1)24(y3)y4y+10. 7分 y-. 8分第24题xoc(0,3)abyp因此，的最小值为-. 9分24. (本小题满分9分) 解：(1)连结ac由题意得co3，ac5. coao,aco是直角三角形且aco是直角, 1分ao4. 2分 由题意可得y轴是抛物线的对称轴,boao=4. 3分 点a坐标为(-4,0)，点b的坐标为(4,0). 4分(2) cp5，opco+cp3+58 5分 点p的坐标是( 0,8) 6分 可设抛物线解析式为yax2+8 7分 抛物线经过点a(-4,0) a(-4)2+80解得a- 8分 该抛物线的解析式为y-x2+89分 密 封 线 25.(本题满分9分)（1）填空：agk cgh ； 1分（2）证明： 在rtab