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集合的分类与表示 1 集合的分类按照集合中元素的个数 集合可以分为 有限集 含有有限个元素的集合 无限集 含有无限个元素的集合 空集 不含任何元素的集合 2 集合的表示方法常用的表示集合的方法有 列举法 一般适于用有限集 描述法 一般适用于无限集 固定的大写字母 表示常用数集 韦恩图 可表示元素不能明确的抽象集合 区间 表示部分连续的实数的集合 常见数集的符号表示 自然数集用n表示 正整数集用n 或n 表示 整数集用z表示 有理数集用q表示 实数集用r表示 空集用希腊字母 表示 例1 判断下面两个集合a与b是否相等 错解 正解 集合a中的元素为方程 集合b中的元素为实数 故a b 例2 根据下列语句写出相应的集合 1 负奇数集表示为 2 平面直角坐标系中所有平分第二 四象限的点所组成的集合表示为 3 函数y 3x2 1的值域可以表示为 x x 2n 1 n n y y 3x2 1 y y 1 x x 2n 1 n n 1 3 5 x y y x x r y r 例3 设x y z都是非零实数 则集合 所有可能取到的值组成的集合是 故m所有可能取到的值组成的集合是 5 1 1 3 5 1 1 3 解析 例4 已知集合 故选c 则集合a与b之间的关系是 a 集合a中元素均属于b b 集合b中元素均属于a c a b d 集合a与b无相同的元素 c 1 掌握集合的表示方法 2 会判断两个集合是否相等 判断两个集合是否相等 通常可以用以下两种方法 把两集合中的元素一一列举出来 比较
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